2020-2021学年新教材人教A版必修第一册 13集合的基本运算 作业.docx

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1、新20版练Bl数学人教A版L 3集合的基本运算第一章集合与常用逻辑用语1. 3集合的基本运算第1课时交集、并集和补集的基本运算考点1并集运算.假设集合 A=0,1,2,3,8二1,2,4,那么集合 4UB=()。A.0,l,2,3,4 B.1,2,3,4C.1,2D.0答案：A解析：根据并集的定义可得。1 .集合 M=x|-33/lJ MU/V=( )。A.x | x-3 B.x | -3x5C.x|3x5 D.x|x.3。2 .设集合 M=x|x2+2x=0,xgR,A/=x|x2-2x=0,xeR,pllj MUA/=( )。A.0B.0,2C.-2,0 D.-2,0,2答案：D解析:M=

2、x|x2+2x=0,xgR=0,-2,/V=x|x2-2x=0,xgR=0,2,iK MUN=-2,0,2,应选 Do3 .(2019江西新余一中段考)集合m二3-3。工5,/=,5,那么MU/V=()。A.x| x-3 B.x|-5x5C.x | -3x5D.x | x5答案：A解析：在数轴上表示集合可知MUN=x|x-3。应选A。解析:0U=xgN I 0x2M 4n(C网=()oA.x|lx2 B.x|lx2C.x|lx2 D.x|lx2CuB=x| xl,ELAn(CuB)=x| lx3,8=x|x2,贝iJ(Cr4)U8=。答案：x|xl解析：Cr/=x| 1xlo8 .假设全集 U

3、二R,4=xx-3,或xN2,8二x-lx5,那么集合 C=x|-lx2=(用 4,8 或其补集表示)。答案：sn(C)解析：如图，由图可知CGCM且88,配二Bn(CuA)。9 .全集 U=R,M=x-lxl,Cu/V=x0x2,那么集合 MUN二。解析：0L/=R,CuA/=x|Ox2,0/V=x|x2,3/WU/V=x|-lxlux|x0, xN2=x|x2oIL设 U二R,已矢口集合小x|-5x5,B=x|00x7,：(l)/nB；答案：如图。ACB=x 0x5o图(2)4UB；答案：如图。4UB=x|-5x7oAU(CuB)；答案：如图。CuB=x|x7, 团4U(CuB)=x|x7

4、o图 Bn(CM)；答案：如图。 图CuA=x|x5,或在5, 0Bn(C)=x|5x7o(5)(C)n(Cu6)o答案：2CuB=x|x0,或 xN7,CuA=x |x5,如图，团(CM)n(CuB)=x|x5,或 x7o图12 .(2019福建漳州龙海程溪中学高一上学期期中)全集0=1,2,3,4,5,6,7,4=2,4,5,B=1,3,5,7o求集合AnB,4U8；答案：EM=2,4,5,B=1,3,5,7,34nB=5,ZlUB=l,2,3,4,5,7o(2)求集合 An(CuB),(CuA)n(Cu8)。答案：回全集 L/=1,2,3,4,5,6,7,4=2,4,5,B=1,3,5,

5、7,12CM=136,7,CuB=246,EWn(CuB)=2,4,(C/)n(CuB)=6。考点2交、并、补集综合运算的应用.(复旦大学自主选拔录取申请资格测试)假设非空集合X=xa+lx43o-5,y=x| 14x416,那么使得xq(xny)成立的所有。的集合是()oA.a|0a7 B.a|3a7C.a|a7D.0答案：B解析：由XG(Xny)可知XG匕又由X*0彳导14+1工3a-5416,解得3AW7,应选Bo.(2018 济南调研)集合八二x|xo,8二x|x2B.a|a2C.o|a2D.a|ao,8=x|-2x2解析：04=x|x-m,CuA=x|x2o18.(2018 大连调考

