机械产品分析性稳健设计通用工具及其应用研究.pdf

《机械产品分析性稳健设计通用工具及其应用研究.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械产品分析性稳健设计通用工具及其应用研究.pdf（120页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、机械产品分析性稳健设计通用工具及其应用研究AS t u d yo fG e n e r a lA n a l y t i c a lR o b u s tD e s i g nT o o la n dA p p l i c a t i o n sf o rM e c h a n i c a lP r o d u c t学科专业：机械制造研究生：王汉涛指导教师：陈永亮副教授天津大学机械学院二零一零年六月呻，。、，10，。”、j年+独创性声明j本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也

2、不包含为获得丢洼太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：孑勿为签字日期：知。年多月，扩日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解丞整太堂有关保留、使用学位论文的规走。特授权丞洼太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)：一学位论文作者签名：玉裂两导师签名：签字日期：刃雪年月，驴日签季日期：二咖年月夕E t、0卜一。，取得的经

3、发表位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解云洼太堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权云洼太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日J 沁，智I鼙，J，4Ikj留用稳健设计软件，对Y H 5 3 2 0 0 铣齿机的主轴箱进行了稳

4、健设计，验证理论和软件的同时，为进一步提高主轴箱的稳健性提供了理论基础。本文的具体内容如下：1)阐述了分析性稳健设计、K r i g i n g 代理模型的研究现状，简述了课题的提出和研究意义，提出了本课题的研究内容。2)介绍了分析性稳健设计的一般流程，通用模型。将噪声变量融入到分析性稳健设计理论，完善了稳健设计模型，并讨论了各变量间相关度的处理方法。对多目标求解策略和面向分析性稳健设计的K r i g i n g 代理模型构建方法进行了介绍。3)基于完善了的稳健设计理论开发了稳健设计软件，文中介绍了稳健设计软件的的结构、流程、数据库结构、关键技术及集成方法能等。对基于符号运算的均值和方差公式

5、推导、多目标P a r e t o 解的自动处理、K r i g i n g 代理模型的自动构建等技术做了重点介绍。4)介绍了稳健设计软件的功能特点，按模块划分的顺序介绍了界面操作，并以张健的论文为例分别对软件的方差模型稳健设计、边界模型稳健设计及公差模型稳健设计进行了验证，验证结果表明软件所得结果完全可信并可靠。5)以Y H 5 3 2 0 0 铣齿机的主轴箱的稳健设计为例，借用稳健设计软件分别采取解析法和代理模型法进行稳健设计。解析法可以快速定位主轴箱的稳健性，但精度较低，代理模型法设计周期长，但精度较高，符合工程实践的要求。在验证稳健设计理论和软件的同时，两种方法的设计结果均对进一步提高

6、主轴箱的稳健性提供了理论依据。关键词：质量工程分析性稳健设计符号运算K r i g i n g 代理模型灰色关联分析铣齿机主轴箱一，A B S T R A C TA n a l y t i c a lr o b u s td e s i g nt h e o r yw a si m p r o v e da n de x p a n d e da g a i n s ti t sd e f i c i e n c i e s，i no r d e rt oc o m b i n e dw i t ht h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c ea sw e

7、l l 舔p o s s i b l e B a s e do nt h ed e v e l o p e dr o b u s td e s i g nt h e o r y,t h er o b u s td e s i g ns o f t w a r ew a sd e v e l o p e dt or e a l i z et h ea u t o m a t i o no fr o b u s td e s i g n，w h o s es t r u c t u r ea n do p e r a t i o nw e r ep r e s e n t e di nt h et

8、 h e s i s T h er o b u s td e s i g nf o rt h eh e a d s t o c ko fh i g h s p e e dm i l l i n gm a c h i n ew a sc a r r i e do u tu s i n gt h er o b u s td e s i g ns o f t w a r e，w h i c hv e r i f i e dt h et h e o r ya n ds o f t w a r e，a tt h es a m et i m ep r o v i d e dt h e o r e t i

