电工技术习题答案 董传岱主编 机械工业出版社 第二章.pdf

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1、第土早电路的分析方法叱;蚤查 豁蚕 备 耋 耋 雯 蕊 荔 套 F菝 查 蚤 訾 摸嘱 蟹 雉 奄 专 釜 委 备 薹 茔 骆 早 f 2.1内容 提 要l,线性电路的基本分析方法基本分析方法:包括等效变换法、支路电流法、回路电流法和结点电压法等。(1)等效变换法:是化简电路和分析电路的有效途径:D等效的概念:对应端子之间的伏安特性完仝相同的两个电路互为等效电路。等效是针对外电路而言的,内部电路一般不等效.无源电阻网络等效变换:通过电阻串、并联或Y-变换使复杂电路化为简单电路。含源电路等效变换:电 压源与电阻串联 的电路在一定条件 F可 以转化为电流源与电阻并=妁电路。蜘觯:E=人R 或 一青

2、 等效变换后的电路对电路其余部分电压、电流分配没有影响。(2)支路电流法:以 支路电流为变董列基尔霍大电流方程和电压方程联立求解。适用于支产较少的电路计算 c(3)回路电流法:以 回路电流为变壁列独立 回路的基尔霍大电压方程求解。适用于支路较乡而回路较少的电路计算。各支路电流山基尔霍夫电流定律获得。(4)结点电压法:以结点电位为变蚩(先 选择参考 电位),列 独立结点 的基尔霍夫 电流方程求解。适用于支路多、回路多,而结点少的电路计算。各支路电流由欧姆定律获得。2.线性电路的基本定理包括叠加定理和等效电源定理,是分析各种线性电路的重要定理,也适用于交流电路。(l)叠加定理:多个电源共同作用 于

3、电路中在某一支路产生的电压或电流,等 于各个 电源分刂 刂 单独作用时产生的电压或电流分量的代数和。注意:“除源”方法(a)电压源不作用:电压源的电压取零值,即 该电压源位置以短路取代。(b)电流源不作用:电流源的电流取零值,即该 电流源位置以断路取代。各电压、电流分董叠加时要注意参考方向,与 总量参考一致的分量取正,反之取负。叠加定理只能适用 于电压、电流叠加,对功率不满足G2(2)等效电源定理包括戴维宁定理和诺顿定理。它们将一个复杂的线性有源二端网络等效为一个 电压源形式或电流源形式的简单电路。戴维宁定理:任意线性有源工端网络对外 电路可用一个 电动势E与一个 电阻R0串联 的电路来等效。

4、E为该有源二端网络的端口开路电压,R。为该有源二端 网络 内部“除源”后的等效电阻。诺顿定理:任意线性有源二端网络对外电路可用一个 电流源r s 与一个 电阻R0并联 的电路来等效。Js 为该有源二端 网络 的端口短路 电流,R。为该有源二端 网络 内部“除源”后 的等效电阻。戴维宁定理和诺顿定理多用于只需求解复杂电路 中某一支路 的电压或 电流的情况。此时可将该支路提出,将 电路其余部分视为一个线性有源二端 网络。求开路 电压方便时用戴维宁定理,求短路电流方便时用诺顿定理。3.含有受控源电路的分析(1)含有受控源电路进行等效变换时,上述变换条件依然可用,但在变换过程 中要注意保 留控制量。(

5、2)用叠加定理时,在各分量电路中的受控源为相应分量控制的受控源,保 留在电路中。4.非线性电阻电路分析非线性电阻电路一般采用图解法。先把非线性 电阻抽 出,将 电路其余部分用等效 电源定理化简,再列非线性电阻的电路方程,最后将此方程画于非线性 电阻的伏-安特性 曲线 中,交 点即为此非线性 电阻的工作电流和工作电压。2.2基本 要 求1.掌握支路电流法、结点电压法、叠加定理、等效 电源定理(戴 维宁定理、诺顿定理)分 析电路的方法;2.理解实际电源的两种电路模型及其等效变换;3.了解受控源的概念及其含受控源电路的分析方法;4.了解非线性电阻元件的伏安特性及其静态电阻与动态 电阻的概念,了 解简

6、单非线性 电阻电路的图解分析法。222。3 知识关联图简化的等效电路基本分析方法无源电阻电路等效变换电路分析方法电压源电路模型等效变换条件E几 J RO=R。独立电源电路凡b等效 条件=已l a b O RO=R“o戴维宁等效电路凡b等效条件Js=几b s RO=R0诺顿等效电路确定工作点非线性电阻的特性曲线2J2.4【练习与思考】题解2.1.1 试估算图2。l。5所示两 个电路中的电流r。图2 1.5 练习I j思考2.l。l的图解:对 图2.1.5(a)电路,两个阻值相差甚大的电阻申联时,小 电阻可忽略不计,故J=5J Ol JO+l OOO AJ:号i。忑A=4m A对图2.1.5(b)

