基于混沌特性的电力负荷时间序列预测方法研究.pdf

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1、西南交通大学硕士学位论文基于混沌特性的电力负荷时间序列预测方法研究姓名：刘振华申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：王倩20070501西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页摘要电力系统短期负荷预测是电力系统运行调度中一项非常重要的工作，由于电力系统是一个具有动态特性的大系统，随着其发展的日趋复杂化，特别是电力市场化的逐步深入，影响负荷的因素也越来越多样化，研究适合电力系统特性及发展状态的短期负荷预测方法是业界普遍关注的问题，本文首先对混沌及相空间重构理论的原理进行了阐述，并比较了几种计算相空间重构参数的方法的特点。通过相空问重构将混沌理论引入到电力负荷时间序列分析当中。在高维空

2、间中恢复混沌吸引子，从而体现出混沌系统的规律性。接着，本文为了提高预测精度，解决混沌预测方法中的关键问题临近点确认问题，在对短期负荷的混沌预测模型进行深入研究的基础上，介绍了基于相空俩重构的最大L y a p u n o v 指数预测和加权一阶局域预测等混沌预测模型，并结合实际电网负荷进行了仿真分析，然后，本文针对欧几里德距离在相似度量上的不足，为克服偏移、噪声等的干扰以及考虑相点中的每一个坐标在度量相似度的过程中体现作用的不同，提高预测模型的拟合度，提出了欧几里德距离改进公式及复相关系数加权欧氏距离计算方法，并完成了仿真实验，仿真实验结果分析表明这两种改进方法进行短期负荷预测效果较好。最后，

3、本文根据电力负荷曲线三次多项式模型推导得出的数据平滑公式，对预测所得结果进行处理，以剔除预测数据的偏差，通过实际算例分析，证明了该方法进一步提高了负荷预测的精度。关键词电力系统；负荷预测；混沌；相空间重构；欧几里德距离；复相关系数；数据偏差西南交通大学硕士研究生学位论文第l I 页A b s t r a c tE l e c t r i cs h o r t t e r ml o a df o r e c a s t i n gi saq u i t ei m p o r t a n tw o r ki nt h eP o w e rS y s t e m S i n c eP o w e r

4、S y s t e mi sah u g es y s t e mh a v i n gad y n a m i cb e h a v i o u r，w i t ht h ed e v e l o p m e n tm a k i n gi tc o m p l i c a t e dd a yb yd a y，e s p e c i a l l yw i t ht h em a r k e t i z a t i o ng o i n gi n t od e e p，t h ef a c t o r se f f e c t i n gl o a db e c o m ev a 而o u

5、s T or e s e a r c hs h o r t t e r ml o a df o r e c a s t i n gm e t h o d sa d a p t e dt ot h ec h a r a c t e r i s t i ca n dd e v e l o p m e n to fe l e c t r i cl o a di sa na t t e n t i o n a lq u e s t i o ni nt h ef i e l d C h a o t i ca n dp h a s e s p a c er e c o n s t r u c t i o

6、nt h e o r i e sa r ee x p o u n d e da tf i r s t，a n dt h r e em e t h o d so fc o m p u t i n gt h ep h a s e s p a c er e c o n s t r u c t i o np a r a m e t e r sa r ep r o p o s e d T h ep h a s e-s p a c er e c o n s t r u c t i o nl e a d sc h a o t i ct h e o r yi n t ot i m es e r i e sa

7、n a l y s i st or e c o v e rc h a o t i ca t t r a c t si nh i g hd i m e n s i o ns p a c ea n dt oe x p o s et h er e g u l a r i t yo fc h a o t i cs y s t e m N e x t，t oi m p r o v et h ef o r e c a s t i n gp r e c i s i o n，a n dt os o l v et h ek e yq u e s t i o no nc o n f i r m i n gt h

8、en e a r e s tp o i n t，a f t e rt h es t u d yo fs h o r t-t e r ml o a df o r e c a s t i n g，t h ec h a o t i cf o r e c a s t i n gm o d e lo ft h el a r g e s tL y a p u n o ve x p o n e n ta n da d d i n g-w e i g h to n e-r a n kl o c a la r ei n t r o d u c e db a s e do np h a s e-s p a c e