9、c a lb a s i sf o rf u r t h e ri m p r o v i n gt h e r o b u s t n e s so ft h es p i n d l eb o x T h es p e c i f i cc o n t e n to ft h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s：1)T h er e s e a r c hs t a t u so fa n a l y t i c a lr o b u s td e s i g na n dK r i g i n gs u r r o g a t em o d e lw

10、e r ee l a b o r a t e d 1 1 1 eo r i g i na n dt h es i g n i f i c a n c eo ft h ei s s u ew e r es u m m a r i z e d T h em a i nc o n t e n t so ft h ei s s u ew e r ep r e s e n t e d 2)T h eg e n e r a lp r o c e s sa n du n i v e r s a lm o d e lo fa n a l y t i c a lr o b u s td e s i g nw e

11、 r ei n t r o d u c e d T h er o b u s td e s i g nm o d e lw a si m p r o v e db yi n c l u d i n gn o i s ev a r i a b l e s，a n dt h ec o r r e l a t i o no fe a c hv a r i a b l ew a sd i s c u s s e d 1 1 h em u l t i-o b j e c t i v es t r a t e g ya n dK r i g i n gs u r r o g a t em o d e lf

12、 o rt h ea n a l y t i c a lr o b u s td e s i g na r ei n t r o d u c e d 3)Ar o b u s td e s i g ns o f t w a r ew a sd e v e l o p e db a s e do nd e v e l o p i n gr o b u s td e s i g nt h e o r y T h et h e s i sd e s c r i b e dt h es t r u c t u r e，p r o c e s s，d a t a b a s es t r u c t u

13、 r e，k e yt e c h n o l o g i e sa n di n t e g r a t i o nm e t h o d se t e o ft h er o b u s td e s i g ns o f t w a r e T h ed e r i v a t i o no fm e a na n dv a r i a n c ef o r m u l ab a s e do ns y m b o l i cc o m p u t a t i o n，a u t o m a t i cp r o c e s s i n gs o l u t i o n sf o rm

14、u l t i o b j e c t i v eP a r e t oa n dK r i g i n gs u r r o g a t em o d e lc o n s t r u c t i o nt e c h n i q u e sw e r em a d eh i g h l i g h t 4)T h ef e a t u r e so fr o b u s td e s i g ns o f t w a r ea n dt h ei n t e r f a c eo p e r a t i o n sa c c o r d i n gt ot h eo r d e ro fm

15、 o d u l ed i v i s i o nw e r ei n t r o d u c e d A n dt a k eJ i a nZ h a n g Sp a p e rf o re x a m p l et ov e r i f yt h er o b u s td e s i g ns o f t w a r ew i t ht h er o b u s td e s i g no fv a r i a n c em o d e l，b o u n d a r ym o d e la n dt o l e r a n c em o d e l，a n dt h er e s u

16、 l t ss h o w e dt h a tt h es o f t w a r ef u l l yc r e d i b l ea n dr e l i a b l e 5)R o b u s td e s i g nw a sc a r r i e do u tf o rt h eh e a d s t o c ko fY H 5 3 2 0 0m i l l i n gm a c h i n ew i t ha n a l y t i c a lm e t h o da n ds u r r o g a t em o d e lm e t h o du s i n gt h er

17、o b u s td e s i g ns o f t w a r e A n a l y t i c a lm e t h o dc a nq u i c k l yc o n f i r mt h er o b u s t n e s so fh e a d s t o c k，b u tt h ea c c u r a c y，0 j五，k白K E YW O R D S：Q u a l i t ye n g i n e e r i n g，A n a l y t i c a lr o b u s td e s i g n，S y m b o l i cc o m p u t a t i

18、o n，K r i g i n gs u r r o g a t em o d e l，G r e yr e l m i o n a la n a l y s i s，G e a rm i l l i n gm a c h i n e，H e a d s t o c km1 I，4五，k目录II I目录I V第一章绪论11 1 课题研究的背景l1 2 课题研究的现状l1 2 1 稳健设计研究现状21 2 2 代理模型及其在稳健设计中的应用研究现状51 3 课题的提出及研究意义61 3 1 课题的提出61 3 2 课题的研究意义：61 4 主要研究内容7第二章分析性稳健设计方法基本原理，92 1