6、)全集为R,集合M=xeR|-2x2解析：M=x| -2x2,CrP=xIx2o19.(2019河北邯郸一中月考)设全集 U=R,集合 A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+l)x+m=0o(CuA)nB二,求实数m的值。答案：解:由彳导6-2,-1,由(CuA)n8=0彳导 BGA回方程 x2+(m+l)x+m=0 的判别式 Zl=(m+l)2-4m=(m-l)20,0B*0o团8=-1或 B=-2或 8=-l,-2)o假设那么m=l；假设8=.2,那么应有-(万+1)式-2)+(-2)=-4,且团=(-2*(-2)=4,这两式不能同时成立,回8叫-2；假设8=-1,-2,那么应有

7、(团+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-l)x(-2)=2,由这两式得m=2o经检验，知m=l,m=2均符合条件,国7)=1或2O20.(2019浙江杭州二中高一(上)月考)设全集为 R=x13x7,B=x4x 10o (1)求 Cr(AUB)及(CRA)nB；答案：EMUB=x|3x10o 又CM=x|x43,或 xN7, 0(CR)nB=x|7xlOo假设集合Lx|o-4Wx 7 (a 3, a-4 3,a 7,03aO,B=x|-lx42,贝U 4UB=()。A.x|x-1B.x|x2C.x|0x2 D.x|-lx2答案：A解析：借助数轴可知AU8=x|xN-l。6 .设集合 6

8、=qb,8=o+l,5,假设 AnB=2,那么 AUB 等于()。A.1,2 B.L5C.2,5D.1,2,5答案：D解析：?L4nB=2,02G/,2eB,0a+l=2,团。=1,鼬=2,即 /A=1,2,B=2,5,0U8=1,2,5O考点2交集运算.(2019陕西宝鸡金台区期中调考)集合伞1,2,3力二1,3,5,那么八。8=()。A.1,2,3 B.1,2C.2,3 D.1,3答案：D解析:由题意得,AnB=l,2,3n135=l,3,应选 Do7 .(2019 ,湖南长沙长郡中学高一月考)集合八二1,234力=3*=2浦勿,那么18=( )oA.1,4 B.2,3C.9,16 D.1

9、,2答案：A解析：蜘=1,2,3,4,0B=x|x=n2,ne4=l,4,9,16,0AnB=l,4,应选 Ao.集合 M=(x,y)|x+y=2，心(x,y)|x-y=4,那么 MCN=()A.x=3,y=-1B.(3,-l)C.3,-1D.（3,-1）答案：D解析：集合M,N中的元素是平面上的点，故MCN中的元素也是平面上的点，解仔十二:2,得V 1 3 所以 Mn/V=（3,-1）。应选 Do10.（2018,福建福州八中四模）集合M二0,1,2,3,/山|03,那么MCN式）。A.0B.x|x0C.x|0x3 D.1,2答案：D解析：因为心x0x3,所以Mn/V二1,2。应选D。11.

10、假设集合/4=*|-5乂2,8二口|-3*3,贝1ACB=( )。A.x | -3x2 B.x| -5x2C.x|-3x3 D.x|-5x3答案：A解析：在数轴上表示集合A8,如下图，那么AClB=x|-3x2,应选Ao12,已矢口集合 A=x|-lxWl,集合 B=x|xN0,那么 AQB 等于()。A.x|0xl B.x|0x0 D.(0,l),(l,0)答案：B解析：ne=x|0xio13.设集合 A=x|-lx2,集合 B=x lx3,那么 ACiB=答案：x|lx2解析：在数轴上分别表示出集合AB,易知 anB=xix2。考点3补集运算14.（2019广东广州海珠区第六中学高一期末）

11、集合U=1,2,3,4,5,集合A=1,3,4,集合B=2,4,那么(CM)UB=( )oA.2,4,5 B.1,3,4C.1,2,4 D.2,3,4,5答案：A解析：由题意知C必二2,5,所以(CuA)U8=2,4,5。应选A。15 .设集合 U=1,2,3,4,5,6,M=1,2,4,那么 CuM 等于()。A.U B.1,3,5C.3,5,6D.2,4,6答案：c解析:U=1,23456,M=1,2,4,那么CuM=3,5,6。16 .全集U=R,集合M=x 1-24x42,那么CuM等于()。A.x|-2x2 B.x|-2x2C.x| x2 D.x| x2答案：c解析：HM=x|-2x

