基于遗传算法和模拟退火算法的电力系统的故障诊断.pdf

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1、第?卷第 期?!谧年月中国电机工程学报#%&()+,%./0万112%34?5%4 678?!?基于遗传算法和模拟退火算法的电力系统的故障诊断文福拴韩祯祥0浙江大学电机系杭州?99:;?和基于优化技术的方法 ,。到 目前为止,专家系统方法最为成功,这是因为故障诊断问题需要经验性知识和逻辑推理,而专家系统就擅长于此。已开发了各种专家系统方法,包括基于规则的方法:?和基于模型的方法。为了加快推理速度0尤其是复杂的故障情况,虽颇有新意但很初步,有待进一步研究。基于 人工神经元网络方法?的故障诊断的性能取决于样本集是否完备,对于大型的电力系统要形成完备的样本集极其困难,因而其诊断结果的正确性在原理上无

2、法保证。此外,对于不同的故障元件引起相同的保护和断路器动作的情况,这种方法只能给出其 中的一个解,局限性较大。最近提出了基于优化技术的方法 ,其基本思想是根据保护动作原理将故障诊断问题表示为9一?整数规划问题,之 后用优化方法求解。尽管这方面的研究仍很初步,但前景很好,这是因为其在理论上是严密的,没有引入启发式知识,用常规算法可以实现,而且已有了求解本文于?!4!4 收到。本项目为高等学校博士学科点专项科研基金资助项目。文福栓?!年生,?!年在浙江大学获博士学位,?!年博士后出站后 留校任副教授,主要从事人工智能在电力 系统中的应用研究。韩祯祥浙江大学电机系教授,从事电力系统分析和控制研究。中

3、国电机工程学报第?卷一?整数规划问题的有效算法,如遗传算法和模拟退火算法。文献 给出的故障诊断的目标函数有误,且采用的 3.7 机方法只适用于二次函数的优化,局限性较大。文献;纠正 了文献的错误,并采用 了模拟分子进化的优化方法,其原理上适用于任意形式的目标函数,但这种方法能否找到全局最优解 尚缺乏理论上的证明。本文在文献;的基础 上作了进一步的工作,提 出了采用遗传算法和模拟退火算法求解,这两种算法原理上适用于任意形式的目标函数,理论 上已证明能够以较大的概率求得全局最优解,且这两种方法在电力系统 的某些领域中0如配电系统最优网络重构,和无功规划。“等;把其表示为使下述目标函数0误差函数最小

4、化的问题=10一习3,一=0,习3,一,=030,式中一兮,口,=系统条件的状态向量=第)个元件的状况0正常时为9,故障时为?&?=第个断路器0&的状况0未跳闸时为,跳闸时为?,4=第个保护的状况0未动作时为,动作时为?&4=断路器函数0应该跳闸时为?,不应该跳闸时为9,=保护 函数0应该动作时为?,不应该动作时为9。我们用图?所示的简单例子来说明如何确定&和,。图?中,保护?0,?和保护:0,:分别为主保护和后备保护,都用于保护。,=和,=只要有一个动作时,&应跳闸=4?一 0?一尹=03一,:0:当,故障时,应动作=尹3 0 当,故障且,未动作时,=应动作=,犷0?一,0?可见,03 式中

5、所有量的取值都为9或?,因而使03 式最小化的问题即为一?整数规划 问题,优化变量为,。03 式可作下述简化=保保护3 3 3保保护:图?简单例子1 0 一习&,一心的十习,一、0&,一&的少艺卜一0 冲一习一:,=0,=0,一少&0,&了0,名,。00 式中等号右边第:项中的,和都与,无关,第 项也与无关,这样第:项和第 项可从目标函数中去掉,而 不影响优化问题的解。了 0 习一:,。,=0,=00第 期基于遗传算法和模拟退火算法的电力系统的故障诊断0最小时,10也最小。0 式中叮0归根到底是的函数,所以0 式中的变量只有,从而 0和可0可分别写成 0 和可0。此外,为了与下述遗传算法的求解