19、 分析性稳健设计总体流程92 2 分析性稳健设计通用模型1 02 2 1 方差模型1 12 2 2 边界模型=。1 42 2 3 公差模型l72 3 多目标稳健优化模型的处理技术1 82 3 1 加权法1 92。3 2 灰色关联度法。1 92 4 面向分析性稳健设计的K rigin g 代理模型构建技术2 l2 4 1K rigin g 代理模型构建2 22 4 2K rjg in g 代理模型精度检验2 52 5 本章小结2 5第三章稳健设计软件系统设计与集成实现2 73 1 软件结构2 73 1 1 模块划分2 73 1 2 软件操作流程2 93 1 3 数据库结构。3 3I V，k：；!

20、；：；!；3 8：；9：4：13 3 1 数据库接口：J D B C 4 33 3 2 进程调用及数据通讯4 43 5 本章小结4 7第四章稳健设计软件功能简介及测试4 84 1 软件系统的组成模块和支撑环境4 84 2 软件界面简介5 04 2 1 数据编辑区5 04 2 2 项目管理区5 24 2 3 稳健处理区j 5 34 2 4 工具栏简介5 44 3 软件测试准确性测试5 54 3 1 方差模型测试5 54 3 2 边界模型测试。5 84 3 3 公差模型测试6 04 4 软件多目标处理测试6 24 4 1M O G A 算法参数设置6 24 4 2P a r e t o 解获取及相

21、关度计算6 24 4 3 最优解及灵敏度分析6 34 5 本章小结6 4第五章Y H 5 3 2 0 0 内齿铣主轴箱分析性稳健设计应用实例6 65 1Y H 5 3 2 0 0 主轴箱简介6 65 1-1Y H 5 3 2 0 0 简介6 65 1 2 主轴箱结构简介6 65 1 3 主轴箱设计要求7 05 2 解析法稳健设计7 15 2 1 固有频率和变形公式推导7 15 1 4 解析公式的精度验证7 75 1 3 稳健性分析7 95 1 4 稳健优化模型。8 0V|5 1 5 稳健优化及结果分析8 25 2 6 优化结果的有限元验证8 45 2 代理模型法稳健设计8 45 2 1 正交试

22、验8 45 2 2 主轴箱代理模型建立：8 65 2 3 代理模型精度检验8 85 2 4 稳健优化模型9 05 2 5 稳健优化及结果分析9 05 2 6 优化结果的有限元验证9 15 3 本章小结9 2第六章结论与展望9 36 1 结论9 36 2 展望9 3参考文献：9 5附录I：d m o d e l b e t a 表：-9 9附录1 I：d m o d e l g a m a 表1 0 0发表论文和参加科研情况说明101j l I 谢1 0 2V I瓢第一章绪论1 1 课题研究的背景第一章绪论机械设备在国内外市场中竞争力的强弱，在很大程度上取决于产品的质量(这里所指的是广义质量，即

23、包括Q、c、T、E、S 等用户对产品的各种要求)，而产品的质量又在很大程度上取决于产品的设计，产品的设计质量可赋予某种产品“先天性优劣 这种至关重要的本质特性。因此对绝大多数产品来说，产品的设计在保证产品质量的过程中起着头等重要的作用【l】。到目前为止，己提出了数十种设计方法，诸如概念设计、可靠性设计、动态设计、优化设计、智能设计、虚拟设计、绿色设计和稳健设计等，其中稳健设计是一种降低生产成本提高产品质量的现代设计方法，其目的是使一个产品或系统功能在制造以及使用过程中在各种不确定的工作环境下保持一致和稳定的质量品质特性【2 J。尽管稳健设计已经提出3 0 年之久，但仍存在着诸多不完善的地方，比

