中考一轮复习数学考点训练：圆的压轴（一）.docx

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1、中考一轮复习数学考点训练：圆的压轴（一）1如图，已知AB为O的直径，以AB为边作正方形ABCD，点G为BC上任意一点，连接AG交O于点F，过点D作DEAG于点E（1）求证：DEAF；（2）若，求的值；（3）连接DF，当点G在BC上什么位置时，DF与O相切？并说明理由2如图，已知AB是O的直径，直线AC与O相切于点A，过点B作BDOC交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点E（1）求证：CD是O的切线（2）求证：DE2EBEA；（3）若BE1，求线段AD的长度3如图，以RtBCE的直角边BC为直径作O，交斜边EC于点A，ADBC于点D，点F是BE的中点，连接CF与AD相交于点G，延长AF与C

2、B的延长线相交于点P（1）求证：PA是O的切线；（2）求证：点G为AD的中点；（3）若2FGEB，且O的半径长为3，求BD的长度4如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接CE（1）求证：CADCAB；（2）若EC4，sinCAD，求O的半径5如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：DE是O的切线（2）若AB2，sinADE，求线段DE的长6如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBCBED（1）求证：BC是O的切线；（2）已知AD6，CD4，求BC的长7如图，AB是O的直径，弦CDAB于

3、H，点C是O上一点，AG交CD于点K，延长KD至点E，使KEGE，分别延长EG、AB相交于点F（1）求证：EF是O的切线（2）若ACEF，求证：KG2KDGE（3）在（2）的条件下，若sinE，AK2，求FG的长8已知：如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，连接CE，BD是O的切线与OE的延长线相交于点D（1）求证：DAEC；（2）求证：CE2EHEA；（3）若O的半径为5，求FH的长9如图所示，AB是O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AFPC于点

4、F，连接CB（1）求证：AC平分FAB（2）求证：BC2CECP（3）当AB4时，求劣弧BC长度（结果保留）10如图，RtABC中，ABC90以AB为直径作O，与AC相交于点D，连接BD点E为O上一点，且CECB，连接EO并延长交CB的延长线于点F（1）求证：ADBABC；（2）求证：CE是O的切线；（3）若ADAC36，BF4，求AC的长11如图1，在RtABC中，C90，AB10，BC6，O是AC的中点，以点O为圆心在AC的右侧作半径为3的半圆O，分别交AC于点D、E，交AB于点G、F思考：连接OF，若OFAC，求AF的长度；探究：如图2，将线段CD连同半圆O绕点C旋转（1）在旋转过程中，

5、求点O到AB距离的最小值；（2）若半圆O与RtABC的直角边相切，设切点为K，连接AK，求AK的长12如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，E为上一点，过点E作O的切线，分别交DC，AB的延长线于点F，G连接AE，交CD于点P（1）求证：EFFP；（2）连接AD，若ADFGCD8，cosF，则EG 当F 时，四边形ACOD是菱形13如图，AB是O的直径，点C为O上一点，点P是半径OB上一动点（不与O，B重合），过点P作射线lAB，分别交弦BC，于D，E两点，在射线l上取点F，使FCFD（1）求证：FC是O的切线（2）当点E是的中点时，若BAC60，判断以O，B，E，C为顶点的四边形是什么

6、特殊四边形，并说明理由14定义：过三角形的一个顶点作该三角形的高线和角平分线，这两条线段所夹的角称为该三角形的珍珠角（1）如图1，DAE是ABC的珍珠角，B，C，请用和表示DAE（2）如图2，ABC中，BACBC，以AC为直径作O交BC于点D，点F在上，AF交DC于点E，FDCBAE求证：DAE是ABC的珍珠角（3）在（2）的条件下，如图3，连接OD，交AE于点G，OGAB若GFm，BDn，求BC的长（用含m，n的式子表示）15如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为（26，0），（0，26）以AB为直径作P，点C在直径AB上，且ACa，点Q为P上一动点（1）若a6，如图1，求点C的坐标若CQy轴，求点Q的坐标（2）若a5，如图2，点D在弦OA上，QCD是以CQ为斜边的等腰直角三角形，求点Q的坐标