7、电路,两个阻值相差甚大的电阻并联时,人 电阻叮忽略不汁,故f=丁JTT 刁巫 匚A10000+l O A10000A=2【u A3十 50002.1.2 通常电灯开得愈多,总 负载电阻愈大还是愈小?解:由 于电源电压通常基本不变,而 电灯都是并联在电源上的,灯 开得愈 多则相当于并联 电阻愈多,总 负载电阻就越小。2.1.3 计算图2.1.6 所示两电路中a,l间的等效电阻R 油c(a)(b)图2,1.6 练习与思考2.1.3的图解:对 于图2.1.6(a)电路Ra b=(88)+(63)+0=(4+2十0)=6对 于 图2.1.6(b)电路Ra b=(44)+(1010)7=(2+5)7=7

8、7=3.52.3.1 把图2.3,13中的电压源模型变换为电流源模型,电流源模型变换为电压源模型。2亻几|解:根 据电压源与电流源等效变换关系E=r s R0或f s=景|l)各图变换为题解图2,01中对应的(a)、(b)、(c)、(d)各图。f 向 应保持一致,内阻R0不变。,可将图2.3.1 3 中(a)、(b)、(c)、注意变换前后 电动势E和f s 的图2.3.13 练习与思考2.3,1的图L _ _ _ _ _ 0 b(d)题 解 图2.0 12.3.2 在图2.3.14所示的两个电路 中,(1)R1是不是电源的内阻?(2)R2中的电流f 2及其两端的电压 2各 等于多少?(3)改变

9、R1的阻值,对f 2和2有无影响?(4)理想电压源中的电流r 和理想电流源两端的电压 各等于多少?(5)改变R1的阻值,对(4)中的J和y 有无影响?J+y 一f h Lr 2(|几j;t 16 十+I L 厂 【L 厂,|马1 2 V岷+丿?242奁|丿?24图2,3.14 练习与思考2.3.2的图解:(1)与理想电压源并联的电阻和与理想电流源串联的电阻都不影响该理想电源的外特性,因此图2.3.14(a)、(b)中 的R1均不是电源内阻。(2)对图2.3.1 4(a)一4叱凡1 0 VUr=Ur=12Y,I,A=3A25对图2.3.14(b)几=rs=2 A,y2=几R 2=(2 4)=8(

10、3)由(1)、(2)分析和计算结果可知,J2、y 2与R1无关,因此改变R1对J2、2没有影响。(4)对图2.3.14(a),理想电压源中的电流J=了可 瓦=i荔纡A=5 A对图2.3.14(b),理想电流源两端的电压=几(R 1+R 2)=2(6+4)=(5)由(4)可知,改变R1时对J、y 有影响,R1增大(减 小)日 寸-J减小(土 曾 大),增大(减 小)。总结:与理想电压源并联的电阻和与理想电流源串联的电阻对负载工作无影响,但 对理想 电压源中的电流和理想电流源两端的电压有影响。2.3.3 在图2.3.15所示的两个电路中,(1)负载电阻RL中的电流J及其两端的电压各为多少?如果在图

11、(a)中除去(断 开)与 理想 电压源并联 的理想 电流源,在 图(b)中除去(短 接)与理想电流源串联的理想电压源,对计算结果有无影响?(2)判别理想电压源和理想电流源,何者为电源,何者为负载?(3)试分析功率平衡关系。2A|r s图2.3.15 练习勹思考2.3.3的图解:(1)对图(a)电 路:A,I/=1 0 对图(b)电路:r=J s=2 A,=几R I=(2 2)=4 如果在图(a)中除去(断 开)与 理想 电压源并联 的理想 电流源,在 图(b)中除去(短 接)与 理想电流源串联的理想电压源,对计算结果没有任何影响。(2)图(a)中理想电压源中的电流f s=3A,实际方向从下向上

12、,与 电压方 向相反;理 想 电流源的电流与其两端电压也相 反,电 流都 由低 电位流 向高 电位,正 电荷获得能量,因 此两者 皆为电源;图(b)中 理想电流源中两端的电压 s=6,实际方向从下向上,与电流方向相同,电流由高电位流向低电位,正电荷失去能量,因此该电流源为负载;电流由理想电压源低电位流向高电位获得能量,因此该电压源为电源。(3)对图(a)电 路26一2叽凡P、=-sJ s=(-2 1 0)W=-W(发出)P r、=-srr、=(3 1 0)W=-3 0 W(发出)P I=尸R L=(5 2 2)W=5 0 W(呖迓 刂 攵)P、+P、+P L=0即 P发=P吸9功 率平衡 G付