24、如对多目标问题的解决办法和对复杂模型的建模方法。多数工程问题往往不单要求一个目标，比如要求主轴箱横向变形和纵向变形分别等于某个定值，又比如要求某床身的质量不大于某个值，一阶固有频率不小于某个值等等。因此，如何解决多目标的稳健优化问题已经成为各国学术界和工程界研究的热门问题。工程设计往往不会都像一个简单的悬臂梁，或者一根简单的主轴那样很容易建立各个性能与结构参数之间的解析公式。如何应用分析型稳健设计解决复杂模型的稳健设计也是当前设计和技术领域的一大热点。代理模型是设计优化中一种包含试验设计和近似方法等多项内容的建模方法，它通过在系统中用数学模型来替代原有分析模块的方式，实现了分析模块与M D O

25、 计算框架的集成，使复杂系统的稳健设计优化变的切实可行。稳健设计理论逐步完善的同时，稳健设计相关软件也应运而生。各种稳健设计软件的出现使得稳健设计过程变得自动化，所涉及到的复杂的计算不再依赖手工计算，既提高了效率和准确度，又通过友好的人机界面使得稳健设计变得轻松自如。1 2 课题研究的现状第一章绪论1 2 1 稳健设计研究现状1)稳健设计的分类传统的稳健设计以2 0 世纪8 0 年代日本学者田口光一(G T a g u c h i)创立的三次设计为代表，它通过产品的参数设计和容差设计两个阶段来提高质量的稳健性。近年来，随着计算机技术、优化设计和C A D 技术的发展，在以三次设计法为代表的传统

26、的稳健设计方法中注入了许多新的内容，逐渐形成了现代的稳健设计方法。目前有关机械稳健设计的方法大体上可分为两类【3】：一类是以经验或半经验设计为基础的传统的稳健设计方法，主要有田口稳健设计法、响应曲面法、双响应曲面法、广义线性模型法等。另一类是以工程模型为基础与优化技术结合的工程稳健优化设计方法，主要有容差多面体法、灵敏度法、变差传递法、随机模型法等。分析性稳健设计方法是一种全新的分析研究系统稳健性的方法，该方法主要用于设计参数和功能需求之间可以满足功能独立定理的设计问题1 4 。分析性稳健设计的提出克服了传统稳健设计的局限性，大大减小了设计对试验的依赖，而是通过数学分析的方法进行参数设计。2)

27、稳健设计的建模分析性稳健设计需要解决四个问题1 5 J：一数学模型，二目标函数的处理，三解决方案战略，四鲁棒性评估。文献介绍了设计建模的两种方法：基于方差的稳健性建模；基于偏差的稳健性建模。该文献还指出方差估算有以下几种方法1)泰勒级数展开法；2)蒙特卡罗仿真法；3)点估计法。目前多采用的是第一种方法。近年来，汕头大学课题组针对非线性机械系统【6，利用公理设计系统研究分析性稳健设计方法，将系统敏感性作为主要分析对象，提出稳健灵敏性矩阵，并建立了分析性稳健设计的基本模型，包括方差模型【6】、边界模型【7】和公差模型【8】三种。方差模型用于解决功能需求方差最小的问题。边界模型则通过分析功能需求的边

28、界，尽量减少功能表现的敏感性不确定性。公差模型又称价格模型，通过建立公差与制造成本的关系，达到高质量低成本的设计目的。3)多目标稳健设计求解策略稳健问题基本属于多目标问题，目前对多目标的处理方法主要有两种：一、加权法，二、直接求解P a r e t o 解集，主要应用至U S Q P、遗传算法、粒子群法等优化算法。随计算机技术的发展，各种优化方法都针对稳健设计得到了进一步发展。徐济超、马义中等人对信噪比在多维空间上进行推广，提出了一种基于熵理论的多响应问题的稳健性度量方法【9】。刘仁云等也针对多目标问题提出了灰色粒子群法【10 1。单卫改进了传统的遗传算法【1 1 1，并将改进后的方法应用与稳

