基于综合预测和自适应滤波器的电力系统动态状态估计.pdf

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1、2 0 0 8年8 月 第 2 3卷第 8期 电 工 技 术 学 报 TRANS ACT1 0NS 0F CHI NA EL ECTROT ECHNI CAL S OCI E TY VO 1 2 3 NO 8 Au g 2 0 0 8 基于综合预测和 自适应滤波器的 电力系统动态状态估计 韩 力 韩学山 陈 芳(山东大学电气S-程学院 济南 2 5 0 0 6 1)摘要 对基于扩展卡尔曼滤波(E K F)原理的动态状态估计理论进行 了深入的分析，并指出 其存在的问题的此基础上，提 出具有 自适应能力 的动态状态估计模型和算法。该模 型和算法的新 意主要体现在：在预测环节 中，建立系统节点注入功

2、率制约作用和系统状态 自身预测融合的加权 优化综合预测模型，提 高了状态预估的精度；在滤波环节中，基 于最小二乘支持 向量机技术，建 立了自适应的限定记忆动态滤波器，提高 了模型的估计能力和计算速度。对山东 5 0 0 k V电网进行 的实际分析，充分表明 了该方法的有效性。关键词：电力系统 动态状态估计 支持 向量机 卡尔曼滤波 自适应滤波 中图分类 号：T M7 1 2 Dy n a mi c S t a t e Es t i ma t i o n i n Po we r S y s t e m Ba s e d o n I n t e g r a t e d Fo r e c a s t

3、 i n g M o d e l a n d Ad a p t i v e Fi l t e r Ha n Li Ha n Xue s h a n Ch e n Fa n g (S h a n d o n g Un i v e r s i t y J i n a n 2 5 0 0 6 1 Ch i n a)Abs t r a c t Th i s pa p e r f u r t h e r a n a l y z e s d y n a mi c s t a t e e s t i ma t i o n t he o r y ba s e d o n t h e e x t e nd Ka

4、 l ma n f i l t e r(E KF)a n d p o i n t s o u t t wo e x i s t e n t p r o b l e ms T h e n mo d e l a n d a l g o r i t h m f o r s e l f a d a p t i n g dy n a mi c e s t i ma t o r i s p r e s e n t e d h e r e Th e i r ne w i de a s e mbo d y t wo a s pe c t s I n f o r e c a s t i n g mo d e l

5、，c o n s i de r i n g c o nt r o l a c t i o n o f n od a l p o we r t o s ys t e m s t a t e s a n d s e l f r e g u l a t i o n o f s t a t e s，i n t e g r a t e d mo de l f o r s y s t e m s t a t e s i s us e d t o i n c r e a s e p r e d i c t i o n a c c ur a c y I n fil t e r i ng mo de l，us

6、i ng l e a s t s qu a r e s u p p o r t v e c t o r ma c h i n e s(LS S VM)t e c h n o l o g y，s e l f-a d a p t i n g d y n a mi c f i l t e r i s f o r me d wi t h l i mi t e d me mo r y t o i n c r e a s e e s t i ma t i o n c a p a b i l i t y a n d c o mp u t i n g s p e e d I t m a k e s a s a

7、 t i s f y i n g r e s u l t i n a c t u a l a p p l i c a t i o n f o r po we r s ys t e m c on t r o l c e n t e r of S ha n d o n g p r o v i n c e Ke ywo r d s：P owe r s ys t e ms，d y na mi c s t a t e e s t i ma t i o n，s u pp o rt v e c t o r ma c h i ne s，k a l ma n fil t e r i n g，a d a p t

8、i v e fil t e r s 1 引言 电力系 统状态 估计是 能量管 理系统(E MS)的 重要组成部分，按时间特性可分为静态状态估计和 动态状态估计。静态估计仅利用电力系统一个时间 断面的量测信息进行状态的估计，而动态估计则利 用当前时刻的量测信息和前一时刻得到的预测值进 行状态的估计。显然，动态估计更接近电力系统运 国家自然科学基金资助项 目(5 0 3 7 7 0 2 1，5 0 6 7 7 0 3 6)。收稿 日期 2 0 0 8 0 1 1 8 改稿 日期 2 0 0 8 0 3 1 3 行 的实际，因为动 态估计 考虑状 态在 过去一 个时 间 段 内的统计特 性，兼有状