13、图(b)电路P、=-ysfs=(-2 1 0)W-W(发出)P s=I yr s。几=(2 6)W=1 2 W(吸收)P L=尸R L=(2 2 2)W=8 W(吸收)P ts+P s+P 1=0即P发=PI吸,功率平衡。2.4.1 图2.4.1所示的电路共有三个 回路,是 否也可应用基尔霍大 电压定律列 出三个方,求解二个支路电流?解:图2.4.1共有左、右、外二个 回路,可根据基尔霍大电压定律列出三个 回路电压方程,即 司路:几=r1 R l+几R 3 0l I略:E2=J2R2+f 3R3i巳l路:J 1 R l+几=几R 2+E l 个回路电压方程之中任意一个方程可 由另外两个方程得到

14、,:91有两个方程独立,因此 由这三个方程是无法求解三个支路三 流自 勺。f l 几川爿H丬引R1 l)u/+丿?,R3 马十l丿 一2.4.2 对图2.4.l所示电路,下列各式是否正确?图2,4。l 练习与思考2.4.1 和轩责 耢 硇图喘 絷解:题 中四个式子中只有式J2=絷是正确的,其余都是错误的。2.4.3 试总结用支路电流法求解复杂电路的步骤。解:用 支路电流法求解复杂电路就是首先以各支路 电流为未知量并标 出参考方 向,然 后根椐基尔霍夫电流定律和电压定律分别列出独立的结点 电流方程和回路 电压方程,进 而求解方程组得到各支路 电流,最后确定各元件的电压和功率。一般地,有瓦个结点、

15、b 条支路 的电路,应 用基尔霍夫 电流定律可列 出(尼-1)个独立 的结点电流方程,应 用基尔霍夫 电压定律可列出另外b-(尼-1)个独立的回路 电压方程,即 共列 出(-l)+b-(汜-l)=b 个独立方程,从 而解出3个支路 电流。2.7.1 分别应用戴维宁定理和诺顿定理将 图2.7.11所示各电路化为等效电压源和等效 电流源。271 0 V6A|解:对 图(a)可求得开路电压短路电流等效电阻对图(b)可求得开路电压 d。=s+r s l短路电流 Ja 灬=箐+JH等效电阻对图(c)可求得开路电压 饥 m=饩2+Js短 路 电 流f 砧s=r s+智等效电阻对图(d)可求得图2.7.11

16、 练习与思考2.7.1的佟l 艹艹喻冖2鲡泖8冖 6+66屮 扣 (肚降 卜卜.一一 。=5=1 A并联的电流源对外电路不起作用串联的电压源对外电路不起作用开路 电压=晶咀-L 亠 R 2叽=(凫%-晶叫R4R2+R4t FsR4=-6 s短路电 流 r a 灬=页T丁石石万面TT可R4)1+R 2 tR lR 2)+(R 3 R 4)R 3+R 4 (R lR 2)=了瓦 讠 页杀刮=(晃-凫)手 盛珥l A=-2 A28+(R 3 R 4)f效电阻 R 加。=(R lR 3)+(R 2 R 4)=(2 2)+(3 6)=(1+2)=3 故由戴维宁定理和诺顿定理 可将图(a)、(b)、(c)

17、、(d)各电路化为相应的等效电压源和等效电t源电路,见题解图2。陇(a-l)和(a2)、(b-1)和(b-2)、(c-l)和(c-2)、(d-l)和(d-2)。(c-1)(b-l)8对|(c-2)(d-2)(a-2)(b 2)题 解 图2,0 22.7.2 分别应用戴维宁定理和诺顿定理计算图2.7。12所示电路 中流过8k 电阻的电流。解:(l)应用戴维宁定理将8k 电阻R3有电路断廾后求 电路其余部分构成 的有源二端【l 络的戴维宁等效电路如题解图2.03(a)所示,其 中E=晶刂6=(彘叫引2 vR=R I R 2=(吾I 谔)ko=4 则8k 电 阻凡 中 的 电流=沽可=(尸子引A=l

18、 A(2)应用 诺 顿 定 理3 6f s 万 丁=了 m A=3m A凡=凡凡=(铝)ko-Z l将8k 电阻R3与电路断开后求电路其余部分构成的有源二端网络的诺顿等效电路如题解图2.03(b)所示,其 中图2.7。12 练习IJ思考2.7.2的图?38 kR38k 刂题 解 图2.0329则8 电阻R 3 中的电流f=R。+R 3 J s=(羝 3)A=1 A2.7.3 在例2.7.1和例2.7.2中,将a b 支路短路求其短路 电流Js。在两例 中,该 支路 的开路电压0已 求出。再用下式。R0=可求等效电源的内阻,其结果是否与上述两例题中一致?解:将 例2.7.1和例2.7.2的电路图

