第2章 电力网各元件的等值电路和参数计算 华科电气.pdf

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1、电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析（I I）Huazhong University of Science and Technology主讲教师：孙海顺主讲教师：孙海顺主讲教师：孙海顺主讲教师：孙海顺E E-mailmail：20092009-20102010学年度第一学期学年度第一学期学年度第一学期学年度第一学期2009.11.082009.11.082010.01.302010.01.302-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算2-3 变压器的

2、等值电路和参数变压器的等值电路和参数2-4 标幺制标幺制一相等值电路的概念一相等值电路的概念aE?T-2G1 T-1LDE?LjX1jX2jX mjXGjXLR2jX 1jXmjXI?PjQ+?三相对称三相对称：正常稳态或者应用对称分量法正常稳态或者应用对称分量法?星 三 角 变 换星 三 角 变 换：三角形电路三角形电路星形电路星形电路?一相等值参数一相等值参数：计及其余两相影响（比如相间互感）计及其余两相影响（比如相间互感）?运行变量运行变量：线电压，线电流，三相功率；：线电压，线电流，三相功率；相间互感相间互感星三角变换星三角变换2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数图2-1单位长

3、线路一相等值电路图2-1单位长线路一相等值电路?电阻：载流导线有功损耗?电感：载流导线磁场效应?电导：带电线路绝缘泄漏及电晕损耗?电容：带电线路电场效应0r0g0j C 0j L2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数1.电阻电阻?直流电阻rS=交流电阻直流电阻?集肤效应和邻近效应?多股绞线?标称截面积实际截面积?与温度有关2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2.电感电感-基本算式（基本算式（1）自感）自感=12ln20SDliL（2）互感）互感=12ln20DliMBABAB2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2.电感电感对称三相输电线路等值电感对称三相输电线路等值电感(

4、)()aaab bac cabcaLiM iM iLiM iiLM i=+=+=saaaDDiLln20=abcaibiciMDDD02ln12SlLD=02ln12lMD=2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2.电感电感不对称三相线路：导线换位不对称三相线路：导线换位()I 1213II 2312III1323IIIIII3aabcaabcaabcaaaaLiM iM iLiM iM iLiM iM i=+=+=+=+()01223131ln32eqaaasDLLMMMiD=+=3eq122331DD D D=导线间互几何均距导线间互几何均距2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参

5、数2.电感电感分裂导线分裂导线sbeq0ln2DDLa=Dsb分裂导线的自几何均距，与分裂分裂导线的自几何均距，与分裂根数根数和和间距间距有关有关dddddddd分裂导线对线路参数的影响分裂导线对线路参数的影响0ln2eqasDLD=2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2.电感电感输电线路等值电抗输电线路等值电抗)km/(lg1445.02sbeq=DDfLx单导线线路：单导线线路：0.4/km；二分裂导线：；二分裂导线：0.33/km，三分裂导线：，三分裂导线：0.30/km，四分裂导线：，四分裂导线：0.28/km。钢导线线路钢导线线路：集肤效应、导磁率随电流变化，电阻电感呈现非线

6、性，只能通过试验测定其特性，根据电流值确定其阻抗：集肤效应、导磁率随电流变化，电阻电感呈现非线性，只能通过试验测定其特性，根据电流值确定其阻抗2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数3.电导电导?合理设计绝缘水平降低合理设计绝缘水平降低泄漏电流泄漏电流?增大导线截面或者采用分裂导线减少增大导线截面或者采用分裂导线减少电晕损耗电晕损耗?g002-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数4.电容电容基本算式基本算式qCv=若周围介质的介电系数为常数，则导体所带的电荷若周围介质的介电系数为常数，则导体所带的电荷q与导体的电位与导体的电位v将呈线性关系。导体的电容将呈线性关系。导体的电容2-1 架

