中考数学考点复习——分式与分式方程.docx

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1、中考复习数学考点拨高分分式与分式方程一、选择题1在有理式，中，分式有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A4B3C2D13x为实数，下列式子一定有意义的是（ ）A. B. C D4.用代替各式中的x，分式的值不变的是（ ）A. B. C. D.5下列分式是最简分式的是（ ）A、； B、； C、； D、；6.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A.；B.；C；D 7已知，则的值为（ ）A. B. C. D.-8方程+1的解是（）AxBxCxDx19对于非零实数a，b，规定a*b，若(2x1)*22，则x的值为( )A2 B C D不存在10.若，

2、则的值为（ ）A. 1 B. C. D. 11.已知=成立，则下列结论正确的是 （ ）A.3 B. 0 C. 3 D. 0 且 312. 已知，则M与N的大小关系为（ ）A.MN B. M=N C MN D 不确定13.迅速发展的5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程为()A.50010x-500x=45 B.500x-50010x=45C.5000x-500x=45D.500x-5000x=4514.某县计划在一定时间内造林m公顷，原计划每月造林a公

3、顷,现每月多造林b公顷，则可比原计划少用（ ）月。A. B.- C. D. -15.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。A、千米 B、千米 C、千米 D无法确定二、填空题16.在代数式，中，分式是_.17分式，的最简公分母为 ；18.计算：（xy-x2）=_19.当a 时，分式的值不小于020.=，则= .21.化简的结果是 .22.关于x的方程的解为x=1，则a= .23.若=，则分式=_24.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_25.某学校为了丰富学生的课外活动,准备购买一批体育器材,已知A

4、类器材比B类器材的单价高10元,用300元购买A类器材与用200元购买B类器材的数量相同,则B类器材的单价为元.26若分式方程有增根，则m的值是 27.把分式中的x、y都扩大2倍,则分式的值比变为原来的 倍 。28.某商店以元的价格卖出某商品，能获利a,此商品的进货价为 元。29 A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为a千米/时,从B地返回A地的速度为b千米/时,则在A,B两地间往返一次的平均速度为_千米/时(用a,b的式子表示).30某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是 元/千克三、解答题

5、31.计算： 32化简求值 其中x2 ，其中33解方程：（1）；（2）+134先化简，再求值：，其中35.若关于的方程的解为正数，求m的取值范围.36. 若关于x的方程 有增根,求增根和k的值.37.已知。试说明不论x为何值，y的值不变。38.八年级（1）班的学生利用周末乘车到游览区游览，游览区距学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区。已知快车的速度是慢车的1.5倍，求慢车的速度.39王老师到一家文具店给该校学生购买2B铅笔，文具店规定一次购买400支以上，可享受8折优惠若该校学生每人购买一支，不能享受8折优惠，需要付款1936元；王

6、老师想了想发现多买88支后，不仅可以享受8折优惠，而且同样只要付1936元该校学生有多少人？40先化简，然后从不等式组的整数解中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值41.为了响应国家对本次新型冠状病毒肺炎防疫工作的号召,某口罩生产厂家承担了生产2100万个口罩的任务,甲车间单独生产了700万个口罩后,由于任务紧急,要求乙车间与甲车间同时生产,结果比原计划提前10天完成任务.已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍,求甲、乙两车间每天各生产口罩多少万个.42.新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产.为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由

7、原来每天工作8小时增加到10小时，每个工人每小时完成的工作量不变，原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套，求原来生产防护服的工人有多少人？ 43.综合与探究:自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,湖南省与欧洲各国经贸往来日益频繁.某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调查,用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元;(2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不多于B型商品的件数,且不少于80件.已知A型商品的售价为240元/件

8、,B型商品的售价为220元/件,且全部售出.设购进A型商品m件,求该客商销售完这批商品的利润v与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围;(3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.44.在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来化简式子,解答问题.材料一:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算的目的.例:已知xx2+1=14,求代数式x2+1x2的值.解:xx2+1=14,x2+1x=4,即x2x

9、+1x=4,x+1x=4,x2+1x2=x+1x2-2=16-2=14.材料二:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“k”,将连等式变成几个值为k的等式,这样就可以通过适当变形解决问题.例:若2x=3y=4z,且xyz0,求xy+z的值.解:令2x=3y=4z=k(k0),则x=k2,y=k3,z=k4,xy+z=12k13k+14k=12712=67.根据材料回答问题:(1)已知xx2-x+1=15,求x+1x的值;(2)已知a5=b4=c3(abc0),求3b+4c2a的值;(3)若yzbz+cy=zxcx+az=xyay+bx=x2+y2+z2a2+b2+c2,x0,y0,z0,且abc=5,求xyz的值.