9、态估 计和预 测 的功能，因 此动态 估计一 直受 到国 内外学术 界 的重 视。早在 2 0世纪 7 O年代，D e b s 等就提出了基于扩 展卡 尔曼滤波(E x t e n d K a l ma n F i l t e r，E KF)原理 的 动态 状态 估计 理论。Ma s i e l l o等 也提 出了跟 踪状 态估计器【2】的思想和方法。L e i t e d a S i l v a等用常参 数指数平滑法建立系统转移方程【3】。为 了提高模型 跟踪系统状态的性能，文献【4】提 出采用变参数线性 指数平滑模型来减少预测误差；文献 5】提出基于人 维普资讯 http:/ 1 0 8

10、 电 工 技 术 学 报 2 0 0 8年 8月 工神经网络的母线负荷预测动态估计法。为了提高 滤波性能，文献【6】提出了计入非线性的 K a l ma n滤 波方法(I N E K F)，文献【7】提出了基于光滑增平面 模糊控制的动态状态估计器(S S E F c E K F)。为提高 大系统下动态估计的计算速度和数值精度，文献 1 3】提出了基于相量测量单元(P MU)的分布式电力系 统动态状态估计模型。而文献【1 4】则针对 电力系统 中广域 测 量 系统(WA MS)和 数据 采 集 与监 控(S C A DA)系统并存的情况，提出了基于混合量测 的线性动态估计算法。随着技术的发展，电

11、力系统的动态状态估计理 论仍有发展和完善的空间。本文首先对 E KF动态估 计的原理进行了深入的分析，指出了其存在的问题。在此基础上提 出具有 自适应能力动态状态估计的系 统，该系统中包括预测和滤波两个重要环节，建立 了节 点功率和状态加权优化的综合预测模型，以及 基于最小二乘支持 向量机技术获取 自适应 的动态滤 波器，从而在状态预估精度、状态估计能力和计算 速度等方面获得显著改进。2 E K F动态估计和存在问题分析 电力系统动态状态估计的状态转移方程和观测 方程 的一般 形式 为 l X k+1=f(x k，I I k，W k)(1)I：(，)(2)式中 l 广系统输入，I 系统状 态量

12、 维数 m 量测量 维数 ，广系统 噪声 ，广观测噪声 与 ，相互独立且与系统状态无关，X R 为状态 量，Y t 为观测量。根据 贝叶斯估计原理，可按条件期望表示出系 统的状态估计值【。该估计过程可描述为，首先掌 握系统状态的先验概率分布以及联系状态与系统量 测量之间的似然函数，然后对系统状态进行推断，以得到其在给定观测数据下的后验概率分布。此递 推过程称为递推贝叶斯滤波。由于方程 中包含有高 维积分，难 以求 出显 式解。因此 只能通 过近 似 的方 法得到次优估计结果。各种估计方法的不同点就在 于其近似处理的思想和实现的手段。目前，电力系统动态估计一般采用扩展卡尔曼 滤波技术。其假设条件

13、为系统的输入噪声和状态的 先验概率服从高斯分布，则状态的条件分布完全由 其均 值和协 方 差阵表 征，进 而 在状 态 的估计值 和预 测值 附近 分别对状 态方程和量测方程进行泰勒展 开，即 式 中 t=A(i k l 1)+A k(X k-1 一 一 l )+A l(x k 1 一j 一 l 一1)+Y k=h k(i k i 一1)+C k(x k 一 一 1)+A 2(I kX k I-1)+=I 一 c=为雅 克 比阵。A I(X k 一 1 一 一 1 l 1)A 2(x k一 腑 一 1)表示 二阶 及 以上高 阶项。上述算式经简单推导，有如下关系：f A k X 一 1+c +