7、空输电线路的参数架空输电线路的参数4.电容电容基本算式基本算式以导线间中点为以导线间中点为零电位零电位ln2AqDvr=（1）任意点）任意点P电位（电位（2）导线）导线A表面电位表面电位21ln2Pdqvd=2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数4.电容电容三相线路一相等值电容三相线路一相等值电容经过整循环换位的三相线路，一相等值电容：经过整循环换位的三相线路，一相等值电容：+qbH13H12H1H2H23H3+qa+qc-qa-qc D12D13D23-qb13112I 121323212II 231233123III13231lnlnln21lnlnln21lnlnln2AabcAa

8、bcAabcHHHvqqqrDDHHHvqqqrDDHHHvqqqrDD=+=+=+()IIIIII1;03aAAAabcvvvvqqq=+=2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数4.电容电容三相线路一相等值电容三相线路一相等值电容经过整循环换位的三相线路，一相等值电容：经过整循环换位的三相线路，一相等值电容：eq1223313eq1232lnlnaaqCDvH H HrH H H=6eqeq0.024110 (F/km)lgCDr=+qbH13H12H1H2H23H3+qa+qc-qa-qc D12D13D23-qb3122331122313123lnln2aAD D DqH H Hv

9、rH H H=eq:r导线等值半径2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数4.电容电容三相线路等值电纳三相线路等值电纳6eqeq7.58210 (S/km)lgNbf CDr=各种电压等级线路的电纳值变化不大。单导线线路：大约为各种电压等级线路的电纳值变化不大。单导线线路：大约为2.810-6S/km左右；分裂导线线路，当每相分裂根数分别为左右；分裂导线线路，当每相分裂根数分别为2根根,3根和根和4根时，分别约为根时，分别约为3.410-6S/km，3.810-6S/km,和和 4.110-6S/km。2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路1.长线等值电路长线等值电路00()

10、rj L dx+00()gj C dx+I?V?IdI+?VdV+?1V?2V?2I?1I?l dxx2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路2.输电线路方程式输电线路方程式0000()()dVrj L IdxdIgj C Vdx=+=+?2000021,20000()()()()d Vgj Crj L Vdxgj Crj L=+=+?00()rj L dx+00()gj C dx+I?V?IdI+?VdV+?1V?2V?2I?1I?ldxx2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路3.特性阻抗和传播常数特性阻抗和传播常数0000()()CjCCCCZrj Lgj CRj

11、XZe=+=+=()()0000gj Crj Lj=+=+00()rj L dx+00()gj C dx+I?V?IdI+?VdV+?1V?2V?2I?1I?ldxx2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路4.输电线路方程式通解输电线路方程式通解1212xxxxCCVAeA eAAIeeZZ=+=?2000021,2()()d Vgj Crj L Vdx=+=?00()rj L dx+00()gj C dx+I?V?IdI+?VdV+?1V?2V?2I?1I?ldxx2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路5.方程式边界条件及系数方程式边界条件及系数A1、A21212x

12、xxxCCVAeA eAAIeeZZ=+=?2VV=?x=0212122CCVAAAAIZZ=+=?2II=?1221()2CAVZ I=+?2221()2CAVZ I=?2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路重写方程式通解重写方程式通解1212xxxxCCVAeA eAAIeeZZ=+=?1222221()21()2CCAVZ IAVZ I=+=?2222CCVV ch xZ I sh xVIsh xI ch xZ=+=+?00()rj L dx+00()gj C dx+I?V?IdI+?VdV+?1V?2V?2I?1I?ldxx2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值

13、电路6.输电线路二端口网络方程输电线路二端口网络方程1212ABVVCDII=?00()rj L dx+00()gj C dx+I?V?IdI+?VdV+?1V?2V?2I?1I?ldxx122212CCVV ch lZ I sh lVIsh lI ch lZ=+=+?2222CCVV ch xZ I sh xVIsh xI ch xZ=+=+?2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路7.输电线路集中参数等值电路输电线路集中参数等值电路()()21CCZZ sh lYch lZ sh l=111221221()21()2YIVVVZYIVVVZ=+=?122212CCVV ch l