12、2,0CuM=x|x2o17,全集 U二1,2,3,4,5,6,7,集合/1,3,5,6,那么C必=()。A.1,3,5,6B.2,3,7C.2,4.7 D.2,5,7答案：c解析：由题意知C必二2,4,7,选C。18.(浙江高考)设全集 U=xeN |xN2,集合 2=xeN |xN遮，那么CuZ=()。A.0B.2 C.1,4,6D.23,5答案：B解析：L/=xeN|x2,/4=xeN|xV5 ,PJrC=xeN |2xV5=2o 应选 B。19.(天津高考)全集 U=123,4,5,6,集合 4=2,3,5,集合 B=1,3,4,6,那么集合 An(CuB)=()。A.3B.2,5C.

13、1,4,6 D.2,3,5答案：B解析：因为 CuB=2,5,所以 5n(CuB)=2,5 应选 B。20.设全集 U二1,2,345,6/=1,2,8=2,3,4,那么 An(Cu8)=()。A.1,2,5,6B.1C.2D.1,2,3,4答案：B解析:/An(CuB)=l,2nl,5,6=lo考点4交、并、补集基本运算的综合问题21 .满足1,3U4=1,3,5的所有集合4的个数是()oA.lB.2C.3D.4答案：D解析：由1,3UA=1,3,5知,尤1,3,5,且八中至少有1个元素5。因此满足条件的A有4个,它们分别是5,1,5,3,5,1,3,5。22.(2019*山东蒙阴一中高一月

14、考)假设集合八二-1,1,8二口|加仁1,且八118=4那么m的值为()。A.l B.-1C.1或-1 D.1或1或0答案：D解析：由AUB=A可得BGA所以B中元素可以为-1,1或没有元素，代入相应x值,可求得m的值为1或-1或0。23,全集U=R,集合M=x|-2x-l2U N=x|x=2k-l,依N*关系的Venn图如图131所示, 那么阴影局部表示的集合的元素共有()。图 1-3-1；A.2个 B.3个 C.1个D.无穷多个答案：A 解析：0M=x|-1x3,A/=x|x=2/c-1,/cgN*,0MnA/=l,3o24.设集合 A=x|-lWx2,B=xx。,假设 AnB土0,贝Ia

15、 的取值范围是()。/.aa-2C.aa-1D.a-la2答案：c解析：在数轴上表示出集合AB,由图可知选C。25.（2018,贵州遵义航天高级中学模拟）集合M=（x,y）|片3x2,N=（x,y）|片5x,那么MnN中的元素个数为（）oA.O B.l C.2 D.3答案：C解析：联立E懈得匕=?或I = I；因此MCN中的元素个数为2,应选Co（y = 5%, ky = o （y = ,26.假设 P=xIx-l,Kd()oA.PCQ B.QcpC.（CrP）cQ D.QC（CrP）答案：c解析：0P=x|x1o 又 Q=x|x-l,!3（CRP）qQ,应选 C。27.设全集 31,357,

16、9,集合，=1,|0-5|,9/=5,7,那么 a 的值是（）。A.2 B.8C.-2 或 8 D.2 或 8答案：D解析：骷11必）=4即/5|=3,解得。=2或8。28 .设全集。二3冈4,且废23=-2,1,3店。”斗那么这样的集合户共有（）。A.5个 B.6个 C.7个 D.8个答案：D解析:%-3,-2,-1,0,123,团。“（：/）=凡团存在一个（：”,即有一个相应的P（如当Cd二21,3时,P=-3,-1Q2；当C#=2。时,P=3-1,0,2,3等）。0S的子集共有8个呼也有8个，选Do29 .设 U=R,A=xaxbCuA=xx4,那么 a+b=。答案：7解析：U=R1A=

