山西省山西大学附属中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题.doc

《山西省山西大学附属中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省山西大学附属中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题.doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1山西大学附中山西大学附中 2015201520162016 学年高二第一学期学年高二第一学期 1111 月月（总第三次总第三次）模模块诊断数块诊断数学学试试题题考试时间：90 分钟考试内容：必修二 1.1-3.2一选择题：一选择题：(每小题每小题 4 4 分分)1已知直线l过点(3,2)和(0,1)，则直线l的倾斜角为()A150B120C60D302.如图，正方形O ABC的面积为 4，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（）AB16C12D3在梯形ABCD中，2ABC，/,222ADBC BCADAB.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积

2、为（）A23B43C53D24.已知0ab，0bc，则直线0axbyc通过（）A第一、二、四象限B第一、二、三象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5在三棱锥ABCD中，已知侧面ABD 底面BCD，若60ABC，45CBD，则侧棱AB与底面BCD所成的角为（）A30B45C60D756 一个长方体截去两个三棱锥,得到的几何体如图 1 所示,则该几何体的三视图为（）2E1D1C1BDCB1AA第 11 题7.三条不重合的直线,a b c及三个不重合的平面,下列命题正确的是（）A若/,/,aa则/B若,a 则aC若,abcca cb则D若,/,/,a ccc则/a8.已知qp,满足012 qp，

3、则直线03qypx必过定点（）A)21,61(B)61,21(C)61,21(D)21,61(9在直三棱柱111ABCABC中，2ABACBC，11AA，则点A到平面1ABC的距离为()A34B32C3 34D310 如图，111CBAABC 是直三棱柱，90BCA，点1D和1F分别是11BA和11CA的中点，若1CCCABC，则1BD与1AF所成角的余弦值是（）A1030B21C1530D101511.在四棱柱1111ABCDABC D中，1AA 平面1111ABC D，底面1111ABC D是边长为a的正方形，侧棱1AA的长为b，E为侧棱1BB上的动点（包括端点），则（）A对任意的a，b，

4、存在点E，使得11B DECB当且仅当ab时，存在点E，使得11B DECC当且仅当ab时，存在点E，使得11B DECD当且仅当ab时，存在点E，使得11B DEC3第 12 题12 三棱锥OABC中，,OAOB OBOC OCOA若,OAOBa OCb，D是该三棱锥外部(不含表面)的一点，给出下列四个命题，存在无数个点D，使ODABC面；存在唯一点D，使四面体ABCD为正三棱锥；存在无数个点D，使ODADBDCD；存在唯一点D，使四面体ABCD有三个面为直角三角形.其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4二填空题：二填空题：(每小题每小题 4 4 分分)13两直线20axya和(21)0a

5、xaya互相垂直，则a.14空间四边形,8,ABCD ABCDMNP、分别为BD ACBC、的中点，若异面直线AB和CD成60的角，则MN 15已知正三棱锥PABC的主视图和俯视图如下图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为.16已知ABC的三边长分别为5AB，4BC，3AC，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点，给出下列四个命题：若PA平面ABC，则三棱锥P ABC的四个面都是直角三角形；若PM平面ABC，且M是A B边的中点，则有PAPBPC；若5PC，PC 平面ABC，则P C M面积的最小值为152；若5PB，PB 平面ABC,则三棱锥PABC的外接球体积为12523；其中正确命题是.三

6、解答题三解答题：（共（共 3636 分）分）417（8 分）已知直线l过点(2,3)P，根据下列条件分别求出直线l的方程.（1）l在x轴、y轴上的截距之和等于 0；（2）l与两条坐标轴在第一象限所围城的三角形面积为 1618.（8 分）如图，三棱柱111ABCABC中，侧棱1AA底面ABC，ACBC，,D E F分别为棱11,AB BC AC的中点.（1）证明：EF/平面1ACD；（2）证明：平面1ACD平面11ABB A.19（理科（理科）（10 分）如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,/ADBCFE，ABAD，M为EC的中点,12AFABBCFEAD（1）证明：平面AMD 平面

7、CDE；（2）求二面角A CDE的余弦值19（文科文科）（10 分）正方形A B C D所在平面与三角形C D E所在平面相交于C D，AE 平面C D E，且3A E，6A B 5（1）求证：AB 平面AD E；（2）求凸多面体A B C D E的体积20（10 分）等边三角形ABC的边长为 3，点,D E分别是边,AB AC上的点，且满足12ADCEDBEA(如图 1)将ADE沿DE折起到1ADE的位置，使二面角1ADEB为直二面角，连结1AB、CA1(如图 2)（1）求证：DA1平面BCED；（2）在线段BC上是否存在点P，使直线1PA与平面1ABD所成的角为60?若存在，求出PB的长；

8、若不存在，请说明理由山西大学附中20152016 学年高二第一学期 11 月（总第三次）模块诊断数学答案一、选择题：一、选择题：(每小题每小题 4 4 分分)题号123456789101112答案BBCABCBCBADA二、填空题：二、填空题：(每小题每小题 4 4 分分)6130 或 1144或4 31564316三解答题：17（8 分）解：（1）当直线 l 经过原点时在 x 轴、y 轴上的截距之和等于 0，此时直线 l 的方程为，当直线 l 经不过原点时，设直线 l 的方程为P（2，3）在直线 l 上，a=1，即 xy+1=0综上所述直线 l 的方程为 3x2y=0 或 xy+1=04 分

9、（2）设 l 在 x 轴、y 轴上的截距分别为 a，b（a0，b0），则直线 l 的方程为P（2，3）在直线 l 上，又由 l 与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为 16，可得 ab=32，a=8，b=4 或直线 l 的方程为或综上所述直线 l 的方程 x+2y8=0 或 9x+2y24=08 分18.（8 分）（1）证明：连接DEED,分别为AB,BC的中点，1/2DEACF为11CA的中点，11121CAFA,而ACCA/11ACFA21/1FADE1/四边形DEFA1是平行四边形EFDA/1EF平面DACDA11,平面CDA1/EF平面CDA14 分()证明：AA1平面ABC,CD

10、平面ABC,CDAA1BCAC,D为AB的中点，CDAB,7AABAA1CD平面11AABB又因为CD平面CDA1平面CDA1平面11AABB8 分19（理）（10 分）8919.（文）解析：（1）证明：AE 平面CDE，CD 平面CDE，AE C D在正方形ABCD中，CDAD，ADAEA，CD 平面AD EABCD，AB 平面AD E4 分（2）解法 1：在RtAD E中，3AE，6A D，223 3DEADAE过点E作EFAD于点F，AB 平面AD E，EF 平面AD E，EFABADABA，EF 平面ABCDA DE FA ED E，33 33 362AE DEEFAD又正方形ABCD

11、的面积36ABCDS，13ABCDEEABCDABCDVVSEF13 33618 332故所求凸多面体ABCD E的体积为18 310 分解法 2：在RtAD E中，3AE，6A D，223 3DEADAE连接B D，则凸多面体ABCD E分割为三棱锥BCDE和三棱锥BAD E由（1）知，CD D E1163 39 322CDESCDDE又ABCD，AB 平面CDE，CD 平面CDE，AB平面CDE点B到平面CDE的距离为A E的长度119 339 333B CDECDEVSAEAB 平面AD E，1193693332BADEADEVSABABCDEB CDEBADEVVV9 39 318 3故所求凸多面体ABCD E的体积为18 310 分20.（10 分）1011