14、Z I sh lVIsh lI ch lZ=+=+?()()2122112CCCIVV ch lZ sh lVIsh lVV ch l ch l Z sh lZ=+?2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路7.输电线路输电线路型等值电路型等值电路()()21CCZZ sh lYch lZ sh l=Z2Y2Y1V?2V?2I?1I?111221221()21()2YIVVVZYIVVVZ=+=?00()rj L dx+00()gj C dx+I?V?IdI+?VdV+?1V?2V?2I?1I?ldxx2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路8.输电线路型等值电路的参数输

15、电线路型等值电路的参数0000()()Zrj L lYgj C l=+=+ZYZK ZYK Y=()()21ZYKsh ZYZYKch lZYsh l=000rxbZk r ljk x lYjkC l+Z2Y2Y1V?2V?2I?1I?()()21CCZZ sh lYch lZ sh l=修正参数，单个型等值电路修正参数，单个型等值电路500600km线路线路精确参数精确参数近似参数，单个型等值电路近似参数，单个型等值电路200300km线路线路2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数1.双绕组变压器等值电路及参数双绕组变压器等值电路及参数TTRjX+12:1kTGTjBRT -PSX

16、T-VS%GT-P0BT-I0%k12-V1tN/V2N2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数1.双绕组变压器等值电路及参数双绕组变压器等值电路及参数TTRjX+NI12:1kV222233100%NNTTNNTNTNNNSSSI RRVI XSVVVVPVX=TTRjX+0I 12:1kNVTjB TG0022%1003NTNTNTNNV GV BSIPVBI=2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数2.三绕组变压器等值电路及参数三绕组变压器等值电路及参数短路试验短路试验221122(1 2)(3 1)(2 3122211331322223323)333333NNssNNs

17、sNNsSSSsIRIRPPIRIRPPIRIRPPPPP=+=+=+=+=+=+11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kTG TjBVI1NI2N11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kTG TjBVI1NI3N11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kTGTjBVI3NI2N三绕组容量比三绕组容量比100/100/10023210 (1,2,3)siNiNP VRiS=2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数2.三绕组变压器等值电路及参数三绕组变压器等值电路及参数短路试验短路试验11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kT

18、G TjBV0.5I1NI3N11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kTGTjBVI3N0.5I2N三绕组容量比三绕组容量比100/100/5023210 (1,2,3)siNiNP VRiS=()()2211222211(332221 2)(1 3)(232 3)3333 0.533 0.53NNNNSSNSNIRIRIRIRIRIRPPP=+=+=+1213(1 2)(1 2)(1 3)(1 3)(232 3)(2 3)44SSSSSSSSSSSSPPPPPPPPPPPP=+=+=+=2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数2.三绕组变压器等值电路及参数三绕组变压器

19、等值电路及参数11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kTGTjBR1R2R3VS1%VS2%VS3%X1X2X3PS1PS2PS3PS(1-2)PS(1-3)PS(2-3)VS(1-2)%VS(1-3)%VS(2-3)%132123三绕组变压器绕组排列三绕组变压器绕组排列2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数3.变压器变压器型型等值电路等值电路TZ1V?2V?2I?1I?:1k2V?2I?12121212221TTTTTTVVVkVIZZZZkVk VIkIkIZZ=?()()111221221(1)TTTTkkIVVVZZkk kIVVVZZ=+=?1TZk1V?2

20、V?2I?1I?(1)TZk k TZk2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数3.变压器变压器型型等值电路等值电路1TZk1V?2V?2I?1I?(1)TZk k TZk原副方电压电流：原副方电压电流：实际值实际值谐振三角形：谐振三角形：阻抗和为零阻抗和为零谐振环流：实现谐振环流：实现电流变换电流变换串联阻抗压降：实现串联阻抗压降：实现变压变压2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数3.变压器变压器型型等值电路等值电路1TZ1V?1I?12:1k2TZ2V?2I?3TZ3V?3I?13:1k2121TZk1V?2V?2I?1I?21212(1)TZkk212TZk3131TZ