14、l Y =C X+d k+式 中 C k=(一 l )A 一 l d k=h k(i k-I I 一 1)一 1 I 1 为分别 给定 X k-1 一1和 一1下 的确 定量，而 Wk=A1(一圣 1)+：A2(X kX k 幢-I)+V k 表示随机的输入噪声，其中包含高阶项，又可称为 虚拟 过程 噪声和 虚拟测 量 噪声。若忽 略高 阶项，则 ，Vk Vk 由上述，即可近似利用卡尔曼滤波公式递推求 解，这 就是 目前 电力系 统动态 状 态估 计 中常用 的滤 波 方法。分析一下 E K F算法的特 点，就可 以发现在实际 应 用 中存在 两个主 要 问题：(1)实际的电力系统中，可能带有

15、复杂的非线 性特性或者状态的条件分布具有较强的非高斯性，这时近似线性化的高斯滤波方法将导致局部次优 贝 叶斯滤波估计，并且当系统 的非线性较强、状态的 条件分布用高斯分布近似的误差相当大时，近似非 线性滤波可能引起较大的累积估计误差。(2)基于泰勒展开的线性化方法易受参考点 的影响。而 E K F和 I K F则是在 当前估计值展开泰勒 维普资讯 http:/ 第 2 3卷第 8期 韩 力等 基于综合预测和自适应滤波器的电力系统动态状态估计 1 0 9 级数，取其前几项。注意到递推计算过程 中卡尔曼 滤波增益矩阵依赖于当前的状态估计值，若当前估 计值与真实值相差很大，由参考点的偏离将引起进 一

16、步的线性化误差以及不精确的卡尔曼滤波校正。对此，众 多学者 也提 出 了很 多解决方 案。特 别 是 在 过 去 的 十 几 年 里，相 继 提 出 了 基 于 神 经 网 络 1、模糊逻辑1、遗传算法【l 等人工智能技术解 决该问题 的思路和方法。基于智能方法的滤波器克 服了传统估计器要求模型具体参数和统计特性已知 的不足，扩展 了估 计器对 非线性 系统 的适用 范 围。由此基础，本 文提 出 了一 种具有 自适应 能力 的动态 状态估计方法。3 自适应动态估计模型的总体描述 自适 应滤 波 的基 本思 想是在 利用观 测数据 进行 滤波 的同时，不断地 对未 知 的或 不确 知的系 统模

17、型 参数(甚 至结构)、噪声统 计特性 以及状 态增 益阵进 行在线 估计或 修正，实现 滤波器 设计参 数 的在 线改 进，以缩小实际的滤波误差，提高滤波精度，获得 状态变量 的最 佳估计 值【l 们。由此，电力系统 动态状 态估计 一般 包括预 测和 滤波两个 环节。在预 测环节 中，考 虑 系统节 点功率 对 系 统状 态 的 制 约 作 用 以及 系 统 状 态 自身 的规 律 性，建 立系统 状态 的综合 预测模 型 以提 高预测 精度 进而减 小状态 预估误 差；在 滤波 环节 中，利 用在 函 数拟合方 面较传 统人 工神经 网络(A N N)性 能更强 的 L S S V M(

18、L e a s t S q u a r e S u p p o V e c t o r Ma c h i n e s)技术对 典型参 考样本 学 习，以得 到非线性 的 限定记 忆估计器，进而提高模型的估计能力和计算速度。自适应动 态估计 模型 的总体 构成如 图 1 所 示。图中 为状 态估计 值，+1 1 为状态 预测值，Y k+1 为 系 统量测值，+】l 为 量测量 的预测 值，最+l 为新 息量，B为延迟算 子。图 1 自适应 状态动 态估 计器 Fi g 1 Ada p t i v e dyn ami c s t a t e e s t i m a t or 以下，就 图 1 中预

