云南师大附中2022届高考适应性月考卷（八）文数-答案.docx

《云南师大附中2022届高考适应性月考卷（八）文数-答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南师大附中2022届高考适应性月考卷（八）文数-答案.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBCCABCDBDA【解析】. z在复平面内对应的点为（8y）,那么复数z = x+yi（x, yeR）,那么| z-1R （x l） +何|= 2 ,由复数的模长公式可得（工-+产=4,应选A.1 .由题，得3 = 2, 3,由AUB = 5得AqB,当。=0时，A为空集符合题意，应选D.图12 .由三视图可知，该儿何体为如图1所示的三棱柱ABC 44G，且有44=2形，ABC为等腰三角形，AB = 2及,而A3边上的高为2,所以该三棱柱的体积V = -x2V2x2x2a/2=8,应选

2、 B.2.根据抛物线的定义，可知|/+=序+2,即有毛+2 = 3,解.得%=1,所以|%|=2也, 应选C.3 .由题意，可知瓶= （1,2）, AC = （m, 3m-2）,由于通，不共线，故3 m 2,即 mw2,应选C.4 .从这五个音阶中任取三个音阶，有（宫，商，角），（宫，商，徵），（宫，商，羽），（宫， 角，徵），（宫，角，羽），（宫，徵，羽），（商，角，徵），（商，角，羽），（商，徵，羽）, （角，徵，羽），共10个基本领件；其中这三个音阶中不含“商”这个音阶的基本领件有 （宫，角，徵），（宫，角，羽），（宫，徵，羽），（角，徵，羽），共4个；所以这个音序 42中不含“商”这个

3、音阶的概率为*，应选A.10 57.由题意，得0由=4.5产,所以e*=,那么0.5/ = ln5,解得，= 21n53.2,应选B.58.由 cosa + 3sina = V 得(cosa + 3sina)2 =5 , 所以 2 sin2 a + 3 sin cos a - 2 cos2 a = 0 , 那么有 2tan2a + 3tana-2 = 0,解得 tana =或 tana = -2.由于 as 2(71、一，71(2)9.那么tana = -2,应选C.在三棱锥P-ABC中，B4JL平面ABC, ACLBC,故可将三棱锥P-ABC补形成如图2所示的长方体；假设P, A, B,。为

4、球0的球面上的四个点,那么该长方体的各顶点亦在球。的球面上.设球。的半经为R ,该长方体的体对角线长为2R,2R =+ AC2 + BC2 = y/5S球。=4兀R2 =兀(2R)2 = 5兀,应选D.10.错，举反例：0, 0, 0, 4, 11,其平均数元=3v4,11, 11, 11, 11,那么即图2但不符合题意；错，举反例:1b其标准差s = 04,但不符合题意；对，在M4且极差小于等于3,气温数据只可能在以下数组中取到(0, 1, 2, 3), (1, 2, 3, 4), (2, 3, 4, 5),(3, 4, 5, 6),符合题意；对，在众数等于5且极差小于等于4时，最大数不超过

5、9,符合题意，应选B.11.由于y = 2”在R上单调递增，由12 0),那么有)/ = 少，当0x0 ,所xx以 =叱在(0, e)上单调递增；当xe时，/0),那么有当 x0 时，y = (x + l)e0,所以 y = xeh在(0, +8)上单调递增；又0可得ae vbe,所以ev, D对，应选D. a12 .由 /(-x) =| 2sin(-A：)| +cos(-x) =| 2sinx| +cosx = /(x),可知 /(x)为偶函数，对.由/(2兀一x)=|2sin(2兀一x)|+cos(2兀一x)=|2sinx|+cosx = /(x)，得 /(x)关于尤=兀对称；由 f(x

6、+ 2兀)=/(x),得/(x)的周期为 2兀；当0,兀时，/(%) = 2sinx + cosx =石sin(x + 0), 其中tan。=，且 0, 2 k 6；作出了(x)在。兀上的图象，并根据了。)的对称性及周期性作出如图3所示，/(x)的大致图象.由图可知，/(%)在。，工上单调 、2(TTy递增，在心-9,兀127上单调递减,所以了(%)在0,四上不单调，127错；/(X)的最大值加=,最小y4-297T246841y=- 1产后 y=l值加二一1,故-2 =逐+ 1,错；假设 1 v q v 2 ,那么 y = /(x) 。在-71,兀上有4个零点，对，应选A.题号1314151

7、6答案527 (满足aw(6, 12)均可,答案不唯一)与135百二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)【解析】y513.如图4所示，根据约束条件作出的可行域是顶点为41, 5), B(0, 1),C(l, 0)的ZWC及其内部，那么z =，表示可行域内点(8y)与点x + 1(-1,0)连线的斜率，当直线经过4(1, 5)时，直线的斜率值最大为432A故答案为之.1+1 214.如图5所示，由于满足条件的ZWC有两个，那么6sin415.bsinAab9即612,故答案为7 (满足Q(6, 12)均可，答案不唯一).如图6所示，因为|ON|=c,所以|ON|=|耳,所以又直线N4与

8、圆尤2+,2=02相切于点所以。M_LNE，所以。河”.又。为 耳瑞的中点，所以0M为双耳工的中位线，所以|NKI=2|OM|=2. 根据双曲线的定义可知|N|-|NR|=2q ,所以|N4|=4。.在 RtLNFF?中，|+ % |2=| 6居 J ,即(4a)2 + (2a)2 = (2c)2，得c2 = 5a2，所以e =2=a/5，故答案为5 .a71，那么有如图7所示，由题，RtAEAGRtAEFG ，设 /AEG = 0 O0 o, /在故 EGmin135收lo-V22叵V|lo-, T上单调递增，当且 3maxX2上单调递减，所以/ 乙13573 ,此时sin。=且，故答案为必