9、r e c o n s t r u c t i o n T h es i m u l a t e de x p e r i m e n ta n da n a l y s i sa r ea l s op r o c e s s e db yu s i n ga c t u a le l e c t r i cl o a d T h e n，s p e c i f i c a l l yf o rt h el a c ko fE u c l i dd i s t a n c eo nt h es i m i l a r i t ym e a s u r e m e n t，i no r d e

10、 rt oo v e r c o m et h ee f f e c to fe x c u r s i o n，n o i s ee t ca n dm a t e r i a l i z ee v e r ye l e m e n ti ne a c hv e c t o rt a k i n gd i f f e r e n ta c t i o no nt h es i m i l a r i t ym e a s u r e m e n t，a n dt oi m p r o v et h ef o r e c a s t i n gm o d e l，i m p r o v e m

11、 e n to nE u c l i dd i s t a n c ea n dM u l t i p l eC o r r e l a t i o nC o e f f i c i e n ta d d i n g-w e i g h tm e t h o do nE u c l i dd i s t a n c ea r ep r o p o s e da n dt a k e ns i m u l a t e de x p e r i m e n t T h e e x p e r i m e n tr e s u l t sh a v ei n d i c a t e dt h ee

12、f f e c t so ft h e s et w oi m p r o v e m e n t sa r eg o o d F i n a l l y，b a s e do nt h et h r e ec u b e dm u l t i n o m i a lo fe l e c t r i cl o a dc u r v e。ad a t as m o o t h n e s se x p r e s s i o n si sd e d u c e da n dc a r r i e do nt h eo r i g i n a lf o r e c a s t i n gr e s

13、 u l t西南交通大学硕士研究生学位论文第1 II 页t or e d u c et h ee r r o ro ft h ef o r e c a s t e dd a t a tI th a sp r o v e dt h a tt h ee x p r e s s i o n sc o u l di m p r o v et h ep r e c i s i o no fl o a df o r e c a s t i n gf a r t h e r K e yw o r d：P o w e rS y s t e m：L o a df o r e c a s t i n g：C h

14、a o s：P h a s e s p a c eR e c o n s t r u c t i o n：E u c l i dD i s t a n c e：M u l t i p l eC o r r e l a t i o nC o e f f i c i e n t：D a t aE r r o r西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页第1 章绪论电力系统的作用应当是尽可能经济的提供可靠而且合乎标准要求的电能，以随时满足各类用户的需要。用电力系统的术语来说，就是要满足负荷要求负荷的大小与特性，无论是对于电力系统设计或是对于运行研究而言，都是极为重要的因素。所以，对负荷的变化与特性进行事

15、先估计，是电力系统发展与运行研究的重要内容。电力系统负荷预测理论就是因此而发展起来的，它是电力系统规划和运行的基础。1。1 课题研究的背景与意义具体意义上的电力系统负荷预测是指，在充分考虑一些重要的系统运行特性、增容决策与自然条件的情况下，利用一套系统的处理过去与未来负荷的方法，在一定精度意义上，决定未来某特定时刻或某些特定时刻的负荷值。目前的预测按照周期长度大体上可以分为超短期负荷预测、短期负荷预测、中期负荷预测和长期负荷预测四种。一般说来，-d,时以内的负荷预测为超短期负荷预测，用于安全监视、预防性控制和紧急状态处理；日负荷至周负荷预测为短期负荷预测，主要用于发电厂出力、发电容量的经济调度

16、和发电机组开停的安排等；月至年的负荷预测为中期负荷预测，主要确定水库的运行方式、设备大检修；而电力的长期规划和发展需要数年至十年的长期负荷预测。地区电网的负荷预测，是地区电网内的电力规划之基础，它为地区电网的电力发展速度、电力建设规模、电力工业布局、能源资源平衡，以及地区范围内资金和人力资源的需求与平衡提供可靠的依据。因此。电力负荷预测是一项非常重要的工作。对于保证电力工业的健康发展，乃至这个国民经济的发展均起十分重要的意义。此外，随着电力体制改革的深化和电力市场的建立和发展，经济性成为电网运行的重要目标，也对短期负荷预测提出了更高的要求。短期负荷预测不再仅仅是E M S 系统的一部分，同时也