19、测和 滤波 两个重 要环节 的处 理给予详 细论述。4 综合预测模型 状态预估是动态估计的前提，预估精度的高低 直接影响估计的效果。电力系统的状态一般以节点 电压幅值和相角来描述，而作为系统输入和输 出的 发电功率和负荷功率状况不仅反映系统的外部特 征，还是制约系统状态变化的控制量。因此，把握 系统状 态 的预 测不应 只着 眼于状 态本 身，间接 考虑 节点负荷功率和发电功率的制约作用，会规制系统 状 态预测 更有 效。将上述思想融合到将状态转移方程(式(1)，经过线性化处理，有如下综合预测模型：Xk+l：伐 1 J 1+1 +G2(f 1 G l()+(3)式中，砬 为状态直接转移矩阵，表

20、示状态由k 时刻 到 k+l时刻的直 接转移 过程，继承传 统方法 的 思想。础 为状态间接转移矩阵，表示由节点状 态经计算得到的节点功率由 k时刻到 k+l 时刻的转 移过程，体现节点功率的制约作用。咄 1 和艰l 对 预测贡献的份额 由权重系数、决定，权重系 数可 通过递推最小二乘(R e c u r s i v e L e a s t S q u a r e，R L S)算法实时计算得到。其中的 G1()表示其所 对 应 的节 点注 入功 率，G2()表示 其繁 衍 的潮流 解 的状态，W：表征状态转移过程中不确定因素导致的 误差，X 女 为上一时刻的动态状态估计结果。权重 系数、的决策

21、过程 可表示 为如下 的 二 次规划 问题：(4)式 中，为 拟 和(协)方 差 阵 ，=，T。利 用上一时刻 的状态估计值 和实时更新的模型参 数咄 1、lf、代入式(3)可得到状态预测值 +l 作 为滤波 环节 的初值。5 自适应 L S S V M 滤波器 5 1 原 理 传 统 E K F算 法滤 波 的原理 就 是利 用新 息对 当 前 时 刻 状 态 的预 估 值 加 以修 正 来 实现。如 下 式 所 不：=+Z 量 ，L 维普资讯 http:/ l l 0 电 工 技 术 学 报 2 0 0 8年 8月 i +i lk+l X k+l +Mk Y k+l h(X k+1 1，)

22、】(5)其中，等式右边第二项为新息量，代表由 l时刻 的量测量Y k+1 得到的关于 州 估计的新信息。增 益矩阵 Mk 是在系统模型为线性高斯的假设条件下 以最小估计均方误差为 目标求 出的显式解。为了尽 量削弱线性化带来 的误差，文献【l 0】将递归神经网 络引入到状态滤波 中来，提出了神经网络 自适应滤 波，其特点是由于采用递归神经网络实现非线性动 态系统的预测和滤波机制，因而事先不需要考虑非 线性系统的物理模型以及噪声的统计特性。但是神 经网络训练的收敛性在实际中很难把握，且训练的 时间较长限制了它的实时应用。所 以，研究计算速 度更快和估计精度更高的 自适应滤波方法有重要的 理论意义

23、和实际价值。为此，本文将式(5)所示的 滤波公式转换为用非线性函数形式来表达状态估计 值与相关信息的非线性映射关系。为了求解和表达 方便，将此非线性映射关系分解为 个子问题分别 描述，每个状态量的估计模型都可表示为 最岍1=-a+l+g (铝1 1，z 1，舔1)(6)其中 讯 1=z 州a 一 瓤 1 a=l，2，n z (-，)，)T z-a+恤=T+，歹 ，+z )T 式中，a为子 问题号，为了表达清晰后面的表达已 将其略去。g ()是待拟合的非线性函数，z 为 当前和历史的系统量测量组成的矢量，+I】为当前 和历史的系统量测量的预测值组成的矢量，本文在 算例中取窗宽 =6。5 2 求解

24、方法 2 0世纪 6 O年代末，V a p i n k和 C e r v o n e n k i s 提 出 了具有现代意义的统计学习理论，即 VC理论，并 且在1 9 7 9 年 构造 出一种 能克服 人工 神经 网络 局限 性 的更强有力的预知性学习算法，即支持 向量机(S V M)。S V M 比较成功的应用是解决模式识别和 任意非线性函数的回归估计问题。这两个 问题事实 上也是统计推断的范畴，在统计学研究中称为预知 性学习问题，即根据训练样本推断一个未知系统的 输入与输出的关系。对时变的电力系统状态估计问题来说，其估计 模型需要不断地实现在线更新，以便有效地跟踪系 统的时变特性，因此模

