浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学2.2.1椭圆及其标准方程1导学案无答案新人教A版选修2_1.doc

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1、2.2.1椭圆及其标准方程(1)【学习目标】1. 掌握椭圆，椭圆的焦点，焦距的定义，会推导椭圆的标准方程。2会根据所给条件，求出椭圆的标准方程。【重点难点】椭圆的定义和标准方程标准方程的推导【学习过程】一、自主预习知识链接1.求曲线方程的一般步骤：（1）（2）（3）（4）（5）一般地，化简前后的方程的解集是相同的，可以省略不写，如有特殊情况，可以适当说明。另外，也可以根据情况省略，直接列出曲线方程。二、合作探究归纳展示1. 取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上

2、铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？思考1：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？思考2：绳子也两固定点的长度相等，移动笔尖，会得以什么图形？2椭圆的定义： F,F称为椭圆的，| FF|为椭圆的。3椭圆标准方程的推导：4.椭圆的标准方程：焦点在X轴上：；焦点在Y轴上：其中的关系为：三、讨论交流 点拨提升1椭圆的定义：2椭圆的标准方程：四、学能展示 课堂闯关1. 方程4x+my=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则m的范围为 2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点的坐标分别是，并且经过点，焦点在轴上；（4）与椭圆有相同的焦点，且过点（3，-2）3已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的

3、直线AB，交椭圆与A，B两点，是椭圆的左焦点。（1）求的周长。（2）如果AB不垂直于轴，的周长有变化吗？为什么？五、学后反思 学习小结1. 椭圆的定义：2. 椭圆的标准方程【课后作业】1设，若方程x2sin+y2cos=1,表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围（ ）A.(0,) B. (0, C. (，) D. ，2若方程表示的曲线是椭圆，则k的取值范围是 （ ） A（3，5） B（3，4）（4，5） C（-，3） D（5，+）3与椭圆共焦点，且过点（3，-2）的椭圆方程是 （ ） A B C D4若C、D是以F1、F2为焦点的椭圆上的两点，CD过点F1，则F2CD的周长为（） A20 B16 C12 D105焦点坐标为（0，-4）、（0，4），a=5的椭圆的标准方程为 （ ） A B C D6设a+c=10，a-c=4，则椭圆的标准方程是 7动点M到两个定点A（0，-）、B（0，）的距离的和是，则动点M的轨迹方程是 8椭圆的方程为，椭圆上点P到一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为 9点P是椭圆上一点，以P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，求点P的坐标10. 求经过点A（-2，0），B（-1，-）两点的椭圆的标准方程.3