17、是制定电力市场交易计划的重要依西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页据。它已经由一个纯技术性问题转化为技术性与经济性相结合的问题。准确的负荷预测，可以经济合理的安排电网内部机组的启停，保持电网运行的安全稳定性，减少不必要的旋转储备容量，合理安排机组检修计划，保证社会的正常生活和生产活动，从而提高经济效益和社会效益。早在1 9 8 5 年英国的一份研究报告表明：英国电力负荷预测的误差每增加一个百分点，每年的经济损失就达一千万英镑1 4 l随着现代科技发展成果不断被应用到电力系统运行工作中，计算机技术的高速发展提高了对电网实施实时负荷控制目标的可能性。电网调度监控系统的不断更新换代，提高了电网的实

18、施控制能力，对准确预测电力系统短期负荷工作的必要性和迫切性要求大为提高，已成为实现电力系统管理现代化的重要内容之一。1 2 电力系统负荷预测研究现状电力系统负荷预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是预测数学模型，随着现代科学技术的不断进步，负荷预测理论技术得到了很大发展，理论研究逐步深入。长期以来，为了找到使用方便、计算精度高、计算速度快的预测方法，国内外许多学者对负荷预测问题进行了深入广泛的研究，相继提出了很多种有效的负荷预测算法。根据预测模型的不同，其负荷预测方法有经典的回归分析法、指数平滑法，时间序列法等。这类方法简单实用但预测的广泛适用性较差，负荷模型的随机性、时变性、分散性等特点为

19、获得高精度的预测负荷带来困难。近年来，预测理论技术取得了长足的进步，负荷预测的新技术层出不穷，综合起来主要有：神经网络预测技术、灰色预测法、小波分析预测技术、混沌理论预测技术、组合优化算法等。(1)人工神经网络法(A r t i f i c i a lN e u r a lN e t w o r k)人工神经网络法被认为是一种非常有效的负荷预测技术，在国内外已经取得了许多成功的应用实例。人工神经网络是通过对人脑或者生物神经系统的结构模拟来实现预测的，具有非线性、自组织、自适应，大规模并行处理等优点。是目前使用较多的一种方法。西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页人工神经网络具有任意逼近非线性函

20、数的特性，负荷曲线是与诸多因素有关的一个非线性函数，用人工神经网络对负荷历史数据进行拟合，是抽取和逼近负荷曲线进行负荷预测的有效方法人工神经网络的优点在于它具有模拟多变量而不需要对输入变量作复杂的相关假定，不要求知道输入输出变量问的函数关系，只要通过对输入输出数据的训练，获得输入输出之间的映射关系，从而进行负荷预测。如文献1 5】提出了采用租糙集理论对各种影响负荷预测的因素变量进行识别并通过属性约简和值约简获得推理规则集，再以这些推理规则构筑神经网络预测模型；而神经网络算法改进有文献【6】利用剪枝和附加动量法对标准函数连接神经网络(F L N)进行改进，并将电力负荷的机理和先验知识有机融入，构

21、成了改进的F L N 预测网络。(2)灰色系统理论(G r e yT h e o r y)灰色系统理论是在8 0 年代由我国学者邓聚龙教授提出以来，已在各个领域得到广泛应用。i 灰色系统理论将一切随机变化量看作是在定范围内变化的灰色量，常用累加生成和累减生成的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据列，用灰色模型的微分方程作为电力系统单一指标(如负荷)的预测时，求解微分方程的时间响应函数表达式，即为所求的灰色预测模型，对模型的精度和可信度进行校验并修正后，即可据此模型预测未来的负荷，此法适用于短、中、长三个时期的负荷预测。但其不足之处是其微分方程指数解比较适合于具有指数增长趋势的负

22、荷指标，由于灰色系统理论呈指数(增长或者递减)变化的模型，其预测精度与被预测对象的变化规律密切相关，当原始数据波动情况如上下连续波动、指数波动、倍数波动时，预测的精度就差，不宜使用灰色预测模型。文献【7 1 通过讨论灰色模型G M(1，1)和灰色差值模型在短期负荷预测中的应用，提出了适合于日负荷预测的数据处理方法，文献【8】针对历史数据同时具有空穴和不良数据时，将参数估计与不良数据辨识作为灰色预测的预处理过程，并将处理后的数据建立灰色模型进行预测，文献【9】提出了一种灰色递推预测法，它将灰色模型参数视为随时间变化的变量，并根据参数对时间的变化趋势对模型参数进行估计，进而对数据序列进行预测。(3