25、型更新时的计算量不应太大。然而，人工智能算法和支持 向量机 的缺点在于每增 加一个新的样本，需进行一次优化求解，运算过于 复杂且不具有实时性。为此，S u y k e n s 和 V a n d e wa l l e 等人提出了支持向量机的最d x-乘算法(L S S )【，它选择与标准的支持向量机不同的损失函数，并用 等式约束代替原有的不等式约束。吸取这一思想，本文建立 自适应滤波模型，式(6)的求解过程可转 化 为=s)+易 (7)来拟合数据，墨)(i=1，2，N P)的问题。其中，R 是 由 +、Z“l、日 r+l 组成的列矢量。墨R 为X k+l lk+1 与 X k+i l 的差值，

26、表示要得到期望的估计 值所需要 的新息量。()为非线性映射 函数，R，b R，N P为样本数 目。目标函数为。【s t (s j)+6+=X f i=1，2，式 中，P=(，尸)为 误 差 矢 量，为 正 则 化 1 1P r n i n，=叫 l+一 ()+易+x f)(9)I o l ，式中，l，九 2，)T J=(1，1，1)，x=f X。，T，D R ，且 舻 矿 )(町)=s j)，K是满足M e r c e r 条件的核函数。进而，可得滤波模型函数表达式 X k 嘶l=Yc k+(，s)+6 (1 1)6实例 及其 分析 自从电力系统动态估计理论提出以来，尚停留 在理论研究的阶段，

27、结合实际电力系统研究的报道 并 不多见。本文 以山东 电网 5 0 0 k V 网架 为例进 行 了 深 入 的分 析和 验证。山东 5 0 0 k V电网基本覆盖 了全省 的各个地区，网架结构比较清晰，其负荷主要分布在胶济铁路沿 线和东部沿海地区，电源主要分布于西部地区，整 个输电格局呈西电东送之势。维普资讯 http:/ 第 2 3卷第 8期 韩 力等 基 于综 合预测 和 自适应滤 波器 的 电力 系统 动态状 态估计 1 1 1 原始数据取 自电网运行的实时数据，以此进行 建模分析具有一定的真实性和代表性。电网结构如 图 2 所 示，其 中有 l 3个等值 负荷，7个 等值 发 电机

28、组。6 1 0 图 2 山东电网 5 0 0k V 网络 结构 F i g 2 5 0 0 k V n e t wo r k s t r u c t u r e o f S h a n d o n g p o we r s y s t e m 6 1 样 本、参 数选择 及性能评 价指标 选取 2 0 0 6年 1 1月 l 7 2 0日山东 电 网 5 0 0 k V 各 节 点 的 有 功 功率 和 无 功 功 率 实 际运 行 数 据，每 5 mi n 一组数 据，并 以潮流 计算 结果 作为 系统 的真 值。状 态量个 数 n=3 9，取所 有节 点的注入 功率作 为 量测量 m=4

29、0。所有量 测量 以潮流计 算结果 叠加 期望 为 0，标 准方 差为 0 0 2的随 机量测误 差得 到。前 3 天共 8 6 4 组数 据作 为 学 习样 本 用来计 算 滤波 器 参 数，最后 一天 2 8 8组数据 作 为测 试数 据。式(8)中的y 是平衡 因子，它 能够在 训练误 差 和模型复杂度之间取一个折中以便使所求的模型具 有较好 的滤波能 力。目前，和核 函数 K()的选 取 还 需凭借 人为 的经验。本例 中取 y=3 0，采 用 以下高 斯函数作 为核 函数 K(s ，)=e x p -(s f-B 】式中。高斯核 的宽度 参数，取：1 O 为 了验 证和 对 比动态