29、健设计。2第一章绪论国外也有部分学者提出了一些解决多响应稳健性设计优化问题的方法。P i g n a t i e l l o 等人在质量损失函数的基础上提出了稳健性多响应质量工程战略【1 2】。L a i 和C h 锄g 运用二次概率分布来解决这一离线质量工程问题【1 3】。T s e n g 和Y a n g 提出了一套相对简单的方法【1 4】：依据信噪比(s i n)的极差以及响应均值的极差来决定各个响应的控制变量，并依据工程知识来最终确定多响应问题的稳健性最佳设计变量的组合。灰色系统理论是我国学者邓聚龙0 5,1 6 1 在国际上首次提出的。它在社会的各个领域，尤其在交叉学科中，得到了广

30、泛的应用，取得了良好的经济效益和社会效益。灰色系统理论认为任何系统在一定的范围和时间内，其部分信息是已知、部分信息是未知的，这样的系统称为灰色系统。灰色系统理论为处理不精确数据提供了理论指导，在多目标优化设计得到了应用【1 7 2 0 。L i n t 2 1】以材料移出率、电极磨损率和表面粗糙度为多目标，利用灰色关联分析法对电子加工工艺进行了多目标优化。4)稳健设计工具由T r i e s t e 大学、B r i t i s hA e r o S p a c eD a i m l e rC h r y s l e rA e r o s p a c e、Z a n u s s i E l e

31、 c t r o l u x 等公司共同研发的m o d e F R o N T I E R 具有多目标稳健设计优化功能、与M A T L A B E X C E L 直接连接模块、多目标决策功能、多目标模拟退火法、日语接口。并发布了3 0 版本。I 由E n g i n e o u sS o f t w a r e 公司出品的商业软件I S I G H T 结合了试验设计、优化算法、质量方法和近似方法，输出最佳的、稳健的、可靠的设计方案。有限元软件如O p t i S t r u c t【2 2 1、a n s y s 等也集成了优化模块。I O S ON SG t【2 3】为非线性的约束优

32、化是强大的工具，能够迅速地和有效地解决在维数度数方面的非线性的参(变)量优化问题直到五个自变量和五种实用的不平等I O S ON S 的约束。使用近似技术，可能的解决在目标和约束的复杂的拓扑学方面的问题。华中科技大学C A D 中心自主开发了优化算法库O P B 2 0【2 4 1。黄滢对稳健设计理论进行了系统研究，并用M a t l a b 编程实现了稳健优化，为稳健设计理论软件化作出了基础工作【2 5 1。但是所提出的方法在解决实际问题时依然没有实现自动化，还需要人工进行编程。而且其解决的都是基本的优化问题，没有涉及到方差，边界，公差等问题的稳健分析过程。文献 2】中所进行的实例分析也采用

33、了M a t l a b 优化箱，但是实例中的目标方差等公式都是手工推导的，没有应用到符号运算，自动化程度不够，耗时费力，不具有通用性，精确性也难以保证。河北工业大学课题组对三次设计法进行了深化分析，并针对此法利用第一章绪论M a t l a b 5。0 开发了软件【2 6】。但是其界面简单，操作不够人性化，最主要的是没有包含稳健分析的功能。5)稳健设计与C A D C A E 的集成计算机技术推动着更加智能化的设计方法，将稳健设计与C A D C A E 集成的方法已逐渐起步。2 0 0 2 年，R a v iS h a n k a r 等人在A D A M S 基础上开发了鲁棒设计的软件A

34、 D A M S I n s i 曲t 1 2 列。2 0 0 3 年，侯智等人对A u t o C A D 进行二次开发，将计算机辅助质量功能展开(Q F D)、计算机辅助创新技术(T I u Z)和计算机辅助稳健设计集成到C A D 环境下【2 剐。2 0 0 6 年，杨涛等人利用外部监控程序对C A D和C A E 软件的脚本进行动态修改实现了稳健设计过程的自动化1 2 圳。同年，侯永涛等人在商用C A D 软件U G 的基础上，以U G O P E NA P I 和C+为开发工具实现了电磁制动器C A D 平台系统1 3。6)稳健设计工程应用目前的稳健设计研究还多为静态特性的研究，对动