23、)小波分析法(W a v e l e t)小波分析是上个世纪数学研究中的最杰出的代表。它吸取了现代分析学中的泛函分析、数值分析、F o u r i e r 分析、样条分析、调和分析等众多分支的西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页精华，包罗了它们的特色，受到了科学界、工程界的广泛关注，并且在信号处理、图像处理、模式识别、地震预报等十几个学科领域得到应用。在负荷预测中，通过选择合适的小波，对不同性质的负荷进行分类，从而可以针对某种性质的负荷，根据其规律采用相应的预测方法，对分解出的序列分别进行预测，再将预测得到的序列进行重构，得到负荷的预测结果。由于重构可能造成误差的累加，因此对各小波系数序列的

24、预测精度要求较高，也增加了模型的复杂性。小波分析以其独特的分析方法，为负荷预测提供了一个新的思想，随着技术的发展，小波分析方法会有很好的应用前景。文献1 1 0 1 提出将小波分析与电力系统中大量存在的时间序列相结合，创造性地把负荷的不规则变化成分和扰动波形的不同频率组成相类比，文献t l l】利用小波变换将日负荷分解为受气象因素影响部分和不受气象因素影响部分，对受气象影响分量采用回归预测法进行预测，而不受气象影响分量则采用回归神经网络预测，并对预测结果进行重构获得最终预测结果；文献 1 2 1应用小波变换将各序列分量分别投影到不同的尺度上，对不同子序列进行数据处理和预测，并对预测结果通过小波

25、重构获得完整预测负荷。(4)混沌理论(C h a o sT h e o r y)自1 9 6 3 年L o r e n z 首次提出“蝴蝶效应”(即对初始条件的敏感性)以来，人们对混沌学进行了深入的研究，无论是在生物学、物理、化学、数学领域，还是在天文学、经济学等领域，尤其是在天气预报方面，混沌学都得到了广泛的应用混沌学并非是无序和紊乱，它是非线性系统所产生的复杂的不规则行为，研究的是无序中的有序。近年来，国内外许多学者将非线性变化的混沌理论引入电力系统负荷预测中来，提出了一系列的方法，显示了较好的效果。文S t 1 3 较早地将混沌时间序列预测法应用于电力短期负荷预测，作者通过计算L y a

26、 p u n o v 指数显示该负荷系统具有混沌特性(具有正的L y a p u n o v指数)，并对负荷时间序列进行相空间重构，最后通过多层感知机对重构相空间进行预测，文献 1 4 1 提出根据实际负荷数据的混沌时间序列，计算出最大L y a p u n o v 指数，然后利用最大L y a p u n o v 指数的一阶模型进行预测。文献 2 8】提出一种改进的小数据量的最大L y a p u n o v 指数的计算方法，并将其应用到电力系统负荷预报中，该方法具有很强的自适应能力和鲁棒性、精度高、通用性强。文献 1 5 1 指出了利用混沌时问序列进行短期负荷预测的关键因素是西南交通大学硕

27、士研究生学位论文第5 页“取舍规则”，嵌入维数和延时，并指出“取舍规则”的重要性、其对预测精度的影响，同时建立了一种“取舍规则”。文献【1 6 卜 1 7 1 根据电力负荷的混沌特性，提出了一种基于混沌理论的神经网络短期负荷预报方法。该技术与常规方法相比，其预测精度和收敛速度都有较大的提高。文献 1 9 1 一 2 1 1 根据电力负荷的组成成分对电力负荷进行了。双周期+混沌”预测，研究了负荷时间序列相空间重构参数的优化选择和负荷预报天数的确定。根据统计学习理论，文献 2 3 1 一 2 4 1 分别提出基于最d -乘支持向量域(L S S V D)和最小二乘支持向量机(L S S V M)的

28、混沌时间序列预测方法，后者还使用了多步预测模型，均取得不错的预测效果。(5)组合优化预测法组合优化预测有两类概念：一是指将几种预测方法所得的预测结果选取适当的权重进行加权平均，二是指在几种预测方法中进行比较选择拟合优度最佳或标准离差最小的预测模型进行预测。组合预测方法是建立在最大信息利用的基础上，它最优组合了多种单一模型所包含的信息，可以同时考虑不同模型各自的优点，提高预测的精度。在多数情况下，通过组合各种预测方法可以达到改善预测的目的。组合优化预测法，在建立模型时同样也受到两方面的限制：一个是不可能将所有在未来起作用的因素全包含在模型中，另一个是很难确定众多参数之间的精确关系，所以其预测的精