19、分别重画于题解 图2。和题解图2。Os 中。几 几丁=a 冖=RlEl Js|f?3R 丶几马十 _题解图2.O zI在题解图2。中,曲 间的短路电流因I/0 1 0 0(已求出),则而代人式f s 中可得(R1R3)因0=2(已 求出),则结果与例2.7.2中一致。30几=鼾+哿=(平+;早)A=2 5 A风=讨=了=4 结果与例2.7.1中一致。在题解图2.05中,乩 间的短路电流 晶卜晶f=)r=A=篝AJs=(、篝-f。:A=括RO=讨=12=锷=5:3 5丿?3 划1 R 42.5【习题】题解2.1.1 在图2.0 1 的电路中,E=6,R l=6,R 2=3,R 3 4,R 4=3

20、,R 5=1。试求/和f 4。解:如 图2.01,电阻R1与R4并联与R3串联,得到的等效电阻Rl J与R2并联,进一步得到I0等效电阻R1349再与E、R5组成单 回路电路,从 而得出电压源E中的电流,最后利用分流公式求出f 3和几。重画电路如题解图2。“。丿?2E+厂-R5fu 凡|几图2,01 习题2.1.1的图 题解图2.“吁 D忤揣喁=(黢+刂=+=6 凡轧2 凡4/J 1=舟气=黯2 f=赢=谔T A=2 AR1R3放由分流公式得几=%/凡亻=(宀叫几=-晶I 3 十宀匐 49吒即 几实际方向与参考方向相反。2.1.2 有一无源二端电阻网络(图2.02),通过实验测得:当=10时,

21、f=2A;并已知该电阻网络 由四个3的电阻构成,试 问这四个电阻是如何连接的?解:由 题意可知这四个3电阻构成的电阻网络总电阻R=罟詈=5 四个3电阻两个先 串联得6,然后与一个3并联得2,再与另一个3串联得5,见题解图2.07。Jfu 凡图2。m 习题2.1.2的图2.1.3 在图2.0 3 中,R l=R 2=R 3=R 4之间的等效电阻。解:当 开关S断开时,R1与R3串联、R2并联,即a、b 间等效电阻题解图2.=3 O fJ ,R 5=6 0 0,试求开关S 断开和闭合时a和bR 汕=R 5(R l+R 3)(R 2+R 4)=与R4串联后 皆与R51可+可而 而=2001 1 1图

22、2.03 习题2。l。3的图600+300+RO0+30O+3OO当开关S闭合时,RI与R2并联和R3与R4并联的结果相串联后再与R5并联,即a、b 间等效电 阻Ra b=R5(Rl R2)+(R3R4)l1R 5 R l R 2 R 3 R 4R l+R 2+R 3+R 4f)200l+600300300 300300300+300 300+3002.1.4 图2。OZ+所示的是直流电动机的一种调速 电阻,它 由四个固定 电阻串联 而成c 利用几个开关的闭合或断开,可 以得到多种电阻值。设 四个电阻都是1,试求在下列三种情况 下a,b 两点间的电阻值:(1)S1和S5闭合,其 他断开;(2)

23、S2,S3和S5闭合,其 他断开;(3)Sl,S3和S4闭合,其他断开。解:(1)当S l、S 5 闭合,其他断开时,R 1、R 2、R 3串联,R4被短接,则 aR al)=R l+R 2+R 3=3(2)当s2、s3、S 5 闭合,其他断开时,R 2、R 3、R 4 并联后再与R1串联,则32s,s 3图2.04 习题2.1.4S1的图 却凡凡 讯+=可=:+=可+可+3 I 当S l、s3、s4 闭合,其他断开时,R】与R 4 并联、R 2 与R 3 被短接,则=凡/犭 辶=L 甘:青了=社=2.1.5 图2.05所示是一衰减电路,共 有 四挡。当输人电压1=16时,试 计算各挡输 出厂

24、解:设拨动开关至a、b、c、d各点时的输出电压y2 分别为2 a、h、y,则由图2。O sD =壳5.5(4 5+5)2d=t l/2 c=2b故 开关打在a 点时开关打在b 点时开关打在c 点时4 5+5.5(4 5+5)D 2 b=壳2 b%=魄石f亏魄=耙I/2=I/2 a=t/l=1 6 2=叱b=七2 a=i七l=1 6 叱=壳孔=晋=1 6 RlRPR。开关打在d 点时叱=叱d=枇c=:社f=016i 随着开关 由a 向d 拨动,输 出电压依次衰减10倍。+%一J3图2.05 习题2.1.5的图图2.()6 习题2.1.6的图2.1.6 图2.06所示的是 由电位器组成的分压电路,