35、态特性如振动等的研究很不多。王晓军等在“结构振动的鲁棒可靠性中考虑到了结构的固有频率，并应用“区间参数摄动法，解决了动态特性的分析问题p。稳健分析在静态特性分析中应用到工业的各个领域。夏威对喷气织机关键零部件进行了实验和研究，部分研究成果即将应用到实际生产中1 2 2 1。李立君等采用一种基于P a r e t o 最优解的多目标遗传算法-N S G A I I 算法，以双轴混合排气式涡轮风扇发动机为算例集成发动机性能模型、流路尺寸模型和质量模型，以单位推力、耗油率等为目标函数进行了多目标优化设计【3 2 1。于繁华等针对钢筋混凝土简支梁的可靠性稳健优化设计提出了适合高维多目标优化问题求解的灰

36、色粒子群算法【3 3 1。于成群等把稳健优化设计方法和有限元方法相结合，在保证车架强度、刚度和一阶扭转模态达到设计要求的前题下，实现轻型货车车架的轻量化p 4 1。2 0 0 9 年，汕头大学课题组对非线性系统的分析性稳健设计进行了更深入的研究，将系统敏感性作为主要分析对象，提出稳健灵敏性矩阵，并以气动换向装置为例验证了此设计方法1 3 5】。2 0 0 8 2 0 1 0 年，汕头大学课题组分别对涂布头建立了方差模型【6】和公差模型【8 1，并进行了稳健分析和稳健设计，为涂布头的稳健性提高和加工成本的降低提供了理论基础；2 0 1 0 年，汕头大学课题组针对制杯机五孔斜排双曲肘合模机构设计参

37、数多、难以装配，功能目标值变化范围大等问题，分析了对其进行稳健设计的必要性与可行性，并根据分析性稳健设计理论建立了优化模型，对系统各参数进行了优化，减小了系统目标值的变动量【3 6 J。多数综述性文章指出，稳健设计的发展必将是1 3 7-4 1 ：一方面充分利用优化设计理论、工程数学等相关基础学科的原理不断完善本身理论和模型以更接近于现实；另一方面是和计算机技术、控制论等相关技术相结合提高解决实际工程问4束与设计变量题难以直接建引入到稳健设计方法中，通过“采样一试验一拟合的过程，以建立复杂模型的近似公式。代理模型是利用已知点的响应信息来预测未知点响应值的一类模型，其实质是一个以拟合精度和预测精

38、度为约束，利用近似方法(A p p r o x i m a t i o na p p r o a c h e s)对离散数据进行拟合的数学模型。这类模型在数学上可以通过拟合与插值来实现，即利用已知点构造拟合函数来预测未知点响应或利用已知点信息插值计算未知点处的响应。拟合与插值在数学上有许多诸如多项式拟合与插值，级数拟合等经典的方法，也有最近几十年出现的样条函数拟合与插值，K r i g i n g 插值，径向基函数插值以及人工神经网络等新的方法【4 2】。各种代理建模技术比如响应曲面模型(R S M s)，径向基函数，K r i g i n g，非参数双响应曲面法【4 3 J 等，发展到现在，

39、由于K r i g i n g 元建模技术可以提供最佳的无偏差预测法(B L U P)，所以它作为近似确定计算机模型越来越受到欢迎。K r i g i n g 方法已被广泛用于许多近似模拟确定的计算机模型响应。萨克斯(1 9 8 9)等人把K r i g i n g 法运用到计算机实验的设计和分析上(D A C E s)【4 4】。布克(19 9 6)用K r i g i n g 法研究空气动力学和直升机旋翼的动态响应【4 5 1。甘塔(1 9 9 7 年)对高速民用飞机的多学科综合设计优化的K r i g i n g 法做了一个初步调查m】。辛普森(2 0 0 1 年)等用K r i g i

40、 n g 法一个塞式喷管进行了设计1 4 7 1。马丁和辛普森(2 0 0 5年)研究了用K r i g i n g 法近似模拟确定性计算机模型的使用情况【4 8 1。最近，帕克(2 0 0 6)等人使用K r i g i n g 法对散热片进行了优化分析【4 9。瓦西姆拉扎和光永金(2 0 0 8 年)用K r i g i n g 元建模技术对线装燃料组件进行形状优化1 5 U J。黄风立(2 0 0 9年)等将关联度和K r i g i n g 代理模型应用于注塑成型的稳健设计中i 5。高月华等(2 0 1 0 年)将双重K r i g i n g 代理模型和多点加点准则结合进行稳健优化设

