三角形课件 湘教版八年级上册数学.ppt

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1、生活常识,看一看,生活常识,看一看,生活常识,三角形,2.1,2.1.1 与三角形有关概念,学习目标：,学习目标：1. 三角形的定义及其相关概念；2. 等腰三角形、等边三角形的定义及其相关概念；3.三角形三边关系的理解与灵活运用。,自学指导：,1.看书：教材P4243的内容，认真领会例1， 6分钟后回答下列问题。2.解答下列问题：定义：_上的三条线段_所构成的图形叫三角形。有关概念：三角形可用符号“_”来表示，如图中的三角形可记作“_”，读作“_”顶点：_边：_;角：_。,_的三角形叫作等腰三角形，如图，ABC中，AB=AC，则腰是_，底边是_，顶角是_， 底角是_。_都相等的三角形叫等边三角

2、形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即_和_相等的等腰三角形。三角形的任意两边之和_第三边，任意两边之差_第三边。,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.,不在同一条直线上,首尾顺次相接,一、三角形的定义,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,如图，三角形ABC有几条边？它们分别是_,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.,a,b,c,二、三角形的要素边,BC、AC、AB,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是_,A,三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。,三、三角形的要素顶点,点A、B、C,三角形相邻两

3、边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。,如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么?,四、三角形的要素内角,A、B、C,B,C,A,在ABC中，AB边所对的角是：A所对的边是：,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试。,三角形的对边与对角,A,B,C,记法,三角形符号“”，,如：上图的三角形记作：ABC （或BCA或CBA 等）,我的姓是“”,我的名字是：三个顶点 字母“A、B、C”,注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.,三角形的表示法,A,D,B,E,C,1.图中共有 个三角形，它们分别是 ：_,5,ABE, ABC,BCE, BCD ,CDE,小结:数三角形

4、的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.,自学检测,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,自学检测,5.BCD的三边分别是:_三个角分别是：_ 三个顶点分别是：_其中顶点C的对边是：_D是由_和_两边组成的内角BEC是BCD的内角吗？,BC, CD, DB,DBC、 BCD、 CDB,点D、 B、 C,DB,DB,DC,不是,自学检测,6. 在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BCAB-BC AC AC-BC

5、 AB AB-AC BC,自学检测,自学检测,7 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A.1cm，2cm，4cm B.4cm，6cm，8cm C.5cm，12cm，6cm D.2cm，3cm，5cm,B,一展身手1,1、(1)等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm，它的第三边是_周长是_ (2) 等腰三角形一边长9cm,另一边长5cm，它的第三边是_周长是_。,练习是最好的老师 西纳斯,9cm,22cm,9cm或5cm,23cm或19cm,一展身手2,2、判断正误.（1）任何三条线段都能组成一个三角形 （ ）（2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）,练习是最好的老师

6、西纳斯,3、一个三角形有两边分别是3、5另一边c的范围是 _。,只有2个较小的边的和大于第三边，才能组成三角形,2c8,挑战自我,如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，连接CD求证：AB+ACDC+DB,练习是最好的老师 西纳斯,分析：根据三角形的三边关系定理可得AD+ACCD，在不等式两边分别加上BD可得AD+AC+BDCD+BD，进而可得结论,证明：,在三角形ACD中AD+ACCD,AD+AC+BDCD+BD,AB+ACCD+BD,三角形有基本要素,边,基本要素,角,顶点,A,B,C,（AB、BC、CA）,（A、B、C）,（A、B、C）,如上面的三角形ABC记作：,三角形的表示：,（用符号“”表示）,ABC,b,c,a,三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,课堂小结,1、三角形的三边关系的性质:,(2)确定三角形第三边的取值范围：,三角形的任何两边的和大于第三边。,两边之差第三边两边之和,课堂小结,当堂训练,必做题：教材P49 A组 1. 2.选做题：选做题：1.P49 B组 6。,思考题：1. 若三角形三条边的长分别为3,4,x，（1）x的取值范围是 。这个三角形周长取值范围是 。（2）第三边为偶数时，x为_，（3）当各边均为整数时，有_个三角形,有_个等腰三角形.2. 若a，b，c为三角形的三边，化简丨abc丨+丨bca丨+丨cab丨.,