6、方法一致,我们将使0 式最小化的问题改变成为使下式最大化的问题=了0一:,。,=0,=00;式中,为任意给定的很大的正数0如?9,。在用模拟退火算法求解时,需要将优化问题表示为最小化问题,且 目标函数要大于。用这种算法求解时,0 采用下述形式=0 一艺一:,40,=00 遗传算法与模拟退火算法 4?遗传算法遗传算法,是根据自然遗传机理而设计的优化算法。尽管其算法原理并不复杂,但对于任意复杂的空 间,这种算法具有很强的计算能力,能够以较大的概率求得全局最优解。这既有理论依据,又被大量的实际应用结果所证明。限于篇幅,这里只给出简单遗传算法的计算步骤,更详细的介绍可参看有关文献,例如?:。0?随机产

7、生一组初始解0=个,下面将一组解称为一个群0%#3 7.)%。0:计算群中每个解0称为串,.),相应的目标函数值0称为适应值,).,7)。0 计算各个串的适应值,从中选出适应值较大的界个串0其中有些串是重复的,称这=个串的集合为一个匹配集07.)+%3。这个过程叫选择0,3&.)%3,我们这里采用从群 中随机取两个串,将适应值大的串加入匹配集,如果两个 串的适应值相等,则任取其中的一个加入 匹配集。重复此过程,直到 匹配集中包含=个串为止。这种方法叫两两竞争。0?按某种繁殖0 印%(&.)%规则,由匹配集中的串产生=个新串,得到一个新的群。繁殖方法主要有两种,第一种为交叉0&,第二种为变异0.

8、7.)%9,?间均匀分布的伪随机数,如果,3,。,则进行交叉,交叉位置由伪随机数程序给定,将交叉 后的两个串加入新的群中。否则直接将这两个串加入新的群中。重复此过程。:次,使新的群中包含刀个串。中国电机工程学报第?卷4对上步得到的新群中的每个串,先产生9,?间均匀分布的伪随机数,=,如果,:,。,则进行变异,并由伪随机数程序确定变异的位,改变该位数字。否则 不进行变异。0 如果迭代次数0或遗传代数达到给定允许值或其它收敛指标已满足时停止。否则转回步骤0:3”。对于一般的优化间题,只要能求得全局最优解或接近全局最优解的次最优解就可以了。但对于故障诊断问题,尤其是有保护或断路器误动作的复杂故障情况

9、,合理 的诊断结果可能有多个,而 且其可信程度一样。从优化的角度讲,就是可能存在多个最优解。求得所有合理的结果无疑是希望的,因为这些故障发生的概率是相等的。但计算表明,上述遗传算法通常只能收敛到一个最优解。为了求得多个最优解,我们对遗传算法作了下述修改。在第一次迭代时,记录最好解0可能不止一个加果下一次迭代中的最好解0可能不止一个的适应值大于原有最好解 的适应值,则 用新的最好解取代目前记录中的最好解。如果新的最好解的适应值等于 目前记录的最好解的适应值,而且两个解不同,则在现记录中增加新的最好解。如果新的最好解的适应值小于 目前记录中的最好解的适应值,则不改动目前的记录。每次迭代时都进行这一

10、过程。通过这种途径,使记录中只保留到 目前为止所找到的最好的解0即适应值最大的解,可能有一个,也可能有多个。由于所有运算均为整数运算,这种修改引起的附加计算量很小。计算表明,采用这种方法可以找到多个最优解。4:模拟退火算法模拟退火算法是模拟 晶体退火过程所得到的一种算法,适于解决多变量组合优化问题。这种算法原理非常简单,只是对常规的迭代改善算法作了一点修改,允许以一定的概率接受比前次迭代结果更差的解。理论上已经证明,只要模拟过程足够充分,这种算法就可以 以概率?收敛到全局最优解。事实上,很难做到使退火过程模拟得足够充分,因为对大规模的问题,这要求非常长的计算时间。但大量的实 际应用已经表明,即