25、电 位器的电阻RP=270,两 边的串联电阻Rl=350,R2=550。设输入电压 l=12,试求输出电压2的变化范围。解:当 电位器的滑动端滑到最低点时2最小,即R=叽=(叫 犭 涮当电位器的滑动端滑到最高点时2最 大,即嘛=叱=(叫 抑 故2 的变化范围为5.“8.4 1 2.1.7 试用两个6的直流 电源、两个l k 的电阻和一个10k 的电位器连成调压范围为-5+5的调压电路。解:满 足题意要求的调压电路如题解图2.08所示。调压电路中电流卜 =(TTT叶忏;兀 T)耐丬 潞当电位器滑动端滑至最低点时I/mn=fR 2+(-6)=(1 1-6)=-5 当电位器滑动端滑至最高点时I l

26、max=6-山R l=(6-1 l)=5 囚而调压范围为一5+5。+6VRlRp10k R,1k-6 V题 解 图2.图2.07 习题2.1.8的图|v2.1.8 在图2.所示的电路 中,R和R”是 同轴 电位器,试 问 当活动触点a,b 移到最左端、最右端和中间位置时,输 出电压 a h 各为多少伏?解:由 于RPl 和R”为同轴电位器,两 者的活动触点固定在同一转轴 上,转动转轴时两个活动触点将同时左移或同时右移。当活动触点都移到最左端时,a 点 接到电源的正极,b 点接到电源的负极,故a b=E=+6;当 活动触点都移到最 6v右端时,a 点 接到电源的负极,b 点 接到电源的正极,故a

27、 b=-E=-6;当活动触点都移动到 中间位置时,a、b 两点 电位相等,故 ab=0。冰2.2.1 计算图2.OS所示电路中a,b 两端之间的等效电阻。解:由 Y-变换关系可将 图2,08中由Ra c、Rd、Rd a 三个电阻构成的形 电阻网络d a 等效变换为题解图2.09所示的电路。其中1 2l+3+21 3l+3+23 2=凡=亲抵1一3 12一一 Jl i c d j l 丨d aR33亻R a(+R cd+R da 1+3+2=l l c 二2图2.08 习题2,2.1的图2.2.2R解:图2。09的电阻网络经 Y-群图2。1 0。变换(四 步)变 换每个电阻为吾R的Y形等效 电阻

28、网络,见均阻图 电的 个22.2 帏题 图习?缈”为R 各阻习 电喊叫川 镦,I I;i 丨!a|)将图2.09的电路变C b题 解 图2.1 02.3.1 在图2.10所示的电路 中,求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。解:根 据基尔霍夫电流定律几=几-J l=(2-1)A=1 A刂 l=几R l=(1 2 0)=丨 基尔霍夫电压定律2=l+几R 2=(zO+2 1 0)=4 0 丙个理想电流源的功率分别为P 1=ylJ I=(1)W=W(吸收功率,为负载)P 2=-y2 f2=(-4 0 2)W=-8 0 W(发出功率,为电源)丙个电阻消耗的功率分别为P R I=f:R 1=

29、(1 2)W=W(吸收功率,为负载)P R,=f:R 2=(2 2 1 0)W=4 0 W(吸收功率,为负载)35冫R48 图2。10 习题2.3.1的图佟12.ll 习题2.3.2的图2.3.2 电路如图2.1l 所示,试求f,r l,s;并 判断 的理想电压源和5A的理想电流源是电源还是负载?解:由 图2.11可以看出,与y s l 并联的电阻R2和与Js 串联的电阻R3对于电阻R4中的电流J没有影响,因此在求解J时可将原电路进行化简,见题解图2,11(a)、(b)、(c)。等晋=(2:|:;2 A-=H由基尔霍夫定律和题解图2.1l(a)厶=;令|+J=锷已=(人+=(5+=3AR310

30、)l )A 人5m丶丿+凡咆(12+50)此题 中求r 也可直接运用戴维宁定理。|ff。嗡|rR482r 4 R8(b)(a)题 解 图2.1 l2.3.3 计算图2.1 2 中的电流J 3。的并联电路等效变换 为电压源s 与解:将 图2.12电路中的Js 和 R4见题解图2.12。36R21 0 R31 0 电阻R4的串联 电路,t s=2VR4=1图2,12 习题2.3.3的罔题 解 图2.12也流R 1+R 2 R 3+R 4=AI+已J=6 AJ 3=J=(l2)A=0 L 5 c1的电压计算图2。13啡禽并2.3.4 、R2、R3彳解:将电 阻 凡 +凡 凡=(6+照=3 R 1 2