9、，=;当*。4时，/曰时，尸0，/在CDGBE图7解答题(共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题总分值12分)(1)证明：如图8,连接3CyEF ,在直四棱柱A3CD AUG中，AD1 BC、,因为C7=24凡BE = 2Bp,图8所以与所以E尸 BC,所以所以A Dr E,/四点共面，所以点尸在平面ARE内.（4分）（2）解：取AO的中点“，连接B”，BD,因为四边形ABCD是菱形，NBAD,所以ABD为等边三角形，所以 3又AB = 2,那么有=又知，加7, ADCAA=A9所以即平面ADA.由于平面AO0A，所以点石到平面的距离即为点3到平面的距离，即为 BH，

10、所以%.AOE=/rm =LBH .S&dd =-xy/3x-x2x4 = .LJ 八 UIZIZ 八 DU、 3Z_A/lLzLz| 323（12 分）.（本小题总分值12分）解：（1）由题，可知x =30x0.06 + 40x0.1 + 50x0.16 + 60x0.3 + 70x0.2 + 80x0.1 + 90x0.08 = 61.（3分）52 =（30 61）2x0.06 + （40 61）2x0.1 + （50 61）2x0.16 + （60 61）2x0.3 + （70 61）2x0.2+(8()-61)2 x0.1 +(90-61)2 x0.08 = 241. (6 分)(2)

11、由 $2 =241 知,516, (7 分)niI 匚 f61-161 ”61 + 16 .贝lj 4 = 5 x 65%； (9分)v 61-2x161 _, _ r614-2xl61_Qn34, a? - 5 x j - p - 30 , b? - 5 x - 90 ,该抽样数据落在30, 90内的频率约为1 0.03 0.04 = Q93 = 93%v95%,所以可以判断技术改造后的产品质量初级稳定，但不能判定生产线技术改造成功.（12 分）.（本小题总分值12分）解：（1）设等比数列4的公比为夕，由于40,那么有9。.选择条件，由 S2 + S3 = 17 得 2弓 + 2% +。3=

12、17,又 q=l.所以/+2q-15 = 0,解得q = -5 (舍去)或q = 3,所以（6分）选择条件，_2由 内 劣=6s2 ,可知 9 W 1 ,所以。2（/ - 1） = 6x, 一 一 一那么有 2（ 1）= 6,又 q=l,所以 g2_g_6 = 0,解得 q = 2 （舍去）或 q = 3,所以4=3T.（6 分）选择条件，由题，可知 的 + /=2（4 + 5）,又 4 = 1,贝U 有/ + - 12 = 0 ,解得4 = 4 （舍去）或q = 3,所以q=3i. (6分)(2)由(1)得，勿=( + l)log3 3 =( + 1),所以竺口所以竺口所以竺口2/1 + 1

13、/( + 1)21 1几 2 (n +1)2（9分）( I A 11 A所以0,得Z2_ ,即攵。），那么有 e +(x + lna),lnx + x = ev +lnx ,即 Fx + In a) F(ln x).由于/(%)=e + x在R上单调递增，所以x + lna Nlnx ,即Ina Nlnx-x.令 (x) = nx- x(x 0),所以 W(x) = -1 x又=0,所以当0 0 ,所以/z（x）在（0, 1）上单调递增;当%1时,hf（x） 0时，（初侬=/2=1,所以Ina1,那么即。的取值范围为0+oo .所以Ina1,那么即。的取值范围为0+oo .（12 分）22.（

14、本小题总分值10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】解：（i）由4X = / + 1,3 消去4,得工+切=1(机工0),又X = -/+1R, y =一,m即C的普通方程为 +6），-1 = 0（加。0）；（2分）由 p = sinsin + 4)，得 pcos2 6 = 4sin6,那么有p1 cos2 8 = 4夕sin。，将工=pcos0， y =夕sin。代入得f =4y所以曲线C?的参数方程为x 4f,。为参数).y = t（5分）（2）由x - 4z, v9 可得 2 w 0), y = 4r,x故，的几何意义是抛物线/=4y上的点（除顶点）与原点所在直线的斜率.x = 41，,

15、 代入 + 2、一1 = 0 ,得二次方程4根产+4，-1 = 0(m。0), y = 4r,当4 = 16 + 16m0时，设该二次方程两根为小L，那么有 4+，2= m（10 分）（10 分）所以 _L+_L=_L+_L=t4=T = 4, k k2 4 t23 2L4m23.（本小题总分值10分）【选修4-5：不等式选讲】r 5x 7, x 一,2解：（1）由题，可得/（%） = 3x + 3, 2一尤 + 7, x 了-x + 7、3_3x + 3W3x-7W3.解不等式组，得0或OWxW*或3xW10, BP%gO, 10. 22所以/（x）W3的解集为0, 10.（5分）（5、（5、（2）由（1）可知/（X）在-00,上单调递减，在，+8上单调递增，12）（2 J,5、9所以 /（X）min=/=-由绝对值三角不等式,可知且（幻=|%+2| +次4闫。+2）（兀。）|=M2+可.1313由于对任意存在 WR，使/（根）+52g5），只需X）min +弓三gOOmin， 乙乙Q 13即= +三月/+可，所以_2忘储+W2, 2 2（10 分）解不等式得-2WiWl,所以。的取值范围为-2, 1.