11、使模拟过程不太充分,也常常能够找到全局最优解或接近全局最优解的次最优解。限于篇幅,这里只给出用该算法解决上述故障诊断问题的计算步骤,更详细的介绍可参看有关文献,=。03 读入最高熔化温度 7、和最低熔化温度)。,每个熔化温度下的抽样次数。置一 4、。0:用伪随机数产 生程序给定一_,:,凡。的一组初值0二为元件数,计算?0 的值。0 给定抽样次数?。0?产生一随机扰动,计算0,和召0,一0,。0 如果19,则用取代。如果19,则产 生9,?间均匀分布的一个伪随机数,若 0一1;钱,则用来取代。否则,不更新,。0置3。如果,转回0?。0;置一7=0 3.,如果)。,则输出结果后停止,否则转回0;

12、,例?中包含个元件、?个保护和?个断路器。例:中包含?9个元件、:个保护 和?个断路 器。对文献;中给出的这两个例子的共:?种故障情况都用上述两种算法进行了测试,计算表明这两种算法都完全正确地诊断出了故障的元件,并找到 了全部的最优解。限于篇幅,这两个例子的测试结果不再列出。例 包含:个元件、?个保护 和?9个断路器,其系统图、保护动作原理和 0 的构成方法见附录。我们共测试了 种情况,其中:种情况属 于 主保护正确动作成功地跳开其两端的断路器的情况,另外;种情况属 于有保护或断路器误动作的复杂情况。用两种算法对这 种情况都进行了测试,结果全部正确,且都能找到全部的最优解。限于篇幅,这里只列出

13、了;种复杂情况的诊断结果,见表?。表?中有些情况的诊断结果不止 一个,这些结果对应的目标函数值相等,其可信程度是相同的。计算例 时,两种算法中的一些参数的取值如下=表3例题 的部分测试结果测测试 序号号信号号诊断结果果:!保护 3。、肠、肠。动作作,故障障断断断路器 召、召、召;、刀。、?:、召:;跳闸闸闸 9 9 9保护,、乙,、=,二动作作 3和故 障障断断断路器 召、刀。、。、&召;、召。、刀?跳 闸闸闸 3 3 3保护刀,4、刀:。、。、乙3,、乙:,、,动作作3、=和,、=故障障断断断路器 召、刀=、刀、召=、刀=、刀。、刀=。、3 3、召?:跳闸闸闸 :保护,、乙;,、乙;,一动作

14、作?4、=故障:4=故障障断断断路器 刀3、刀,、刀:,、刀。跳闸闸 4;故障刁4无故障障 保护几=、几。动作作=故障障断断断路器 刀:、召:、%、:跳闸闸闸?保护;。、7,、;二、。,、。,、=,、。=。、;=,、;,。、,动作作3=、=、;、。、=、=故障障断断断路器刀3。、召:。、召:,、。、刀:、召。、召、召、刀。、召;、。跳闸闸:4、;、;、。、=故障障 保护乙?,、乙,、?:,、乙:,、乙;,、乙;,4、乙;,、乙。、乙。动作作3=、;、。、故障障断断断路器 刀=、刀。、,、刀,:、召=。、刀。、。、刀?。跳闸闸:4=、肠、。故障障遗传算法中,一个群中包含:9 9个串0 一:99,

15、遗传代数0或迭代次数给定为:9,交叉概率几取为94!,变异概率,。取为9499?。模拟退火算法中,。、,=。9499,、9。对于故障诊断问题,要合理地比较遗传算法和模拟退火算法哪一个更好并不容易,因为这两种算法中有一些参数是凭经验给定的,并不存在最优给定这些参数的方法。通过多种情况的计算,我们发现这两种方法的性能相差不大,但遗传算法略快一些。对 于例 的每种情况的诊断,在&%6 机上遗传算法需要?分钟略多一点的时间,而模拟退火算法要求近?分半钟的计算时间0均为终端时间。这两种方法所用的计算时间都与故障的复杂程序基本无关。结论基于保护和断路器的动作原理,电力系统故障诊断间题可表示为。一?整数规划

