平方差公式练习 人教版数学八年级上册.docx

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1、平方差公式一、选择题1. 下列运算正确的是()A. 2x+3x=5x2B. (2x)3=6x3C. 2x33x2=6x5D. (3x+2)(23x)=9x242. 下列式子可以用平方差公式计算的是( )A. (x+1)(x1)B. (ab)(a+b)C. (x+5y)(x+5y)D. (5yx)(5yx)3. 计算(m2)(m+2)(m2+4)(m416)的结果为( )A. 0B. 4mC. 4mD. 2m44. 乘积等于a2b2的式子是( )A. (a+b)(a+b)B. (ab)(ab)C. (a+b)(ab)D. 以上都不对5. 若(2a+2b3)(2a+2b+3)=40，则a+b的值为

2、( )A. 72B. 72C. 72D. 36. 下列运算正确的是()A. (a12)2=a214B. (a+3)(a3)=a29C. 2(3a+1)=6a1D. (a+b)(a2b)=a22b27. 若(5a+M)(4b+N)=16b225a2，则M，N分别为( )A. 4b，5aB. 4b，5aC. 4b，5aD. 4b，5a8. 已知a+b=12，ab=10，则a2b2的值是( )A. 22B. 30C. 60D. 1209. 下列式子中，能和4x25y用平方差公式进行计算的是( )A. 4x2+5yB. 4x2+5yC. (4x25y)2D. (4x2+5y)210. (12x)(1+

3、2x)的计算结果是( )A. 4x2+1B. 14x2C. 4x2D. 4x21二、填空题11. 99101=(100)(100+).12. 如果一个长方形的长为(a+2b)米，宽为(a2b)米，则该长方形的面积是平方米13. 如果(2a+2b+1)(2a+2b1)=3，那么a+b的值为_三、解答题14. (1)先化简，再求值：(x+1)(x1)+x(2x)，其中x=12(2)已知ab=2，bc=2，a+c=14，求a2b2的值(3)已知5x2x1=0，求式子(3x+2)(3x2)+x(x2)的值15. 先化简，再求值：(2xy)(2x+y)(2y+x)(2yx)，其中x=2，y=1答案和解析

4、1.【答案】C【解析】解：A、2x+3x=5x，故原题计算错误；B、(2x)3=8x3，故原题计算错误；C、2x33x2=6x5，故原题计算正确；D、(3x+2)(23x)=49x2，故原题计算错误；2.【答案】D【解答】解：A.(x+1)(x1)两项都互为相反数，不能用平方差公式计算；B.(ab)(a+b)两项都互为相反数，不能用平方差公式计算；C.(x+5y)(x+5y)两项都相同，不能用平方差公式计算；D.(5yx)(5yx)相同项是x，相反项是5y和5y，能用平方差公式计算故选D3.【答案】A【解析】(m2)(m+2)(m2+4)(m416)=(m24)(m2+4)(m416)=(m4

5、16)(m416)=0故选A4.【答案】C5.【答案】C【解析】(2a+2b3)(2a+2b+3)=40，(2a+2b)3(2a+2b)+3=40，(2a+2b)232=40，4(a+b)2=49，(a+b)2=494，a+b=72，故选 C6.【答案】B【解析】解：(a12)2=a2a+14，故选项A错误；(a+3)(a3)=a29，故选项B正确；2(3a+1)=6a2，故选项C错误；(a+b)(a2b)=a2ab2b2，故选项D错误；7.【答案】A【解析】因为16b225a2=(4b)2(5a)2=(4b+5a)(4b5a)，所以M=4b，N=5a8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】

6、B【解析】(12x)(1+2x)=12(2x)2=14x2，故选B11.【答案】1112.【答案】a24b2【解析】解：长方形的长为(a+2b)米，宽为(a2b)米，该长方形的面积是(a+2b)(a2b)=(a24b2)平方米13.【答案】1【解析】解：(2a+2b+1)(2a+2b1)=3，(2a+2b)21=3，4(a+b)2=4，(a+b)2=1，开方得：a+b=1，14.【答案】解：(1)(x+1)(x1)+x(2x)=x21+2xx2=2x1当x=12时，原式=2121=0(2)由bc=2，得c=b2将c=b2代入a+c=14，得a+b=16所以a2b2=(ab)(a+b)=216=32(3)(3x+2)(3x2)+x(x2)=9x24+x22x=10x22x4因为5x2x1=0，所以5x2x=1故原式=2(5x2x)4=215.【答案】解：原式=4x2y24y2+x2=5x25y2，当x=2，y=1时，原式=205=15第7页，共1页