复杂电力系统电气故障电磁暂态数字计算方法研究.pdf
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1、 第 27 卷 第 12 期电 网 技 术Vol.27 No.12 2003 年 12 月Power System TechnologyDec.2003文章编号1000-3673200312-0031-06 中图分类号TM 731 文献标识码A复杂电力系统电气故障电磁暂态数字计算方法研究束洪春1,司大军2,陈学允21 昆明理工大学云南省 昆明市 6500512哈尔滨工业大学黑龙江省 哈尔滨市 150001A NEW ELECTROMAGNETIC TRANSIENTS SIMULATION METHOD FOR ELECTRICFAULTS IN COMPLEX POWER SYSTEMSHU
2、 Hong-chun1,SI Da-jun2,CHEN Xue-yun21.Kunming University of Science and Technology,Kunming 650051,Yunnan Province,China;2.Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,Heilongjiang Province,ChinaABSTRACT:The study on digital simulation of electro-magnetic transients is an everlasting topic in the res
3、earch ofpower system.Especially,after improved by Dommel,thetime-domain Bergeron model is successfully applied in EMTP,but the pre-processing before simulating transients caused byvarious faults and operations is quite troublesome.A newelectromagnetic transients simulation method which can beversati
4、lely used to calculate most of the electric faults in powersystem is presented.Unlike EMTP,it is not necessary for thepresented method to calculate the initial values of the systemagain when the structure or parameter of the system is changed.Meanwhile,the faults occurred at any location of single-a
5、nddouble-circuit lines including series compensated lines,busfaults,operation of breakers and open-circuit faults can besimulated by this method.In addition,the fault-start-angle canbe set in the method.Because the new method canconveniently simulate not only inrush currents,overvoltagesand harmonic
6、s components at different fault locations,but alsodeveloping faults,it is significant in the simulation of lineprotection verification and overvoltage computation.Theresults from lots of tests show that the method is accurate andfast.KEY WORDS:Electromagnetic transients;Digital simulation;Complex po
7、wer system;Electric faults摘要电力系统电磁暂态的数值仿真研究是一个历久不衰的研究题目尤其是其时域仿真研究中的 Bergeron模型经Dommel实用化改进后业已成功地应用于著名的 EMTP当中但 EMTP 的严重不足在于对各种故障和操作进行暂态仿真前的预处理工作是相当繁杂的文章针对 EMTP 使用中的不足提出了一种普遍适用的电力系统电气故障电磁暂态仿真方法该方法克服了 EMTP 由于系统结构或参数改变需要重新计算初始值的缺点它可以仿真包括串补线路在内的单双回线路任意点的电弧故障母线故障断路器开合和断线故障并且故障起始角可以设定新方法可极其方便地对线路故障点序列系列冲击
8、电流过电压和谐波分量进行系列数字仿真亦可极其方便地仿真发展型故障在线路保护仿真校验和过电压计算等方面极具意义大量仿真表明本方法精度高速度快关键词电磁暂态数字仿真复杂电力系统电气故障1 引言EMTP 已成为电力系统电磁暂态仿真的主要工具但利用它对输电线路任意点任意故障引起的电磁暂态进行数值计算却不十分方便原因在于稳态处理过程中需对系统的初始值和稳态值进行计算以便形成必要的输入数据文件除上述过程外尚需一个预处理过程即将线路在故障点处分割成两段重新计算其初始值和稳态值1如欲利用 EMTP分析计算线路许多给定点在任意故障组态情况下的电磁暂态需要准备的输入文件之多故障类别之繁杂是不难想象的精确线路电磁暂