31、 3=R l 【吏路并联。R4三条:;、I/4 禾口J丨由l和R 1 2 3、R f 式万r得l 电 压公匕 路变为由求两个结点间的结庶t/l 4+R123 R4圭2.3 7 l l 1 1 1 1可+可+可 丁+丁+而2.3.5 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图2.14中2电阻中的电流r。解:图2.14电路经电压源与 电流源之间的等效变换(见 题解 图2.13(a)、(b)、(c)、(d)t 1 5弱”H寸63J7R2=1f l R 4=l l=1V +R2=6Rl=0.6图2.13 习题2.3.4的图%=2图2。14 习题2.3.5和2.7.2的图2V2A以:)2A+丿26b|(a)

32、2V4All20 20b|-联立解得(2)用结点电压法两结点之间的电压8 V2 2b已知El(d)=2 3 0,R O I=0.5,E 2=2 2 6,解图2.啷姗题 行用一还别联分并试。1结03和:20.淞解风电yIr=20 A,lr=20 A,lr.=40马 凡 2习题2,4.1的图1 丿t Ol图2.1 5AE1 E2盂瓦 T+孑 T230 2260.5+而=220寺+奇+奇忐+宀+六Jl=凸-=2 3 0-2 2 0 A=A38各支路电流=R。10.52=三:;竺=2号f 1;22A=20AJ L=i两丁=:歹T A=4 0 A2)两种方法结果一致。2.4.2 试用支路 电流法或结点

33、电压法求 图2。16出功率和负载电阻RL取用的功率。0.8和0.4所示 电路 中的各支路 电流,并 求三个 电源分别为两个电压源的内阻。|FRL4解:(1)用支路 电流法列结点电流方程和回路电压方程(2)用结点电压法各支路电流J l=9.3 8 A几=8.75A=2 8.1 3 A%=卜 1 2 5 V了瓦 T+了 瓦+可雨+而+T乙1-yab 1 2 o-1 1 2.5A=9.3 8 AA=8.7 5 AROl0.8f饩岷JH几=y s 2 t/a b 116-112.5R02 0.439Li,1l6V|几 锯图2.16 习题2.4,2的图A=2 8。1 3 A(1)、(2)两种方法结果一致

34、 c(3)计算功率三个电源的输出功率分别为P q=s1 rlfiR l=小rl=(1 1 2.5 9.3 8)W=1 0 5 5 WP rs2=ts2 J 2-J:R 2=)f2=(1 1 2.5 8.7 5)W=9 8 4 WP 丿s=I labfs=(1 1 2.5 1 0)W=1 1 2 5 WP s=P sl+P ts2+P s=(1 0 5 5+9 8 4+1 1 2 5)W=3 1 6 4 W负载电阻取用的功率P L=”hJ=尸R L=(1 1 2.5 2 8.1 3)W=3 1 6 4 W囚 Ps=PL,故功率平衡。2.5.1 试用结点电压法求图2.17所示电路中的各支路电流。解

35、:由 图2.17可得N、N之问的电压 FI=茸了+孓瓦+可=亚二 =501 1 1s O+丽+s O因此,各 支路电流佟|2。17 习题2.5.l的图254%一厶=练L亠=A=-5A几=坠户=卫A 爿A虍 扯 2.5.2 用结点电压法计算例2.6.3的图2.6.3(a)所示电路中A点的电位。解:由 结点电压法公式 可得=可+页:+瓦+50V-50V图2.6.3(a)习题2.5.2 的图50 50=_ 1 0 5 =1 1 1l O+了+丽25v Rr25、厂 1o o /亻o-14.32.5.3 电路如图2.18所示,试用结点电压法求电压,并计算理想电流源的功率。解:图2.18中与电流源Js

36、串联的电阻Rl 和勹电压源s 并 联 的电阻R3对电压 没有影 l 因此计算y 时可以除去,即将Rl 所在之处短接、R3所在之处断开,如题解图2。14所示。Rl8 2佟丨2。18 习题2.5.3的图题 解 佟 12.14=T 且 亻芒=罟=H 可+可+可 T+T+丁十算理想电流源的功率时,电阻RI应保留c 如图2。18f s 两端电压为(+r s R1),方向上正下负,u 刂P/、=(+rsR l).J s=(1 2,8+4 4)4 W=1 1 5.2 W匕 流源rs输出功率1 1 5.2 W2.6.1 在图2.19中,(1)当将开关s 合在a 点时,求 电流l,r 2和3;(2)当将开关S合