30、状态 估计 算法 的有效性 和 计算性能，对估计结果采用以下评价指标：(1)预测性 能 (七)=l(忌)一 (七)l i=l 为状 态预 测结果 绝对偏差 的算 术平均 值，表征状 态 预测 的准确 性。(2)滤波性 能 (足)=吉 I(忌)一 (惫)I i=1 为状态估 计结 果绝对偏 差 的算术平 均值，表征 状态 估计 的准 确性。(3)滤波总 体性 能 1 n N e(k)=足)一 】。百 为状 态估计 结果 偏差平 方和 的算术平 均值，表征状 态估 计结果 总体 的偏差 水平，即估计 结果 的精确性。其中 f(足)、毫(七)、(足)分别为 七时刻第 i 个状态 量的估计值、预测值和

31、真实值。z f(七)、乏 i(七)、Z (k)分别为 k时刻第 i 个量测量的实际测量值、估计值 和真 实值。6 2 仿真 结果 及分析 为 了验 证本 文方 法在各 种运行 环境下 的计算 能 力，分别针 对 以下三 种情 况对仿 真结 果进 行分 析并 与 传统 E K F方法 做 比较。(1)正常运行。系统在采样 点 七【1，8 4】u【2 1 8，2 8 8】两个区间内变化 比较平稳，可视为正常运行。预 测和估计结果的统计指标如表 1所示。本文方法在预 测和估计的准确性方面要略优于传统的 E K F方法，而 两种方法 的估计精确度则基本一致。表 1 正常运行情况下的评价指标 Ta b

32、1 E v a l u a t i n g i n d i c a t o r s i n n o r ma l o p e r a t i o n (2)发电或负荷突变。在 电力系统运行中，可 能因为 自然或人为因素导致发电或负荷发生较大的 突 变情况，系 统在采 样 点 k【8 5，2 1 7 区间 曾发 生 了 多起 突变，如 下：节点 2的 无功功 率一直发 生锯 齿型振荡；节点 4在采样点 k=1 3 9，2 1 4的有功功 率突变；节点 5在采样点 k=1 3 8，2 1 7的有功功率 突变；节点 6在区问 1 2 0，1 4 7】的有功功率波动较 大；节点 7在采样点 k=1 3

33、 9的有功功率突变；节点 9 在 采样 点 k=2 1 4的有功 功率突变。根据 上述情 况，预测和 估计 结果 的统计指 标如 表 2所示。表 2 发生突变情况下的评价指标 T a b 2 Ev a l u a t i n g i n d i c a t o r s i n mu t a t i o n e x i s t e n c e 维普资讯 http:/ l l 2 电 工 技 术 学 报 2 0 0 8 年 8月 (3)存在不 良数据。量测量要经过多个环节才 能到达 电力系统调度中心，这些环节可能伴有随机 故障或干扰，因此量测值与真实值之间的差异是不 可避免的。假设在采样区间 七【

34、1，8 4】内出现了 3次 不 良数据，如下：节点 l在 k=2 8存在 3 0 的量 测误差；节点 2在 k=3 8的量测量被置 0；节点 3，4在 k=-5 8存在 3 0 的量测误差。根据上述情况，预测和估计结果的统计指标如 表 3所示。其中预测和估计偏差最大值较前两种情 况有所增加，均出现在采样点 k=5 8。表 3 存在不 良数据情况下的评价指标 Ta b 3 Ev a l u a t i n g i n d i c a t o r s i n b a d d a t a e x i s t e n c e 从表 1 表 3可 以看到，由于传统 E K F估计 算法考虑 了与系统物理

35、特性 比较近似的系统观测 模型，预测结果和估计后结果相差较大，显示 出 对量测量反映较为灵敏 的特性。而本文方法则表 现 得 比较 稳 定，这 主要 是 因 为预 测 环 节 采 用 预 测 精度较高的综合预测模 型。而且估计环节采用 了 自适应智能滤波的估计方法，所 以在正常和发生 突变情况下，显示 出较强的抑制 系统噪声对计算 数值影 响的优势。但在处理不 良数据 时，本文方 法对 个 别坏 数 据 处理 效 果不 理 想，导致 N e(k)指标 最大值较传统方法稍大一些。究其原因，主要 是 因为用来供滤波器学习的样本集没有充分合理 的 考虑不 良数据情况。各节点估计结果的平均绝对误差如图