29、度提高很受限制。文献 2 5 1 利用改进遗传算法的全局优化特性，对组合预测模型的权重进行了确定，并应用于实际电网的负荷预测，并取得了较好的预测精度。文献【2 6】通过多种预测模型的预测结果，采用自适应交叉法对各用电指标依据标准差进行优选组合，从而使该模型具有可扩充性和可移植性。负荷预测方法从简单到复杂，从单一模型到多模型的组合预测，从只考虑历史负荷到考虑各种影响负荷变化的因素，从传统的统计学和时间序列法发展到现代的人工智能预测技术，预测技术得到了长足的发展和进步，预测精度也有大幅度的提高，但总的看来，目前尚无一个固定的方法可以适用于一切负荷预测问题，并保证优于其它方法。在实际应用中，要对负荷

30、实际变化规律及影响因素做细致的分析。可以采用试验比较的方法，利用某一电网的历史数据确定该电网最有效的算法。在电力工业发达的英国、法国等都是应用了上百种方法来解决负荷预测问题的。西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页随着全球电力市场化趋势的到来，电力行业逐渐由垄断经营走向竞争世界各国纷纷通过电力市场化解除长期以来由于垄断经营而渐渐失去活力的电力企业，电力市场化在电力行业内部引入竞争机制的同时，也赋予电力系统各部门新的任务，电力系统负荷预测值作为电能交易中的重要依据，为电力公司定制电能报价、运行方案以及电网规划提供了必要的导向，其预测精度将密切影响到电力企业的经济效益，因此更高的预测精度和科学性将

31、成为电力负荷预测技术发展的主线。1，3 本文的主要研究内容本文的主要思想是基于电力系统的日负荷时间序列的混沌特性，对混沌预测的基础相空间重构理论进行分析，通过建立和改进短期负荷预测模型，以提高电力系统负荷预测的精确度具体开展的工作如下：1 对近年来国内外在电力负荷预测理论和方法进行了归纳、分析和总结，并概述了混沌理论在电力系统短期负荷预测中的应用。2 结合实例分析了电力系统的负荷特性。负荷的内在规律及影响负荷的多方面要素3 阐述混沌时间序列的相空间重构理论，比较几种计算相空间重构参数的方法。4 在对短期负荷的混沌预测模型进行深入研究的基础上，结合实际电网负荷对基于相空间重构的最大L y a p

32、 u n o v 指数预测和加权一阶局域预测等混沌预测方法仿真分析。5 针对混沌预测模型中欧氏距离在确定最近邻点中的不足，为克服偏移、噪声等的干扰以及考虑相点中的每一个坐标在度量相似度的过程中体现作用的不同，给出改进的计算最近邻点的距离公式和加权的欧几里德距离公式，并在实际电力负荷序列上仿真验证其有效性。6 最后采用根据电力负荷曲线三次多项式模型推导得出的数据平滑公式对预测结果进行处理，在一定程度上也提高了预测的精确度，能较好的满足实用化要求。西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页2 1 引言第2 章电力负荷特性分析任何生产活动都需要首先作好计划，并在实际中不断地对计划进行调整，这些计划都是基

33、于对未来的了解，提前作好预测工作。电力生产也不例外，由于电能的特殊性，即生产，输送、分配、消费是同时进行的，电力难以贮存，或者说贮存能力极小而代价高昂，相比于系统总负荷微乎其微。在正常运行情况下，系统内的可用发电容量，应该在任何时候都能满足系统内负荷的需隶i _ 应该是用多少就生产多少。用电负荷随时都在交化，而且我国多数电网在日、周、年的周期内负荷的峰谷差是逐年增加的1 3 1 J，即将每年的最大负荷增长曲线和最小负荷增长曲线放在同一个坐标系下，呈喇叭状，如图2 1所示。图2 1 负荷峰谷差变化一针对这种负荷变化情况，电力生产的调节能力也要增加，当负荷变化范围较小时，调节发电机的出力即可；当负

