正弦定理和余弦定理 学案- 高三数学一轮复习.docx

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正弦定理和余弦定理【考情分析】以利用正弦、余弦定理解三角形为主，常与三角函数的图象和性质、三角恒等变换、三角形中的几何计算交汇考查，加强数形结合思想的应用意识题型多样，中档难度.【复习目标】1、能准确叙述并会证明正弦定理、余弦定理.2、能正确选择正弦定理或余弦定理，求有关三角形的边和角的问题.3、能够应用定理及定理的变形，解决一些与三角形的计算有关的度量问题.【再现型题组】 1、 叙述并证明正弦定理(可采用多种方法)2、 叙述并证明余弦定理(可采用多种方法)3、 在ABC中. ，则b=_.4、 在ABC中. 则=_, .【总结归纳】【巩固型题组】(多选) 2.在中，角所对的边分别为，若，请判断ABC的形状.4.如图，设两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为,后，就可以计算出两点的距离为( )A. m B. m C. m D. m【总结归纳】【提高型题组】例.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin Aacos B.（1）求角B的大小； （2）若b3，sin C2sin A，求a，c的值【总结归纳】【反馈型题组】1.在中，若，则 2.在中，角所对的边分别为，已知的面积为，则=（） 3.在中，则 4.在中，内角的对边分别为，已知，（1）求的值； （2）若，求的面积S. 5.在ABC中，.（1）求 的大小； （2）求 的最大值.【课堂小结】