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山西省怀仁县第一中学2015_2016学年高中数学3.2立体几何中的向量方法二导学案理无答案新人教A版选修2_1.doc

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1高二数学学案高二数学学案（理（理科科）3.2.23.2.2 立体几何中的向量方法（二）立体几何中的向量方法（二）一、一、学习学习目标目标：用向量法证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行。二、重点二、重点：直线的方向向量、平行关系的证明。难点：难点：直线的方向向量、平面的共面向量的选取及表示。三、自学指导：三、自学指导：问题 1、如何证明线线平行、线面平行、面面平行？问题 2、能否将问题 1 中的位置关系转化为向量间的代数运算？（1）设直线ml,的方向向量分别为ba,，则若lm或l与m重合，有ab（2）n或n在内存在两个实数yx,（n的方向向量为u），使u=byax（a，b为内两个不共线的向量）（3）uvkuv（u，v分别为，的法向量）归纳：证明平面平行，实质是证明四、导练：四、导练：1、定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。2、ABC是正三角形，1AA，1BB，1CC平行且相等，D 为AC的中点，求证：1AB 平面BDC13、正方体1AC中，FENM,分别是棱11111111,DCCBDABA的中点，求证：平面AMN平面EFDB五、达标训练：五、达标训练：118P13 题六、反思小结：六、反思小结：利用向量证明平行平面平面向量基本定理；方向向量；法向量。