中考一轮复习数学考点专题：反比例函数K的几何意义填空训练（二）.docx

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1、中考一轮复习数学考点专题：反比例函数K的几何意义填空训练（二）1如图，双曲线y经过RtOMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为6，则k的值是 2如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 3已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，ABx轴于点B，且ABO的面积是3，则k的值是 4如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且长方形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是 5如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 6如图，一次

2、函数ymx与反比例函数y的图象交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM3，则k的值是 7如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，OC在x轴的负半轴上，OA在y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（6，1）反比例函数y（x0）的图象与AB交于点M，与BC交于点N，若点P在y轴上，使SOMPS四边形OMBN，则点P的坐标为 2如图，反比例函数y（x0）的图象交RtOAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上若OAC的面积为5，AD：OD1：2，则k的值为 9如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC

3、，双曲线y（x0）交AB于点E，AE：EB1：3则矩形OABC的面积是 10如图，在函数（x0）的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn （用含n的代数式表示）11如图，点B1在反比例函数y（x0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0），取x轴上一点C2（，0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作

4、线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C4（，0）按此规律作矩形，则第n（n2，n为整数）个矩形）An1Cn1nBn的面积为 12如图，在平面直角坐标系中，ABC的边ABx轴，点A在双曲线y（x0）上，点B在双曲线y（x0）上，边AC中点D在x轴上，ABC的面积为8，则k 13如图，点A是反比例函数y的图象上一点，过点A作ABx轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y的图象于点C，则OAC的面积为 14如图，反比例函数y（k0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，SBEF2，则k的值为 15如图，双曲线y经过RtBOC斜边上的点A，且满足

5、，与BC交于点D，SBOD21，求k 16如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD9，则SOBD的值为 17如图，反比例函数y的图象经过RtOAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为 18如图，函数y和y的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则PAB的面积为 19如图，在反比例函数y（x0）的图象上有点A1，A2，A3，An1，An，An+1，这些点的横坐标分别是1，2，3，n1，n，n+1时，点A2的坐标是 ；过点A1作x轴的垂线，垂足为B

6、1，再过点A2作A2P1A1B1于点P1，以点P1、A1、A2为顶点的P1A1A2的面积记为S1，按照以上方法继续作图，可以得到P2A2A3，PnAnAn+1，其面积分别记为S2，Sn，则S1+S2+Sn 20如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，过点A作ADy轴于点D，延长AD至点C，使ADDC，过点A作ABx轴于点B，连接BC交y轴于点E若ABC的面积为4，则k的值为 参考答案1解：作ACx轴于C，如图，设A点坐标为（2a，），OA2AN，OC2CM，OM3a，B点坐标为（3a，），SAOB+SBOMSAOC+S梯形ABMC，而OAB的面积为6，SBOMSAOC，S梯形ABMC6，（+

7、）a6，k故答案为2解：点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，设A（，m），则B（，m），AB，SABCDm2，故答案为：23解：根据题意可知：SAOB|k|3，又反比例函数的图象位于第一象限，k0，则k6故答案为：64解：设反比例函数的表达式是 （k0），由题意知，S矩形PEOF|k|8，所以k8，又反比例函数图象在第二象限上，k0，所以k8，即反比例函数的表达式是y故答案为：y5解：延长BA交y轴于E，ABx轴，AE垂直于y轴，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为1，点B在双曲线y上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3，矩形ABCD的面积为312故答案为：26解：由题意得：SAB

8、M2SAOM3，SAOM|k|，则k3故答案为：37解：顶点B的坐标为（6，1）BC1，OC6，S矩形ABCO6，反比例函数y（x0）的图象过点M、N，当y1时，1，解得x2，则M（2，1），SONCSOAM|2|1，S四边形OMBN6114，设P（0，t），SOMP2|t|4，解得t4或t4，P点坐标为（0，4）或（0，4）故答案为（0，4）或（0，4）8解：过D点作x轴的垂线交x轴于E点，ODE的面积和OBC的面积相等，OAC的面积为5，OBA的面积5+，AD：OD1：2，OD：OA2：3，DEAB，ODEOAB，（）2，即，解得：k89解：设E点坐标为（t，），AE：EB1：3，B点坐标

9、为（4t，），矩形OABC的面积4t24故答案为：2410解：P1的坐标为（1，4），P2的坐标为（2，2），P3的坐标为（3，），Pn的坐标为（n，），Pn+1的坐标为（n+1，），S1（42）1，S2（2）1，Sn（）1故答案为11解：第1个矩形的面积2，第2个矩形的面积（1），第3个矩形的面积（2）1，第n个矩形的面积故答案为：12解：设A点坐标为（x1，），B点的坐标为（x2，），ABx轴，边AC中点D在x轴上，ABC边AB上的高为2（），ABC的面积为8，AB（）8，即（x2x1）（）8解得，k3故答案为：313解：ABx轴，SAOB|6|3，SCOB|2|1，SAOCSAOBSCO

10、B2故答案为：214解：设E（a，），则B纵坐标也为，E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：，因为BFBCFC，所以F也为中点，SBEF2，k8故答案是：815解：过A作AEx轴于点ESOAESOCD，S四边形AECBSBOD21，AEBC，OAEOBC，（）2，SOAE4，则k8故答案是：816解：如图，过C点作CEx轴，垂足为ERtOAB中，OBA90，CEAB，C为RtOAB斜边OA的中点C，CE为RtOAB的中位线，OECOBA，双曲线的解析式是y，即xykSBODSCOE|k|，SAOB4SCOE2|k|，由SAOBSBODSAOD2SDOC18，得2kk18，k

11、12，SBODSCOEk6，故答案为：617解：设点A坐标（x，），反比例函数y的图象经过RtOAB的顶点A，D为斜边OA的中点，D（x，），设过点D的反比例函数的解析式为y，kx1，过点D的反比例函数的解析式为y，故答案为：y18解：方法一：点P在y上，|xp|yp|k|1，设P的坐标是（a，）（a为正数），PAx轴，A的横坐标是a，A在y上，A的坐标是（a，），PBy轴，B的纵坐标是，B在y上，代入得：，解得：x3a，B的坐标是（3a，），PA|（）|，PB|a（3a）|4a，PAx轴，PBy轴，x轴y轴，PAPB，PAB的面积是：PAPB4a8故答案为：8方法二：函数y和y的图象分别是l1和l2点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，由矩形DOPC矩形BEAP，故S矩形BEAP16S矩形DOPC，16116，则SAPB819解：把x2代入y得y1，点A2的坐标为（2，1）；S11（21），S21（1），S31（），Sn1（），S1+S2+Sn（21+1+）（2）故答案为（2，1）； 20解：连接BD，如图，ADDC，SADBSBDCSBAC42，ADy轴于点D，ABx轴，四边形OBAD为矩形，S矩形OBAD2SADB224，k4故答案为：4