16、问题。在此基础 上,本文给出 了电力系统故障诊断的两种算法,即遗传算法 和模拟退火算法,并经计算证明,这两种算法均能够处理任意复杂的故障情况0包括有保护或断路器误动作的情况,计算时间与故障的复杂程度无关,且可以求得多个全局最优解。进一 步的工作是根据保护、断路器与元件的关系,利用 故障时保护 和断路 器 的动作信息,识别中国电机工程学报第?卷有关元件,形成与故障信息有关的局部网络,之后再用上述方法求解。通过这种途径,可以将故障诊断问题局限于与故障信号有关的某个局部网络,诊断速度可望大大提高。只要能 开发出形成局部网络的有效算法,这两种方法就能满足在线应用的要求。附录算例系统附图所示系统共有:个

17、元件、?9个断路器 和?个保护。=4 4 4 4 4 4 =附图算例 系统图:个元件依次为0?一:。=,。,3,。,=,。?9个断路器0,一。依次为,。?个保护中,个为主保护,?个为后备保护。个主保护0,?一,。依次为=,4?。,3,%4,。=。,37。,=二,。,=。?个后备保护0,一,7依次为=,3。,。,3,=,=,、。,3=。,7,。,。在上述保护名称中,和表示母线,表示变压器,表示线路,和分别表示线路的送端和受端,、尹和。分别表示 主保护、第一后备保护和第二后备保护。下面简要介绍一 下各类保护的动作原理。4母线的主保护动作时跳开与该母线直接相连的所有断路器,如,故障时,二动作跳开&,

18、、=和=故障时,。动作跳开 :、和。4变压器主保护动作时跳开其两端的断路器。如 故障时,二动作跳开和。变压器的第一后备保护用 于当主保护拒动时,动作跳开其两端的断路器。如。故障,二未动作时,#动作跳开,和。变压器的第二后备保护用于相邻区域故障而该区域保护未动作时,保护变压器。如=的动作原理 为=?当?故障,!。未动作时,#%动作跳开&(。)当故障,。未动作时,#,动作跳开+,),当)故障,)。未动作时,#。动作跳开&%)。+线路两端都各有主保护 和两个后备保护。如线路./两端的主保护分别为./0二和./%。,其动作原理为./故障时,./0。和./%。均动作,分别跳开&。和&。两个第一后备保护.

19、/0,和./1,的动作原第 期基于遗传算法和模拟退火算法的电力系统的故障诊断理为=如果;故障,而;,。未动作,那么;,动作跳开&。如果;故障,而;。未动作,那么;,动作跳开 。线路的第二后备保护用于 相邻区域故障时起保护作用,如;,。的动作原理为=?当%故障,2。未跳开时,./、。动作跳开2。)当,故障,2 或&。未跳开时,./0,动作跳开&,。./3%的动作原理为%?当。故障,&,未跳开时,./%动作跳开&。)当。故障,&4或&。未跳开时,./%。动作跳开2。参看正文中的54 6式,每个保护都对应于 7 58 6中的一项。例如上述的几种保护在7 58 6中的表达式为%?乃,。对应 于59一,

20、68,召。对应于5:一,。6;。,#%对应于59一,)/6?9一一0%59一;6 9一0一:;59一,:;6 9一0%459一,46./。对应于59一 尹6;/./1。对应于59一,)6;/./0对应 于59一,4;6尽,59一,6乙/%,对应 于59一,446;/59一子)6石/;。对应 于59一,;:6?9一9一;。5:一+。6 9一;:59一&6 59一+,6./。对应 于59一,。6?9一9一;:/59一&。6 9一0%。59一+465一&。6根据各类保护对应的表达式,计算机可以自动形成全系统所有保护对应的7 58 6的表达式。4参考文献:#8 33&39 0&0&00&0&00&39