37、在h 点时,利用(1)的结果,用叠加定理计算电流r I,F2和J3G解:(l)当将开关s 合在a 点时,由结点电压法可得r l 几LR8洋冉犭 崔 则几=旦尸A 爿5 A J,=s 2-R2=lA=1 0 A/3=簧=爿严A=2 5 A阝丨2.19 习题2.6,l的Kl(2)当将开关S合在b 点时,由y s l、s 2和t s 3共同作用在各支路产生的电流Jl、f 2、r 3等于由(l)中s 1和s 2作用产生的电流分量(见 题解图2,15(a)r I=15A、J2=10A、J3=25A与由y s 3单独作用产生的电流分量(见 题解 图2.15(b)骂、J、J%的叠加。由题解 图2.15可求

38、出r 1、r 、f;,即I/s s 2。/=刘可+可+可 丁+t +T玎。冂 UR。2亻fR2【/|22f f 1|J1题解图2.15则 f=等=A=4 A2凡=凵A 翊A2J%=等=A=2 A4由叠加定理以及各电流的参考方向可得rl=r1-J I=(1 5-4)A=l1 A几=J 1+f=(1 0+8)A=1 8 A几=J+r%=(2 5+2)A=2 7 A2.6.2 电路如图2.(a)所示,E=1 2,R l=R 2=R 3=R 4,砧=1 0。若将理想电压源除去后图2.(b),试问这时砧 等 于多少?图2.习题2.6.2的图解:设 只有两个电流源J作用时a、b 之 间的电压(即R3上电压

39、)为u 1b;仅电压源E作用时a、b 之间的电压(R3上电压)为%b,贝刂 由叠加定理得已%b=u1 b+%b而 由图(a)当E单独作用,两个r 不作用(J取 零值,即该处断路)日 寸 的电路可知吩 艹E司故图(a)中当理想电压源E被除去(该 处短接)后(见 图(b),a、b 之间电压yb=I/ab-1 b=(1 0-3)=7 亻 2叫2R,2十|囗囗囗囗囗lIIIIIl丨:6.3 应用叠加定理计算图2.21所示电路 中各支路的电流和各元件(电 源和电阻)两 端 的=说明功率平衡关系。孚:(1)求各支路电流和各元件两端电压,当 电压源单独作用时(题 解图2.16(b):1=0Rl=凡=凡+凡=

40、宀A=2Ar=骨:=詈A=2 AJ=r1+f1=(2+2)A=4 A1=J 1 R l=(0 2)=0 L r1=f1。R 2=(2 1)=2 t/1=J 1 R 3=(2 5)=1 0 I/1=fR 4=(2 4)=8 r/1+I/1=(-2+1 0)=8 当电流源单独作用时(题 解图2.16(c)图2.21 习题2.6.3和习题2,7,1的图f1=虫=1 0 A骂一犭 赁-宀叫A=-:A凡矸丬s=(宀叫A 2 A严=f馐+r%=(8+0)A=-8 A叫=f1 R l(1 0 2)=I/%=J 纥R 2=(-8 1)=-8 V%=f%R 3=(0 5)=0 V%=凡R 4=(2 4)=8 y

41、=+t/%=(+8)=2 8(b)题 解 图2.1 6丿?44亻J4+谠|抚 刂+J:|橇叫R 1 2 t R35朔仇叫当电压源和电流源共同作用时(题 解图2.16(a),由叠加定理可得:rl=+J=(0+1 0)A=1 0 A几=r1+r=2+(8)A=-6 A3=r、+J%=(2+0)A 2 A几=r1+r=(2+2)A=4 A=r+J 4+(-8)A=-4 Arl=、+=(0+2 0)=2=r/1+%=2+(-8)=-6 3=1+;=(1 0+=I 0 4=U 1+%=(8+8)=1 6=U+=(8+2 8)=3 6(2)求各元件的功率电流源rs:P q=rs=(3 6 1 0)W=3

42、6 0 W(发出)电压源s:P 叹=r=1 0(-4)W=-硐W(发出-4 0 W,实为吸收们W)电阻R l:P R I=彳R l=(1 0 2 2)W=0 W(吸收)电阻R 2:P R、石R 2=(-6)2 1 W 3 6 W(吸收)电阻R 3:P r3=。R 3=(2 2 5)W=W(吸收)电阻R 4:P R 4=石R 4=(4 2 4)r=“W(吸收)P吸=P发功率平衡。2.6.4 图2.22所示 的足R-2R梯形 网络,用 于 电子技术 的数模转换 中。试用叠加定理求证输 出端 的电流r 为卜 了 扌:T臼尸+丿+丿)图2.22 习题2.6.4的图解:本 题的证明可通过电阻的串并联等效