9、态数字仿真为研究自适应自动重合闸装置和新的保护故障定位原理提供了仿真工具在过去线路和系统等值已经建立了精确的数学模型2本文根据已有的线路系统和串补电容等元件的模型针对线路保护仿真校验及故障测距数字仿真的需要研制了输电线路故障电磁 基金项目本文得到云南省科技攻关项目2000B202省应用基础研究项目98E0409M99E006G2002E0025M以及云南省中青年学术和技术带头人培养经费资助 万方数据 32Power System Technology Vol.27 No.12暂态仿真程序对一给定系统的电磁暂态计算一般先求其在正常运行时各电气元件的稳态端电压电流工频量然后根据故障前的电气量求取故
10、障后系统的电气量求取正常状态时的电压电流向量较容易电磁暂态计算的工作主要在求取故障后系统的电气量其方法总的来说可分为两大类频域法3,4时域法5,6频域法首先利用拉普拉斯变换将系统的时域形式变换为频域形式在频域中对电路进行求解当求得频域结果时再利用拉普拉斯反变换将其变换到时域这种方法可以方便地考虑输电线路参数的频变特性但当电路中有参数时变元件时处理比较复杂计算速度也较慢时域法首先根据各元件的微分方程通过合理地近似得到其等效时域模型然后设定各元件的初始历史电流如果需要最后由得到的元件模型形成节点导纳矩阵在时域中迭代求解这种方法可以方便地考虑元件参数的时变计算速度很快但当需要考虑输电线路参数的频变特
11、性时算法比较复杂以实际课题为背景本文汇报近年来取得的时域法电磁暂态仿真研究成果2 基本电气模型2.1 输电线路时域模型对于图 1(a)所示长度为 l 的单相输电线路每公里电阻电感和电容分别为 RxLx和 Cx经适当的近似可以得到如图 1(b)所示的模型一般称之为贝杰龙(Bergeron)模型7KNiKN(t)iNK(t)uK(t)uN(t)(a)单相线路ZKNiKN(t)iNK(t)IK(t)IN(t)uK(t)uN(t)(b)等值电路图 1 单相线路和等值电路Fig.1 The equivalent circuit and single phasetransmission line图中 为行
12、波从线路一端传播到另一端所需时间Zc为特征阻抗其值如式(1)所示+=4/cxxxcRZZRlRCLZ (1)IK(t)和 IN(t)为历史电流源如式(2)所示+=+=)()()1()()()1(5.0)()()()1()()()1(5.0)(thituYhthituYhtIthituYhthituYhtINKNKNKNKNKNKNK(2)式(2)中+=+=)25.0/()25.0()25.0/(1cccRZRZhRZY (3)式(2)中含有线路支路电流 iKN(t)和 iNK(t)给计算带来不便根据图 1 可得+=+=)()()()()()(tItuYtitItuYtiNNNKKKKN (4)
13、把式(4)代入式(2)的对应项得+=+=(5)2()1()2()1(0.5)()1()()1()1(5.0)()2()1()2()1(0.5)()1()()1()1(5.0)(tIhtIhhtuhtuhYhtItIhtIhhtuhtuhYhtIKNKNNNKNKK式(5)为历史电流源递推公式三相输电线路导线与导线之间有电磁的耦合因此可借用相模变换技术把耦合的三相输电线路解耦为三个独立的单相输电线路使用单相输电线路的方法求解三相输电线路相模变换矩阵 T 有许多种本文采用 Karenbauer变换矩阵T和 T1分别为=211121111T=101011111311T该变换矩阵结构简单各元素为实数易
14、于时域计算2.2 电感的时域计算模型图 2(a)所示的线性电感作适当近似可得到如图2(b)所示的暂态计算等效图图 2 中 RL为电感 L暂态计算时的等值电阻IL(tt)为电感在暂态计算时的等值电流源RL=tL2 (6)万方数据 第 27 卷 第 12 期电 网 技 术33)()(1)()(ttuttuRttittImkLkmL+=(7)ikm(t)kmLuk(t)um(t)uL(t)(a)电感uk(t)um(t)kmikm(t)IL(tt)RL(b)等值电路图 2 电感的等值计算电路Fig.2 The equivalent circuit of inductance for calculati
15、on用式(7)计算 IL(tt)时需要用到前一步历史记录中的 ikm(tt)uk(tt)和 um(tt)实际中不便使用根据图 2(b)可得式(8)()()(1)(ttItutuRtiLmkLkm+=(8)联立式(6)(8)得到历史电流源递推公式)()(2)2()(ttuttuRttIttImkLLL+=(9)2.3 电容的时域计算模型与电感类似电容也有其对应的暂态等效计算电路如图 3 所示kmCuk(t)um(t)uC(t)ikm(t)(a)电容uk(t)um(t)kmikm(t)IC(tt)RC(b)等值电路图 3 电容的等值计算电路Fig.3 The equivalent circuit
16、of capacitor for calculation图 3 中 RC和 IC(tt)分别表示电容 C 在暂态计算时等值电阻和反映历史记录的等值电流源其表达式为RC=Ct2 (10)()(1)()(ttuttuRttittImkCkmC=(11)同样电容历史电流源也有其递推公式为)()(2)2()(ttuttuRttIttImkCCC=(12)2.4 串补电容电路等效模型输电线路串补电容可能因为过电压而损坏因此串补电容都配备保护其保护方案如图 4 所示8,9正常运行时电容投入运行当发生故障后短路电流较大时MOV 将被触发以期保护电容器不被过电压击穿绝缘而损坏显然当 MOV被触发时电容两端的电
17、压与线路电流为非线性关系MOV 是一个电阻设备它吸收能量并且有可能过热因此装有过负荷保护过负荷保护计算通过 MOV 的能量当达到一定值后利用放电间隙使旁路 MOV 放电除装有过负荷保护之外还有一大电流保护它的作用是当线路发生严重内部故障流过串补电容的电流大于 Imax时加速旁路保护(Imax)XcIMOVIMOV旁路开关火花间隙图 4 串补电容保护方案Fig.4 The series compensated capacitorprotection scheme图 4 中Xc为正常运行时电容的容抗 I 为线路电流IMOV为流过 MOV的电流设 In为最大负 荷 电 流那 么 MOV 的 保 护