36、 3所示，由于西北部地区节点 1 4上的 4号、5号、6号机组 和节点 l 5上的 1 号、2号机组属于山东电网内网调 机组，受人工调度干预等随机因素的影响较多，而 l 1 号节点是 l 1月 4日刚刚投运的 5 0 0 k V变电站，因而这 3个节点的动态估计效果没有其他节点理想。06 0 5 o4 豁 鍪 7 结 论 电力系统动态状态估计的优势就在于它可同时 提供系统的状态预测值和估计值，这对电力优化调 度、预防控制、安全评估、变电站综合 自动化实时 监控 以及 电力市场的实时交易等在线功能的实现都 非常重要。本文对此进行了深入研究和探讨，提出 了改进的模型和方法，并通过实际电网分析，有如

37、 下 结论。(1)电力系 统 动 态状 态 估 计 一般 是将 非 线性 的系统观测模型线性化后利用扩展卡尔曼滤波技术 进行状态估计。由此，因模型的线性化误差往往会 严重影响最终的滤波精度，甚至导致发散。为避免 此类误差，可先通过在状态转移方程中引入节点状 态综合预测模型，再利用 自适应的智能滤波方法，对系统的状态进行估计。仿真结果表 明这一方法能 够有效地对系统状态进行估计。(2)对于电力系统动态状态估计模型来说，算 法的运算速度、预测和估计能力是至关重要的。综 合预测模型和最小二乘支持向量机技术在预测模型 和滤波模型中的使用很好的满足 了这一要求。(3)对实际电网的分析表明，本文模型和算法

38、 对传统方法有继承性，对异常行为有更好的抑制性，使动态状态估计 的适应能力得到提高。参考 文献【1】De b s A S，L a r s o n R EA d y n a mi c e s t i ma t o r f o r t r a c k i n g t h e s t a t e o f a p o w e r s y s t e m J I E E E Tr a n s a c t i o n s o n P o we r Ap p a r a t us a n d S y s t e m s，1 9 7 0，8 9(7)：1 6 7 0 1 6 7 8 【2】S c h we p

39、 p e F C，Ma s i e l l o R D A tra c k i n g s t a t i c s t a t e e s t i ma t o r J I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r Ap p a r a t u s a n d S y s t e ms，1 9 7 1，9 O(3)：1 0 2 5-1 0 3 3 【3】L e i t e d a S i l v a A M，Do Co u t t o F i l h o M B，e t a 1 S t a t e f o r e c a s t i n g i n

40、 e l e c t r i c p o w e r s y s t e ms J 1 E E P r o c e e d i n g，P a r t C：Ge n e r a t i o n，Tr a n s mi s s i o n an d D i s t r i b u t i o n，1 9 8 3，1 3 0(5)：2 3 7-2 4 4 【4】张伯明，王世缨，相年德电力系统实时运行的状 态估计和预报【J】中国电机工程学报，1 9 9 1，1 1(增 刊)：6 8 7 4 Zh a n g Bo mi n g，W a n g S h i y i n g，Xi an g Ni an

41、d e Es t i ma t i o n a n d f o r e c a s t i n g o f r e a l t i me p o we r s y s t e m o p e r a t i o n s t a t e s J P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E，1 9 9 1，1 l(S u p)：6 8 7 4 维普资讯 http:/ 第 2 3卷第 8期 韩 力等 基于综合预测和自适应滤波器的电力系统动态状态估计 1 1 3 【5】【6】【7 1 【8】【9】【1 0 1 1 2】S i n h a A K。M a n d a

42、l J KDy n a mi c s t a t e e s t i ma t i o n u s i n g ANN b a s e d b u s l o a d p r e d i c t i o n J I EEE T r a n s o n P o we r S y s t e ms，1 9 9 9，1 4(1 1)：1 21 9 1 2 2 5 M a n d a l J K，S i n h a A K，e t a 1 I n c o r p o r a t i n g n o n l i n e a r i t i e s o f mea s u r e me nt f un c