41、计【5 2 1。K r i g i n g 模型是一种估计方差最小的无偏估计模型，它通过相关函数的作用，具有局部估计的特点，可对区域化变量求最优、线性、无偏内插估计值，具有平滑效应及估计方差最小的统计特征。该方法最早由南非地质学者D a n i eK r i g e 于1 9 5 1 年提出，在被引入M D O 领域之前主要广泛应用于地质界【5 3 1，用来确定矿产储量分布。代理模型技术主要包含两方面的内容，其一是构造模型的样本点如何选取，这与代理模型的取样策略有关，属于试验设计的范围；其二是数据拟合与预测模型的建模，这是代理模型的主体，在数学上属于近似方法的范围第一章绪论(a p p r o

42、 x i m a t i o na p p r o a c h e s)。实践中，所有代理模型的建模都是围绕这两方面内容展开的1 4 2 。目前K r i g i n g 模型已经成为多学科设计优化中比较有代表性的一种代理模型近似方法。1 3 课题的提出及研究意义1 3 1 课题的提出根据广东省自然科学基金项目(N o：5 8 3 515 0 31 0 1 0 0 0 0 0 1)和广东省重大科技专项(N o：2 0 0 9 A 0 8 0 2 0 2 0 1 0)课题要求，天津大学与汕头大学、汕头轻工装备研究院合作进行稳健设计软件开发。本课题主要研究面向机械产品的分析性稳健设计通用工具开发及

43、应用：在原有分析性稳健设计方法的基础上研究加入噪声变量的方法，并分析各个变量的相关性问题；研究多目标问题策略及其自动化实现；借用代理模型的方法解决复杂装备不易建立解析公式的问题。在进一步完善分析性稳健设计理论的基础上，开发软件实现自动化稳健设计，所开发的软件要求集成D O E 和分析性稳健设计，可以实现方差模型、边界模型和公差模型等的稳健设计，并建立友好的人机界面和通畅的数据通讯功能。1 3 2 课题的研究意义1)增加噪声变量使得稳健设计模型更加完善分析性稳健设计自提出以来，理论已逐渐完善，对线性条件下的稳健设计、非线性条件下的稳健设计【2】，以及方差模型引、边界模型和公差模型【2 J 的稳健

44、设计，均已有文献进行过研究和讨论。但是其工程实践意义尚未得到很好的体现。很多文献中讲到的实例，尤其是复杂的模型，其稳健分析过程对设计起到了一定的指导作用，但优化结果并未被采用并应用到实际的设计中【2】。造成此种现象的主要原因是：现有的分析性稳健只考虑了设计变量的方差，忽略了噪声变量对功能需求和性能约束的影响，而且对各个变量之间的相关系数未进行讨论。本文将噪声变量加入稳健设计模型，并根据变量的实际情况赋予它一定的方差值，使得功能需求及性能约束的方差计算考虑得更加全面，计算结果更加切合实际情况。在这种模型下，只要考虑了足够的噪声变量，得到的结果可以基本与实际情况相吻合。2)提出复杂模型的解决方案分

45、析性稳健设计不同与传统的试验设计，它可以在无试验或者少试验的情况下完成对机械结构的稳健设计，然而这个特点同时成为它的一个缺点：分析性稳6第一章绪论健设计必须建立明确的功能需求与设计变量之间的函数关系，而有些复杂的机械结构是无法建立这样的函数关系的。所以说，当前的分析性稳健设计方法还未能很好的解决复杂模型的稳健设计问题。代理模型是多学科设计优化中一种包含试验设计和近似方法等多项内容的建模方法，它通过在系统中用数学模型来替代原有分析模块的方式，实现了分析模块与M D O 计算框架的集成，使复杂系统的多学科设计优化变的切实可行【4 2】。本文将代理模型和分析性稳健设计方法集成，形成一套完整的设计方法