18、起 动 电 流Ipl=kIn(k=23)为最大负荷电流的 23 倍Ipl对应的 MOV 保护起动电压为 Vpl在稳态工频下有 Vpl=2 XcIplMOV 的电压电流特性曲线可由简单的指数曲线近似表示()1PmaxMOV/VVII=(13)式中 V 为串补电容两端的电压正方向与电流参考方向一致 值典型地取 30502.5 对开关断路器的处理开关有开合两个状态在稳态情况下开关合上时仅有很小的接触电阻断开时开关电阻可认为为无穷大由此可见开关可看作一时变电阻在暂态计算中当开关断开系统发电机时若把开关电阻由一较小值突变为无穷大由 万方数据 34Power System Technology Vol.2
19、7 No.12于等值的系统有电感其电流不能突变所以理想开关的动作将使暂态计算不稳定实际上开关断开有一个灭弧过程其变化规律比较复杂为在暂态计算中得到较切实际的结果可使开关的电阻随时间逐渐增大3 故障起始角的设定及故障线路的处理在对故障测距和继电保护算法的研究中往往需要考虑不同故障起始角对算法的影响作为电磁暂态仿真程序应该可以方便地设置故障起始角这是动模试验所无法实现的故障起始角设置的方法是在完成系统稳态计算后设故障点电压的相角为fU故障起始角设定为那么两者差为fU=稳态的电压电流的相角都加上 就可实现故障起始角的设置若某一条线路发生故障则把该线路以故障点分为两段并增加节点这样就可使稳态计算网络和
20、暂态计算网络统一克服 EMTP 仿真中由于故障使得系统参数改变时还需重新计算初始值的缺点4 电磁暂态计算程序的实现前面已介绍了线路电感和电容等元件暂态计算的等值电路和相应的暂态计算公式电弧故障时域模型参见文献3不同元件的等值计算电路都是由等值电阻和等值电流源并联而成的诺顿电路经过等值以后网络的暂态计算变为各个时间离散点上一系列的直流电阻网络的分析计算这种等值网络可称作暂态计算的离散网络对每一个时间离散点已知外加电源反映历史记录的各等值电流源数值以后可以用节点法对离散网络进行求解然后根据计算结果更新等值电流源的数值准备进行下一步计算反复循环求解离散网络就可以得到整个网络的暂态解下面介绍电磁暂态计
21、算程序的实现为较好地实现电磁暂态计算程序和程序的可维护性与可扩充性应该采用面向对象的设计思想本文方法采用 C+实现它具有静态多态性和动态多态性为编写电磁暂态计算程序提供了极大的方便并且 C+编写的程序效率高有利于提高运行速度在具体实现中应先建立所有电气元件的共同基类在基类中仅有少数的共有属性及大量共有的虚拟函数然后从基类中派生出对应各元件的类在该类中应确定各虚拟函数具体操作如记录并更新对应元件的历史电流源把对应元件加入节点导纳矩阵输出计算结果和实现一些其它的功能暂态计算过程如下1读取系统参数把其存入指向共同基类的链表以备后用2根据系统参数计算网络稳态状态下各节点的电压和各电气元件的电流3根据故
22、障前稳态的电压电流设置各元件的初始历史电流源4形成暂态计算节点导纳矩阵5计算各节点注入电流源的大小当系统中有非线性元件时还要修改节点导纳矩阵6求解节点电压并更新历史电流源7输出计算结果8若暂态计算没完成则转到第5步否则退出暂态计算程序部分功能如图 5 所示(a)系统数据录入(b)仿真结果输出(c)暂态仿真设置图 5 仿真计算程序部分功能界面Fig.5 Partial interfaces of the simulation program 万方数据 第 27 卷 第 12 期电 网 技 术355 电磁暂态数字计算实例本章电磁暂态仿真系统如图 6 所示其中串补电容 C=100F 其起动电压 Vp
23、l=340kV=30系统 S1S2S3 和 S4 的参数见表 1线路 l1l2l3l4l5和 l6的参数见表 2S1S2S4l1l2l6CMS3l5l4l3NQR图 6 仿真系统图Fig.6 The system used for simulation表 1 系统参数Tab.1 Parameters of systems系统系统电势幅值/kV系统电势角度/()零序电感/H正序电感/H零序电阻/正序电阻/S133500.19864 0.16864 9.139 6.139S226530 0.2073 0.14677 12.20 8.56S330520 0.1433 0.12364 8.42 7.3
24、2S428625 0.33740.25376 23.6420.48表 2 线路参数Tab.2 Parameters of lines线路零序电阻/km正序电阻/km零序电感mH/km正序电感mH/km零序电容pF/km正序电容pF/km线路长度kml10.215658 0.0296062.15497 0.85892157610.514967.6150l2 2156580296062.1549785892157610.514967.6150l30.223364 0.0243351.963550.9890518131.513122100l40.223364 0.0243351.963550.989
25、0518131.513122120l50.223364 0.0243351.963550.9890518131.513122160l60.223364 0.0243351.963550.9890518131.513122135系统在串补电容 C 线路 l2一侧于 0.02s 发生三相对称短路故障过渡电阻为 1由于短路比较严重在串补电容 C 上的压降很大使得串补电容的过电压保护起动此外流过 3 个串补电容的电流有相角差3 个串补电容的过电压保护不同时起动在 N 端母线和线路 l2上出现了明显的零序电压和电流见图 7图 8 和图 9 给出了 A 相串补电容两端的电压和 l2N 侧的 A 相电流系统
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