江苏诗台市唐洋中学2016届高三数学上学期第二次月训试题无答案.doc

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1、2015-2016唐洋中学高三数学第二次质量检测 一填空题（每题5分，共70分）1已知集合则= 2.若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 3数据10，6，8，5，6的方差 输出S结束开始第5题图4抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1， 2，3，4的正四面体，记底面上的数字分别为，则为整数的概率是 5. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果是 6、已知函数yax3bx2，当x1时，有极大值3，则2ab 7底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的体积为 . 8在等比数列中，若则 9已知则向量的夹角为 10、已知，设在R上单调递减，的定义域为R，如果“ 或”为真命题，“ 或”也为真命题，则实数的

2、取值范围是_ _11将函数则不等式的解集为 12将函数的图象向左平移个单位，若所得图象过点，则的最小值为 13在中，角的平分线与边上的中线交于点，若则的值为 14已知函数为自然对数的底数），若存在实数，使得且则实数的取值范围是 二解答题15. 在锐角中，角所对的边分别为且（1） 求角的大小；（2） 若为的中点，求线段的长.16. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，与交于点且平面平面为棱上一点.（1） 求证：（2） 若求证：平面 第16题图17.（本小题满分14分）已知数列满足，且（1） 若求数列的前项和（2） 若求数列的通项公式18. （本小题满分16分）如图，墙上有一壁画，最高点离地面4

3、米，最低点离地面2米，观察者从距离墙米，离地面高米的处观赏该壁画，设观赏视角（1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？a24xABC（第18题图）（2）若当变化时，求的取值范围. 19.（本题16分）已知函数（1） 求证：函数是偶函数；（2） 当求函数在上的最大值和最小值；（3） 若对于任意的实数恒有求实数的取值范围.20本题16分）若数列的各项均为正数，为常数，且（）求的值；（）证明：数列为等差数列；（）若，对任意给定的kN*，是否存在p，rN*(kpr)使，成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由附加题21.选修42 ：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵向量，若求实数的值.21设矩阵，若，求矩阵M的特征值23.选修44 ：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的非半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为若直线与曲线交于两点，求线段的长.24（本小题满分10分）PABCD如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ABAD，BC，AB1，BDPA2（1）求异面直线BD与PC所成角的余弦值；（2）求二面角APDC的余弦值5