34、荷变化范围较大时，只有启停机组才行当然对于负荷的逐年增长，要适时地新增新的发电机组才不至于拉闸限电。电力系统负荷预测是实时控制、运行计划和发展规划的前提，可以说要掌握电力生产的主动权必先做好负荷预测。而在进行负荷预测之前，首先要对所预测地区的负荷的变化规律、特性以及影响因素进行分析。只有充分了解掌握负荷的特点、变化规律，才能建西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页立符合实际情况的预测模型。2 2 电力负荷特性指标研究负荷特性的基础是科学规范的负荷特性指标体系，如最高(最低)负荷、平均负荷、负荷曲线、负荷率、平均负荷率、最小负荷率等等，这些指标都是日常工作中常用和规范的负荷特性指标，已经积累了较

35、长时间的历史资料。由于其数量多，涉及日、月、季、年等不同时段，为便于进行对比分析，避免造成指标混淆，将其分为描述类、比较类和曲线类。其中描述类指标主要用于描述各地区的负荷水平状态，均为绝对物理量指标，如日最大(最小)负荷、日平均负荷等；比较类指标主要用于进行各地区间的比较，均为相对物理量指标，如日负荷率(日平均负荷与日最高负荷的比率)、日最小负荷率(日最低负荷与日最高负荷的比率)等：曲线类包括所有各种负荷曲线，是负荷特性的直观反映，如日负荷曲线、周负荷曲线、月负荷曲线等。2 3 电力负荷的内在规律虽然电力系统的负荷是不断变化的，但是由于人是电能消费的主体，而人类的生产、生活都具有规律性，因此负

36、荷的变化也是有规律的。2 2 1 电力负荷的周期性电力负荷的内在规律主要体现在负荷变化的周期性。具体而言，在一定的时间内，负荷的变化具有重复性。如图2 2 所示，负荷的变化是具有周期规律的。，从图2 2 可以看出，负荷每隔2 4 小时不断起伏，具有较大的周期性，即负荷的日周期性。在实际系统中，通常根据负荷的变化规律的不同将每同内的负荷分为峰荷、谷荷、腰荷。在谷荷期间，大多数人都处于休息状态，负荷的组成主要是那些必须运行的不问断负荷，它们长期运行，组成了负荷的基础部分；在蜂荷期间，对应的是人们活动较多的时段，负荷的种类也体现出多样性：而在腰荷期间，负荷变化处于过渡过程中，负荷的组成j 下发生变西

37、南交通大学硕士研究生学位论文第9 页化，因此这个阶段的负荷处于一种上升或下降状态。负荷变化的日周期性是分析、掌握和进行短期负荷预测的关键、依据和基础。茎丢羁图2-：2 电力负荷的周期性负荷变化除了具有日周期性，还具有周周期性、月周期性和年周期性。2 2 2 电力负荷的连续性电力负荷不但具有周期性，而且具有一定的连续性，即电力负荷的变化是连续的，一般不会出现大的跃变，这是指在负荷曲线上任意相邻两点之间的变化是连续的。从电力系统的稳定性要求可以找出负荷的连续性原因。为保证系统的稳定运行，必须避免对系统造成大的冲击，无论是增加或是切除负荷时都要求负荷的变化大小在一定的范围之内。正是这个限制，负荷总量

38、就表现为一个连续变化的过程。正是因为负荷具有可以为人们所利用的内在规律，所以才使负荷预测成为一种可能。负荷的周期性为人们进行负荷预测提供了依据，而连续性为人们描绘非线性曲线，构造非线性函数进行负荷预测提供了保障。2 4 影响负荷的因素负荷预测是根据电力负荷的历史值和现在来推测它的未来值，只要是预测就存在不确定性，所以负荷预测工作研究的是不确定事件。只有不确定的、随机的事件，才需要人们采用合适的预测技术，推出负荷的发展趋势和可能西南交通大学硕士研究生学位论文第l O 页的情况。要实现对系统负荷预测，必须对系统过去的负荷资料进行分析。总体上，负荷具有按天、周、年的周期性变化规律，因而具有可预测性；

39、另一方面，负荷受各方面因素的影响，存在复杂的非线性关系，同时也具有丰富的随机变化因素，因而负荷又具有不可控制性。影响负荷特性的因素主要有以下几个方面：(1)经济发展水平及经济结构变化经济方面对负荷及负荷特性的影响主要体现在：经济越发达，经济结构中第三产业比重越大，负荷率水平趋于下降。系统峰谷差增大：经济发展水平越商，导致电气化程度越高，居民入均生活用电量越高，影响负萄率水平趋于下降，系统峰谷差增大。(2)电力消费结构按照用电部门的属性，负荷可分为城市民用负荷、商业负荷、农村负荷、工业负荷以及其他负荷。在这些分类当中，一工业负荷的负荷率水平最高，因此一般工业用电比重较大的地区，负荷率水平相对较高