43、 t i o n i n powe r s ys t e m d y n a mi c s t a t e e s t i ma t i o n J】I E E P r o c e e d i n g s Ge n e r a t i o n，Tr a n s mi s s i o n a n d Di s t r i b u t i o n，1 9 9 5，1 4 2(3)：2 8 9 2 9 6 Li n J e u M i n，Hu a n g S h y h J i e r Ap p l i c a t i o n o f s l i d i n g s u r f a c e e n

44、 ha nc e d f u zz y c o nt r ol f or dyn a m i c s t a t e e s t i ma t i o n o f a p o we r s y s t e m J I E EE Tr a n s o n P o we r S y s t e ms，2 0 0 3，l 8(2)：5 7 0 5 7 7 莫维仁，张伯明，等短期负荷综合预测模型的探 讨【J 电力 系统 自动 化，2 0 0 4，2 8(1)：3 0 3 4 M o W e i r e n，Z h a n g Bo mi n g，e t a 1 I n v e s t i g a t

45、i o n o f i n t e g r a t e d mo d e l f o r s h o r t t e r m l o a d f o r e c a s t i n g J Au t o ma t i o n o f El e c t r i c P o we r S y s t e ms，2 0 0 4，2 8(1)：3 0 3 4 Ne r g a a r d M，P o u l s e n N K，Ra v n O Ne w d e v e l o p m e n t s i n s t a t e e s t i ma t i o n f o r n o n l i n

46、 e a r s y s t e m J 1，Au t o ma t i c，2 0 0 0，3 6(1 I)：1 6 2 7 1 6 3 8 Pa r l o s A G，M e n o n S K，At i y a A FAn a l g o r i t h m a p p r o a c h t o a d a p t i v e s t a t e f i l t e r i n g u s i n g r e c u r r e n t n e u r a l n e t wo r k s【J 1 I EE E Tr a n s o n Ne u t r a l Ne t wo r

47、k s，2 0 01，l 2(6)：1 4 l 1 1 4 3 2 Ch a o C T，Ch e n Y G，Te n g C CS i m p l i f i c a t i o n o f f u z z y n e u r a l s y s t e ms u s i n g s i mi l a r i t y a n a l y s i s J I E EE Tr a n s o n S y s t e ms，M a n，a n d Cy b e r n e t i c s，1 9 9 6，2 6(2)：3 4 4 3 5 4 Or e o S O，I r v i n g M R

48、Ge n e t i c a l g o r i t h m f o r n e t wo r k p a r t i t i o n i n g i n p o we r s y s t e m s t a t e e s t i ma t i o n C I E E Co n f P u b l i c a t i o n，L o n d o n：I EE P r e s s，1 9 9 6：1 6 2 1 6 5 1 3 1刘 辉乐，刘天琪，彭 锦新 基 于 P MU 的分布式 电力 系统动态估计新算法 J】电力系统 自动化，2 0 0 5，2 9(4)：3 4 3 9 Li u Hu

49、i l e，L i u Ti a n q i，Pe n g J i n x i n Ne w d i s t r i b u t e d p o we r s y s t e m d y n a mi c s t a t e e s t i ma t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n P MU J A u t o ma t i o n o f E l e c t r i c P o we r S y s t e ms，2 0 0 5，2 9(4)：3 4 3 9 1 4 1卫志农，李阳林，郑玉平基于混合量测的电力系 统线性 动态状 态估计算法【J 电力

50、系统 自动化，2 0 0 7，3 l(6)：3 9 4 3 W e i Zh i n o n g，Li Ya n g l i n，Zh e n g Yu p i n g A mi x e d m e a s u r e me n t b a s e d l i n e a r d y n a m i c s t a t e e s t i m a t i o n a l g o r i t h m f o r p o we r s y s t e ms J Au t o ma t i o n o f E l e c t r i c P o we r S y s t e ms，2 0 0 7，3