山东省高密市第三中学高中数学2.3.1双曲线及其标准方程导学案创新班无答案新人教B版选修2_1.doc

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1、12.2.12.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程（课前课前预习案）预习案）一、一、新知导学新知导学1、双曲线的定义：在平面内到两个定点1F，2F的等于定值2a（）的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的，两焦点的距离叫做2、已知平面内两点12(0,3),(0,3)FF,动点 P 满足下列条件,点 P 的轨迹(1)12|2PFPF,则动点 P 的轨迹为;(2)21|4PFPF,则动点 P 的轨迹为;(3)21|4PFPF,则动点 P 的轨迹为;3、双曲线的标准方程：焦点在x轴上，标准方程为，焦点1F、2F，这时2c；焦点在y轴上，标准方程为，焦点1F、2F，这时2c 二、二、课前自

2、测课前自测1（1）双曲 线22124yx 的焦点坐标是（2）在双曲线221916xx中，a，b，c 2写出下列双曲线的标准方程：（1）3,6ab，焦点在x轴上；（2）5,8ac2.2.12.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程（课堂探究课堂探究案）案）重点处理的问题（预习存在的问题重点处理的问题（预习存在的问题）：2一一、学习目标：学习目标：使学生了解双曲线的定义，并能根据双曲线的定义建立适当坐标系推导双曲线的标准方程，掌握用待定系数法求双曲线标准方程中的,a b c；能根据条件确定双曲线的标准方程。二、教学重点：教学重点：双曲线的定义及标准方程；教学难点：教学难点：用坐标法推导双曲线

3、的标准方程。三三、典例分析典例分析例 1根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是5,0，5,0，双曲线上的点到两焦点的距离的差的绝对值等于 8；（2）两个焦点的坐标分别是0,6，0,6，且双曲线经过点5,6A 跟进练习 1.根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）焦点是1(0,6)F和20,6F，经过点2,5A；（2）焦点在x轴上，经过点4,2P和2 6,2 2Q例 2.例 2已知双曲线2213645xy（1）求此双曲线的左、右焦点1F，2F的坐标；（2）如果此双曲线上一点P与焦点1F的距离等于 16，求点P与焦点2F的距离备课札记备课札记学习笔记学习笔记3跟进练习 2.已

4、知双曲线C的方程是2211620yx（1）求双曲线C的焦点1F，2F的坐标；（2）如果此双曲线上一点P与焦点1F的距离等于 8，求点P与焦点2F的距离四课堂检测四课堂检测1已知定点 F1()1,0-，F2()1,0，动点 P 满足121PFPF-=-=，则点 P 的轨迹为（）A双曲线B双曲线的一支C一条射线D两条射线2双曲线22221124xymm-=-=+-+-的焦距是（）A4B2 2C8D与m有关3如果双曲线2219xy的两个焦点是1F、2F，A是该双曲线上的一点，且15AF，那么2AF（）A510B52 10C8D114给出问题：12,F F是双曲线2211620 xy-=-=的焦点，点

5、 P 在双曲线上，若 P 到焦点F1的距离等于 9，求点 P 到焦点 F2的距离。某学生的解答如下：双曲线中28a=，由128PFPF-=-=，即298PF-=-=，得21PF=或 17该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空线上；若不正确，将正确结果填在下面空线上。备课札记备课札记学习笔记学习笔记42.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程（课后课后拓展案）拓展案）19k 是方程22194xykk表示双曲线的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2在方程22mxmyn中，若0mn，则方程表示的曲线是（）A焦点在x轴上的椭圆B焦点在x轴

6、上的双曲线C焦点在y轴上的椭圆D焦点在y轴上的双曲线3已知点,P x y的坐标满足2222334xyxy，则动点P的轨迹为（）A椭圆B双曲线C两条射线D以上都不对4方程22142xytt所表示的曲线为C，有下列命题：若曲线C为椭圆，则24t；若曲线C为双曲线，则4t 或2t；曲线C不可能是圆；若曲线C表示焦点在y轴上的椭圆，则34t 以上命题正确的是（）ABCD5一动圆与两圆221xy和228120 xyx相外切，则动圆圆心轨迹为（）A圆B椭圆C双曲线的一支D不确定6求与双曲线221164xy有相同焦点，且经过点3 2,2的双曲线的标准方程教后反思（学后反思）教后反思（学后反思）备课札记备课札记学习笔记学习笔记