21、&+39几&衣&00&0,:,:5 6 2_&39!&00&773 90&03 07 3 7&+&9303&3&0(1,:4,9563&39!30 0&3 一+3 一0讲&7&讲00&00&99&739 30 00 9&+39&80&0,:,:5 6%:/23&39凡90&03 7&0&0&9&0+7 8!,:一 4,:;#3 33&39&0:3&393 7&39&77393 00 +7 8!,33,:4#33_3 90&+&03&00&0 933&1+7!8,3阳,:/文福拴,韩祯祥基于模拟进化理 论的电力系统故障诊断第九届全国高校电力系统及其 自动化专业学术年会:33,!8 0&,3 33

22、3#(0 33(9&37&39 7 0 00&09 0 0&+7 3,(1 8,:,/5623 03 1&3一&3 39&+7 3 00 00&0 393,(1,:,;5,6:(31&3&3&39 +7(27&+&92!,0?,:(23&3939+3阶&93+&0 8 0&0,3:3,(1,:,;5:,6:3&3(03&+0,90+&7&,:;3&,2&93 3&3 093&3&39,歇&,9 ,3,:83 13 9&_3 0093&3&39,0&0.&0,:/,:%:;/:4 下转第4页5&3&46中国电机工程学报第?卷?4,7/87(4.%.42,7.)3功7(3%6./%(%63.)一.

23、%)73 208,.,41 1 17 ,4#,?!;,!0=!:一!陈佐沂,戴熙杰4交直流联合系统数字模拟方法探索4电力 系统 自动化,?!4:吴国炎4交直流电力系统 潮流 的快 速解祸算法4全国高校 电力系统及其 自动化专业第三届学术会 议论 文集,?!;4?9;王宪荣,柳掉,张伯 明交直流系统潮流新算法4中国电机工程学报,?!?,?3 0增刊=!?9 4匆)337幼,4#4七%3(%#.73州,%#%,8,.,4/)38,%,?!9,/7#.?!浙江大学直流输 电科研组4直流输 电4电力工业 出版社,?!:,第二章?9西安交通大学等编4电力 系统计算4水利电力出版社,?!;,第三章李汉香4

24、电力系统 潮流、短路电流、动态稳定等应用程序考评计算中的几个间题4电网技术,?!砚,0?=?一?:赵婉君4葛洲坝一上海直流输 电工程的主要参数4电科院研究报告,编号 9?!,?!41)目.讲%7/%#%8,.7(3%赵扳抓+/?讯+),).87+/%?99:;./),#7,7%3=%,8,.7(3%7#讲%7/)73.7#讲%7&/?(3%侧刃48./7#%7&/./0卯斗,.3%7()%&%#.7.)%?&%#3.38)(.)&73)././%盯,.?97(3%&%#.7.)%)7./7.)&73%(3,%#.7.)%73+%)./,7(&%+&/7 7&.),.)&,4 8%(,=闪)73

25、.7即%7&/即斗,.3%7(3%&%们。.7.)%,口4444口44 声勿444444 户上接第 页0%.)(%7+73.七&.)%公.)7.)%)#%8,.,)+.)3+%)./7(,加37.(73)+飞湘两,/7刀 7/砚必花+/?)7+),).87/%?9 9:;加.7.8,%.)3+%)./0 7()37.(73)+0,.%./%(,.%7 3.,.)%,.)7.)%)%,8,.,)+7#,.(4/73.,.)%,.)7.)%#%3?%37.(7,7%一?).+#%+7)+讲%3,7(./#%获月./%(,&7)(3.)#3%#.)73,%3.)%,()&.38)7,)+3,/)/?8,).73%&%#3 73.()7助9?#%三,&373 3 8%./,).7.)%,)./#%.&.)378,7(%).7,73.)%,比幼,().&%)7.)%,%73.别义.)%,7(73 .)%#%.&.)378,7(%).7,78&7,7737 ,4 7().)%,./讲。详均目7(./%(,7)(73%哪73 33#%&,)+&%#.,8,.,%/7(7,48%(,=%盯,.73.,&.)%,.)7.)%罗.)73+%)./,)37.(7 73)+