43、变换、分流公式、叠加定理分步进行。图2.22所示电路中任何一个电压源作用而另外三个不起作用(短 路)时,都 可将 电路化简成题解图2.17(a)的形式。右边2R电阻中的电流为鑫。此 电流即为最右侧 电源单独作z r 亻月时,在最右侧电阻2R中流过的电流蛐唧+.R|2R)R2R2R123R岷顶R l一22R捂 怫(b)1 I/2 3 R1【j 厂8 3 R冂2R2 R 2 R|告吴y_巛R 1一题解图2.I7从题解 图2.17(b)可以看到,右 侧第二个 电源单独 作用时,在 最 右侧 电阻2R中流过 的电流=钅|J盖=甘:虽从题解图2.17(c)可以看到,左侧第二个电源单独作用时,在最右侧电阻

44、2R中流过的电流卩=关=击 盖从题解图2.17(d)可以看到,左侧第一个电源单独作用时,在最右侧电阻2R中流过的电流=去盖=击品因此当四个电源共 同作用时,在 图2.22中的电流由叠加定理可得=盖+盖+盖+壳 盖=冉(23+22+21+2)结论得证。2.7.1 应用戴维宁定理计算图2.21中1电阻中的电流。解:设1电阻R2中的电流为f(如题解图2.18(a)所示)。将与电流源Js 串联的2电阻Rl 除去(短 接),该 支路 电流仍为10A;将与电压源y s 并联 的5电阻R3除去(断 开),该 处两端的电压仍为10。除去Rl、R3后对R2中电流r 没有影响(如 题解图2.18(b)所示),电

45、路得到简化。亻5岷而 即岷而 即蛐唧十R1 根据基尔霍夫电压定律列 回路 电压方程I/s=J 1(R 1+R 2)+2 r故 f 1 =圭万A=2A(2)当r s 单独作用时,求Rl 中的电流,电路如题解图2。(b)。题解图2.28(b)中受控 电压源2f 与电阻R2的串联电路可等效变换为受控电流源2f 1与电阻R2)。望 Rl|丿?2+,一1 0 v 凡|3 A图2.32 习题2.8,1的图的并联电路,如题解图2.28(c)所示。r I1 岷2Jlr lRt2t|R,lo1 0 Vze;Rrla31|R123炎|1七f l+岷(b)题解 图2.285亻2Jl2r 】|吧喂据基尔霍夫电流定律及

46、分流公式可列方程叫=晶+。r D-=卉+叫)J I=-0 6 A3)根据叠加定理求r lfl=r勹+=2+(-0 6)A=1.4 A2.8.2 试求图2.33所示 电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解:(1)求图2.33所示 电路 的开路 电压 y 0和短路 电/,电路如题解图2。(a)、(b)所示。当电路a、b 端开路时,J=0,受控 电流源 的电流0.5J=叫当于该受控 电流源断开,故 由题解 图2.29(a)知,。=1 0。当电路a、b 端短路 时,因 短路 电流f s 参考 方 向与 图 岷33中电流f 相反,所 以题解图2.29(b)中受控 电流源的电 向 也随之改变,根据基尔霍夫

47、电压定律s=J sR l+0.5 fsR 20,5r图2,33 习题2,8.2的图(几=赢=(2)求a、b 端 口的等效电阻R。由(1)结果可得风=箐=+抑 乩150(3)由。、r s、R0可分别 画 出图2.33电路 的戴维 宁等效 电路 和诺 顿等效 电路,见 题解 图2 9(c)、(d)。101 000+0.51000o.5r s|r s1 1 1 1 1 0 V552。9。1 试用图解法计算图2.34(a)所示 电路 中非线性 电阻元件R中的电流r 及其两端 电压。图2.34(b)是非线性电阻元件的伏安特性 曲线。12卜u/(a)(b)图2.“习题2.9.1的图解:爿卜 线性 电阻R在图2.34(a)中应满足的电路方程为I/1 2-4 f由方程可知,当0时,r 3m A;当J0时,=12。在图2.“(b)的 直角坐标系中过坐标点A(3m A,0)和B(0m A,12)两 点作一直线(该 直线即为上面的直线方程)。由于非线性电阻R工作于电路中,其端电压和电流应满足电路方程,同时其两端电压、电流又应满足其本身的伏安特性曲线,因此直线处 B与R的伏安特性曲线的交点 Q即 为其在电路中的工作点,该点所对应的坐标值%1.5m A,%6就是所求的电流和电压,见题解图2,s O。v34 十1 2 V56