21、k3V?3I?31313(1)TZkk313TZk1TZ 三绕组变压器三绕组变压器2-4 标幺制标幺制1.标幺制的概念标幺制的概念位）基准值（与有名值同单）实际有名值（任意单位标幺值*,BBBBBBVISPjQZRjXVISZVISSZZ+=2-4 标幺制标幺制2.基准值的选取基准值的选取单相电路单相电路PPPPBBBPBPBBP*P*VZISV IVZ ISV IVZ ISV I=有名值基准值标幺值2BPBPBBPBPB ISVZVS=基准值2-4 标幺制标幺制2.基准值的选取基准值的选取三相电路三相电路BBBBBB*3 3 3 3 VZISVIVZ ISV IVZ ISV I=有名值基准值

22、标幺值2BBBBBB 3 ISVZVS=基准值2-4 标幺制标幺制3.不同基准值的标幺值间的换算不同基准值的标幺值间的换算2BB(B)*()*()22BBNNNVSSXXXSVV=有名值额定标幺电抗额定标幺电抗有名值电抗有名值电抗统一基准下的标幺电抗统一基准下的标幺电抗2-4 标幺制标幺制基准值选取方法基准值选取方法SB=100MVAVB（IV）=10.5kVVB（I）=10.5kVVB（III）=230kVVB（II）=115kV?全网统一功率基准；全网统一功率基准；?不同电压等级电网取平均额定电压作为其电压基准；不同电压等级电网取平均额定电压作为其电压基准；?各级电网平均额定电压：各级电网

23、平均额定电压：6.3kV，10.5kV，37kV，115kV，230kV，345kV，525kV?电流、阻抗基准由功率基准和电压 基准按三相电路的物理关系确定电流、阻抗基准由功率基准和电压 基准按三相电路的物理关系确定2-4 标幺制标幺制标幺值参数计算标幺值参数计算B1*12B(III)B2*22B(II)B3*32B(III)B4*42B(IV)LLLLLLLLSxxVSxxVSxxVSxxV=?线路电抗标幺值计算线路电抗标幺值计算2-4 标幺制标幺制标幺值参数计算标幺值参数计算NG(N)G2G(N)SxxV=?发电机额定标幺电抗发电机额定标幺电抗B*2B(I)GGSxxV=?发电机标幺电抗

24、发电机标幺电抗2G(N)BG*G(N)2NB(I)VSxxSV=?标幺电抗与额定标幺电抗间的转换标幺电抗与额定标幺电抗间的转换2-4 标幺制标幺制标幺值参数计算标幺值参数计算2T1(NIII)T1T1(N)*T1(N)T1(N)*%100sVxxSVx=?变压器额定标幺电抗变压器额定标幺电抗BT1*T12B(III)SxxV=?变压器标幺电抗转换变压器标幺电抗转换2-4 标幺制标幺制标幺值参数计算标幺值参数计算T1(N2)T1T1(N1)VkV=?变压器变比变压器变比?变压器变比标幺值变压器变比标幺值T1(N2)B(III)T1*T1(N1)B(I)T1(N2)T1(N1)T1*B(III)B

25、(I)1T1*B(I-III)VVkVVVVkVVkkk=2-4 标幺制标幺制标幺制的特点标幺制的特点?易于比较元件特性和参数易于比较元件特性和参数?同类型元件额定标幺参数大致相近同类型元件额定标幺参数大致相近?同类型电机标幺化空载特性基本一样同类型电机标幺化空载特性基本一样?变压器短路电压额定标幺值变压器短路电压额定标幺值0.10左右左右?简化计算简化计算?三相与单相电路标幺值计算关系一样三相与单相电路标幺值计算关系一样?线电压与相电压标幺值相等线电压与相电压标幺值相等?没有量纲：没有量纲：物理概念不明确物理概念不明确本章小结本章小结Huazhong University of Scienc

26、e and Technology?电力系统分析中一相等值电路的概念电力系统分析中一相等值电路的概念?输电线路集中参数的输电线路集中参数的PI型等值电路及参数型等值电路及参数?变压器等值电路及参数计算、变压器等值电路及参数计算、PI型等值电路型等值电路?基准值选取原则以及标幺值参数的计算方法基准值选取原则以及标幺值参数的计算方法习 题习 题Ex 2-3，2-8，2-11Huazhong University of Science and TechnologyToTo Be ContinuedBe ContinuedHuazhong University of Science and Technology