40、。+胁；(r i f 1)+棚；(r 3-r 2)+胁；2 一f 1)卜6(肘：)4其中的坍：(r，f：，r。)是序列x(n)的七阶矩的估计表达式。四阶累积量有三个变量，利用其进行奇异谱分析时需将其变为一个二元函数在此我们令L f 1 得到一个二元函数的四阶累积量，对其进行对角切片构造出协方差矩阵A，其元素为A i，-c：(f，J，J)。利用得到的协方差矩阵进行高阶奇异谱分析，可得到嵌入维数m。混沌时间序列的时问窗r，可通过对原时间序列进行F F T 得到。根据公式f。-一1 弦则可计算得到延迟时间f。依然对前面的L o r e n z 系统工坐标作相空间重构参数计算，结果如下：图3-5 高阶

41、奇异谱分析在图3 4 的商阶奇异谱分析中，取0 0 1 作为门限，统计大于门限的奇异值，得到嵌入维数m-3，对L o r e n z 系统x 坐标时间序列作F F T 得到r。-3 5，可以计算出延迟时间f 1 8。西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页3 2 3 相空间重构仿真分析分别根据前面所提到的方法，对L o r e n z 系统的石坐标计算相空问重构的延迟时间和嵌入维数，然后进行相空间重构，其相图如图3-6 所示。蚕(a)L o r e n z 系统原始相图(b)互信息与C a o 氏方法重构的相圈(c)C-C 方法重构的相圈(d)商阶统计量方法重构的相图图3-6 重构L o r

42、 e n z 系统相空间图3-6(a)为L o r e n z 系统中簟一Y 坐标的原始相图，由图中可以看到L o r e n z系统原始相空间吸引子在茸一Y 坐标的投影有两个焦点，轨道绕两个焦点旋转，轨道具有稳定的动力学特性。图3-6(b)、(c)、(d)分别为三种相空间重构法得到的相空问在工一y 坐标的投影。可以看出，虽然相空间重构使得吸引子形状、大小等与原吸引子相比发生了变化，但吸引子的根本的动力学特性并没有改变，所以相空间重构方法的确可以从系统的单变量时间序列恢复和研究原系统的动力学特性。此外，互信息与C a o 氏方法由于也包含了时间序列的非线性特征，所以西南交通大学硕士研究生学位论

43、文第2 3 页其重构的相图较接近原始相图，但其缺点在于计算量较大。高阶统计量方法重构的效果也比较好，这是因为商阶累计量具有盲高斯特性，而高斯噪声又是最常见的噪声模型因此它具有抑制高斯噪声的作用，能在较低信噪比下比较有效的进行相空间的重构，恢复原始系统信息，同时，它还具有计算速度快的优点。在采样数据量较大时，更显示出其优越性。有一点应当指出，那就是无论用那种方法确定的延迟时间和嵌入维数都不一定是最好的，实际应用中往往以接近最优即可。因为延迟时间相空间重构法要完全逼近吸引子的前提要求信号必须是无噪的，这在实际中几乎是不可能的。对原始的电力负荷时间序列，利用前面的方法计算出重构参数，我们就可以对原序

44、列作相空间重构，并在此基础上建立混沌预测模型。利用重构相空间的方法进行预测体现了负荷本身的变化规律，不必考虑影响负荷的其它因素，有一定的理论基础，并且具备建模简单的优点。相空间重构理论将混沌理论引入到非线性时间序列分析中，这是研究复杂的电力系统负荷运行规律是一种很有力的工具。3 3 小结电力负荷受众多因素的影响，在现有的数学知识范围内要比较全面、准确的建立负荷预测模型十分困难，而混沌理论和相空间重构技术则为我们提供了一个从负荷自身的变化规律入手进行建模和预测的方法，在现阶段的应用具有很大的优越性。本章首先简要介绍了混沌的概念及混沌系统的特征，然后对混沌预测的基础相空间重构理论进行了阐述，并对相