46、，对复杂的机械结构的稳健设计具有指导意义。3)开发稳健设计软件提高设计效率分析性稳健设计方法需要计算功能需求对设计变量的一阶导数和二阶导数，并用泰勒展开构建功能需求的方差公式。以往的做法是用M a t l a b 分别计算各个功能需求对各个设计变量的导数，再手动构建功能需求的方差公式，然后构建稳健设计的目标和约束，进而进行稳健优化。此过程繁琐，容易出错，且每修改初始公式都须重新推导，工作量大。稳健设计软件系统的开发解决了手动推导公式的问题，利用符号运算的功能实现功能需求方差、灵敏度等公式的自动推导，并附加了模型的数据库存储、图表输出等功能。用户无须了解稳健设计的理论，只要按要求输入模型数据，即

47、可进行稳健分析和稳健优化。不但大大地降低稳健设计对设计者理论知识的要求，还提高了设计效率，增强了人机交互的友好性。随着技术的发展以及用户对产品稳健性要求的提高，稳健设计越来越被人们重视起来，稳健设计的应用及普及已成为目前制造业亟待解决的问题。稳健设计的相关软件也越来越多的出现在实际的工程设计中。本软件的应用将缩短稳健设计的操作时间，提高优化精度等，可广泛应用于制造业相关的各个行业中。1 4 主要研究内容1)建立含噪声变量的分析性稳健设计模型在原有分析性稳健设计理论基础上，研究噪声变量和设计变量的关系，推导含噪声变量的功能需求的方差公式，将噪声变量有机的融入到分析性稳健设计模型中，建立含噪声变量

48、的分析性稳健设计模型。2)提出代理模型和分析性稳健设计集成的设计方法鉴于复杂模型不易得到解析公式的问题，研究代理模型的原理，提出将K r i g i n g 代理模型和分析性稳健设计方法集成的设计方法，形成一套有机的、系统的理论，为复杂机械结构的稳健设计提供参考思路。第一章绪论3)开发稳健设计的软件根据分析性稳健设计原理，采用符号运算的方法开发稳健设计软件，将J a v a、M a t l a b 和M y S Q L 集成，实现稳健设计的自动化。软件开发中攻克多目标问题处理方法的应用、D O E 与稳健设计集成方法等问题，并通过实例进行软件的可靠性测试。4)利用软件对主轴箱进行稳健设计以数控

49、圆柱内齿轮铣齿机为研究对象，对其主轴箱的稳健设计方法进行研究，从简化模型建立解析公式和通过正交试验建立代理模型两个方案入手，以变形方差最小为目标进行稳健设计，并分析两种方案的优劣，为进一步提高主轴箱的稳健性提供理论依据，同时验证软件的优越性。8在开发软件键的具体问题要做好方法研究，比如分析性稳健设计的多目标处理方法，分析性稳健设计与D O E 的集成方法等。只有将分析性稳健设计的系统理论和关键问题提取出来并进行深入研究，才能使开发的工具具有更强的实用性。2 1 分析性稳健设计总体流程第二章分析性稳健设计方法基本原理图2 1 给出了分析性稳健设计的一般流程图，从图中可见稳健设计的一般步骤主要是四

50、步：1)确定产品的质量指标体系，建立可控不可控因素对产品质量影响的质量设计模型，该模型应能充分显示出各个功能因素的变差对产品质量特性的影响；2)对稳健设计模型进行试验设计和数值计算，获取质量特性的可靠分析数据：3)寻找稳健设计的解或最优解，获得稳健产品的设计方案；4)将稳健设计结果代入有限元模型进行分析验证，有限元分析结果与稳健设计所得功能需求值相差较大时，须根据是否存在功能需求的显式返回到“安排实验设计或“建立设计模型”步重复以上过程。由图2 1 的“影响因素和范围”栏可见，对产品功能需求方差存在影响的因素主要有设计变量和噪声变量两种，或称为可控因素和不可控因素两种。设计变量一般为可控因素，