中考复习数学考点拨高分—反比例函数.docx

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1、 中考复习数学考点拨高分反比例函数一、选择题1下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数（ ）A B C D2已知反比例函数y，下列结论：图象经过点(2，4)；图象位于第二、四象限内；y随x的增大而增大；当x1时，则y8.其中错误的结论有()A3个 B2个 C1个 D0个3已知反比例函数的图象上有两点,且x10x2，则的值是( )A正数 B负数 C非正数 D不能确定 4.若对于反比例函数y=（k0）的图象经过P（3，2），则该函数的图象不经过的点是（ ）A.( 1，6) B.( 2,3) C.(1, 6) D.( 1,6)5若点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上

2、，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y2y1 By2y1y3 Cy1y3y2 Dy1y2y36.反比例函数y=的图象与直线 y=x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（ ）A.t C. t D.t7已知k10k2，则函数yk1x3和y的图象大致为（）A B C D8.点M(a,2a)在反比例函数y=8x的图象上，那么a的值是()A. 4B. 4C. 2D. 29若点P（1，3）在反比例函数y的图象上，则关于x的二次方程x2+2xk0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定10如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，若

3、已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（ ）.A B C D11某数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为x cm，长为y cm，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是()12. 如图，在中，点是的内心，连接过点作 分别交于点，已知的周长为的周长为，则表示与的函数图象大致是 （ ）13如图，已知点A、B分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上，OAOB，则的值为（）AB2CD414如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，

4、OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是()A6 B10 C2 D215如图，一次函数y2x+10的图象与反比例函数y（k0）的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D，若，则ABC的面积为（）A12B10C9D8二、填空题16下列函数：；.其中是的反比例函数的是_（填写序号）.17. 若点(2，y1)，(3，y2)在函数y的图象上，则y1_y2(填“”“0)的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AEx轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m(1)b= _ (用含m的代数

5、式表示)；(2)若SOAF+S四边形EFBC=4，则m的值是_ 三解答题31.已知yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y3；当x1时，y1.求当x时，y的值32. 已知反比例函数 y=12x . (1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(2)点B3，4，C5，2， D(212，445)是否在这个函数图象上？为什么？33.若点A（a,b）在反比例函数y=的图象上，又在y=x+3的图象上，求代数式a2ab+b2的值.34.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y与直线y2x2交于点A(1，a)(1)求a，m的值；(2)求该双曲线与直线y2x2另一个交点B的

6、坐标35.如图，一次函数y1=kx+b（k0）和反比例函数y2=（m0）的图象交于点A（1，6），B（a，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围36反比例函数的图象与直线相交于点，过直线上点作轴于点，交反比例函数图象于点，且（1）求的值；（2）在轴上确定一点，使点到，两点距离之和最小，求点的坐标37.超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题：(1)确定y与x之间的函数解析式，并说明超超家交了多少万元首付款；(2)

7、超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付多少万元？38为预防新冠病毒，零陵区某中学定期对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）之间成一次函数关系：燃烧完后y（mg）与时间x（min）之间成反比例函数关系，根据图象解答下列问题：（1）求药物燃烧完后y（mg）与时间x（min）的函数表达式；（2）当每立方米空气中的含药量低于4mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？39如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+1的图象交y轴于点D，与反比例函数y的图象在第一象限相交于点A过点A分别作x轴、y轴

8、的垂线，垂足为点B、C（1）点D的坐标为 ；（2）当四边形OBAC是正方形时，求k值40.已知反比例函数y.(1)若该反比例函数的图象与直线ykx4(k0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y(1x4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积41如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设是反比例函数图象上一点，是直线上一点，若以点、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标42如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，（1）求，

9、的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接，已知在线段上存在一点，使的面积等于5，请求出点的坐标（3）设是轴上的一个动点，是否存在点使得的的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由43.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售数量y(单位：张)之间有如下关系：(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；(2)确定y与x之间的函数解析式，并画出图象；(3)设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数解析式若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？4

10、4. 如图，P(m,n)点是函数 y=8x(x0) 上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N （1）当点P在曲线上运动时，四边形PMON的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；（2）若点P的坐标是(2,4)，试求四边形PMON对角线的交点P1的坐标；（3）若点P1(m1,n1)是四边形PMON对角线的交点，随着点P在曲线上运动，点P1也跟着运动，试写出n1与m1之间的关系45.如图，直线y2x4与反比例函数的图象相交于A(3，a)和B两点(1) 求k的值；(2) 直线ym（m0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N若MN4，求m的值；(3) 直接写出不等式的解集