17、xaxbCuA=xxbo 又团（3必二x|x4,I3o=3,b=4,Q+b=7。30 .设 U=0,l,2,3,4=xU|x2+mx=0,假设C必二1,2,那么实数 m=。答案：-3解析：团CM=l,2,M=0,3,故 m=-3。31 .（2019,甘肃银川二中高一月考）集合八二x|x-a0,8=x2-x2解析:A=x|x-o0=x|xa,B=x|2-x2,MU8=8,EMG8lJ a2o32 .（2018 广西柳州高三模拟）设集合Z1=x|-3x2,B=x|2/c-1x3或k2或2k+l |或/c V-2卜33 . M=l,2,o2_3o；,N=-la3,Mn/=3,那么实数 a=。答案：4

18、解析：0Mn/V=3,03G/W,0a2-3a-l=3,gP a2-3a-4=0,解得a=-l或4O当a=-l时,与集合N中元素的互异性矛盾；当 a=4 时,M=1,2,3,/=-1,3,4,符合题意,刖=4。34 .（2019 武汉二中周练）集合八二-2Q,3,M=x|x2+（o+l）x-6=0,N=y|y2+2y.b=0,假设 MUN=A, 求实数a,b的值。答案：解:因为 /=-2,0,3,0$M 且 MUN=A，所以 0g/Vo将y=0代入方程y+2y-b=0,解得b=0o由此可得 A/=y|y2+2y=0=0,-2o因为3建N且MUN=A所以3e/Wo将 x=3 代入方程 x2+(g

19、+1)x-6=0,解得 a=-2o此时 M二x|x2-x-6二0二-2,3,满足 MUN=A,所以 a=-2,b=0o35.(2019衡水中学单元检测)集合M二x|2x-4=0,集合A/=x|x2-3x+m=0o当m=2时，求MCN；答案：由题意得M=2。当 m=2 时,N=x|x2-3x+2=0=1,2,0Mn/V=2o当MCN=M时,求实数m的值。答案：HMn/V=M,3/WC/Vo0M=2,02e/V,E)4-6+m=0,解得 m=2o36.(2019 东北师大附中模块测评)集合 M=(x,y) |y=x2+2x+5,A/=(x,y) |y=ax+l)o假设MCN中有两个元素，求实数a的

20、取值范围;答案：假设MCN中有两个元素，那么已=5有两组解即一元二次方程M+(2-o)x+4=0有两个不相等的实数根，所以 Zl=(2-a)2-16=a2-4a-120,结合二次函数y=a2a-12的图像，可得a6o所以实数a的取值范围为a|a6o(2)假设MnN中仅有一个元素,求实数a的取值范围。答案：假设Mn/V中仅有一个元素，那么只有一组解只有一组解y = x2 + 2x + 5, y = ax + 1即一元二次方程x2+(2-o)x+4=0有两个相等的实数根, 所以 Zl=(2-a)2-16=a2-4a-12=0,解得a=-2或a=6o 所以实数a的取值范围为-2,6。第2课时 集合的

21、并集、交集、补集的综合运算考点1集合的交集、并集、补集的综合运算1 .设S,7是两个非空集合，且它们互不包含，那么SU(SM)等于()。A.snrB.SC.0D.T答案：B解析：0(sn7-)cs,0Su(snT)=5o.如图132-1所示的Venn图中，假设八=30仝42,8二口1,那么阴影局部表示的集合为()。图 1-3-2-1A.x|0x2 B.x|lx2C.x|Ox2 D.x|Ox2答案：D解析：因为AnB=xl2o2 .全集 U=R,集合 4二x|-2Wx3,B=x|xv-l,或 x4,那么集合 An(CuB)等于()。A.x|-2x4C.x|-2x-l D.x|-lx3答案：D解析：由题意可得,CuB=x|-lx4,又因为 Z=x|-2x3,所以 An(Cu8)=x|-lx3。3 .(2019 河南郑州第一中学高一期中)假设全集U=1,23456,M=1,4,N=2,3,那么集合5,6=()。A.MUN B./Wn/VC(CuM)U(CuN) D.(CuM)n(CuN)答案：D解析：元素5,6既不是M的元素，也不是N的元素，应选D。4 .(2019 河南郑州第一中学月考)设集合 U=xwN|0xW8,S=l,234,5,T=3,5,7,那么 Sn(Cu7)=( )oA.1,2,4 B.1,2,3,4,5,7C.1,2 D.1,2,4,5,6,8答案：A