45、空间重构参数的计算方法进行了分析和仿真验证。互信息与C a o 氏方法是比较成熟的方法，缺点是计算量较大，适用于小数据量。C C 方法将f 和m 联合起来由嵌入窗宽f。-伽一1)r 来确定。高阶统计量法可抑制高斯噪声，且计算速度较快。相空间重构参数的确定对预测结果有很大的影响，应用中可根据实际情况选取合适的参数计算方法。西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页第4 章电力负荷的混沌时间序列预测在基于相空间重构的混沌时间序列的预测过程中，预测模型的建立主要分为全局(整体)预测法、局域预测法和基于相轨迹演化预测法。其中基于相轨迹演化预测是跟踪吸引予在相空间的演化规律的一种预测模式，如最大L v

46、a p u a o v 指数预测法；全局预测法是对相空间所有状态点进行一光滑函数的拟合。它需要相当大的数据样本，在实际操作中的应用比较困难；局域预测法因其具有较好的预测效果，而运用较广泛，其基本思想是在相空间中选择有限个预测状态点的最近邻域点，建立一个线性或非线性的局域预报函数进行预测。根据所使用的拟合函数的不同，又可分为零阶局域法、_ 阶局域法、加权零阶局域法、加权一阶局域法等。本章将对最大L y a p u n o v 指数预测法和加权一阶局域法两种最常用的预测方法分别加以分析。4 1 电力负荷时间序列混沌特性我们在对一组电力负荷时间序列进行预测之前，首先应对该负荷时间序列进行分析，其中一

47、个重要方面是对系统的动力学行为进行辨识。它是探索负荷时间序列混沌特性及建立预测模型的基础。对于一组混乱复杂电力负荷数据，我们应该了解它是否是由个确定系统所产生的混沌行为。4 1 1 最大L y a p u n o v 指数混沌科学中有一个重要的问题就是“复杂性”问题。实质上，复杂性常常用来指示对初始状态的敏感的依赖性以及对这种敏感的依赖性相联系的每一件事。而衡量这种复杂性的途径有很多种，包括L y a p u n o v 指数谱、关联维、分数维等等均可以用来衡量一个混沌系统的复杂性。最大L y a p u n o v 指数是表示两条初始无限小分开的轨迹之间的相对距离在单位时间内平均指数增长因子

48、。对于确定系统，最大L y a p u n o v 指数为正。西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页说明该系统为混沌的，并且其数值越大，说明系统混沌程度越强；如果最大L v a p u n o v 指数为零，表明系统对初值不敏感，呈现周期运动；而如果最大L y a p u n o v 指数小于零；则系统的长期行为与初值无关，系统将收敛到一个平衡点。对于一个，l 维的动力系统，则一定存在一个有 个L y a p u n o v 指数的L y a p u n o v 指数谱。如果该动力系统为一个混沌动力系统。则这H 个L y a p u n o v指数的和一定为负(代表吸引子总体积不断减小)，

49、且至少有一个指数为正R o s e n s t e i n 的改进算法(也称为小数据量法)是计算L y a p u n o v 指数比较有效的方法，该方法稳定性较强，对小数据组比较可靠，计算量不大。方法本身也不太复杂，易于实现。对于一个负荷时间序列i x,：f 一1,2,-,，其最大L y a p u n o v 指数的计算步骤如下：(1)首先计算出负荷时间序列的延迟时问f 和嵌入维数m；(2)根据以上计算所得到的延迟时问f 和嵌入维数州，进行相空间重构X f 一(毛，而+f，t 一1 f)，i 1 2，N 一(册一1)f；一其中nn N 一伽一1)r 为重构相空间相点总数；(3)从z，开始计

50、算每一个相点x；的最近邻点x i，并限制短暂分离，即：d。(o)一呼n 怫一X j 一肛P其中l|1【为欧几里德距离，P 为时问序列平均周期；(4)对相空间中每一对最近邻点计算t 个离散时间步后的距离吐(七)，即：d l(k)-j J x,。一z，。8，七t 1，2，m i n(n f，n 一，)；(5)求出所有d；)不为零的对数l n(d。)，并对每一个七，计算基于f 的平均值y )，即：y(七)。吉善n g t 僻)其中M 是针对某个t 值的非零d，(七)的数目。(6)绘制y(t)与七的曲线，并运用最小二乘法计算曲线的斜率，该斜率值即为最大L y a p u n o v 指数。西南交通大学