机械工程测试技术基础(第三版)机械工业出版社 熊诗波 黄长艺 课后答案.pdf

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1、更多答案欢迎到爱答案网:WWW.a i d a a n.c n爱答案课后习题答案网w w w.a i d a a n.c nhttp:/ 课后答案网课后答案网 信号及其描述习题信号及其描述习题 1.1 求周期方波（图 1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|Cn|；n 图并与表 1-1 对比。解：傅立叶级数的复指数形式表达式：=+=,3,2,1,0;)(0neCtxntjnn式中：()=+=+=+=,6,4,2;0,5,3,1;2cos12111)(1)(1200002002002022000000000000nnnAjnnAjeenjAnjAejnATejnATdtAedteAT

2、dtetxTCjnjnTtjnTtjnTtjnTtjnTTtjnn 所以：=+=,7,5,3,1;2)(0nenAjtxtjnn 幅值频谱：=+=,5,3,1;222nnACCCnInRn 相位频谱：立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。求正弦信xs 求指数函数的频谱。）和单位阶跃函数（题图）的频谱 =,5,3,1;2,5,3,1;202nnnAarctgCCarctgnRnIn 傅 号的绝对均值和均方根值1.2 x(t)=x0sint|x rm解：2;2sin1)(lim0000000=TxtdtxTdttxTTTx式中：()2sin1)(10020002000 xdtd

3、txTdttxTxTTrms=1.3 解：00;Aex;()(=ttt)fjAdteAedtetxfXftjtftj2)()(022+=+1.41-1a1-1b.求符号函数（题图 1更多答案欢迎到爱答案网:WWW.a i d a a n.c n爱答案课后习题答案网w w w.a i d a a n.c nhttp:/ 课后答案网课后答案网 解:1)符号函数的频谱:令:fjdteedteedtetxfXtxetxftjtftjtftjt1)1(lim)()(;)(lim)(0220021101=+=+2)单位阶跃函数的频谱:fjdteedtetxfXtxetxftjtftjt21lim)()(;

4、)(lim)(02022202=+1.5 求被截断的余弦函数cos0t（题图 1-2）的傅立叶变换。=tex,)(ttt)解：()()+=+)(21)(21222sin)()(002022200200ffjffjjdteeejedtetfedtetxfXftjtfjtfjtftjtftj 1.7 设有一时间函数f(t)及其频谱(题图 1-3 所示)，现乘以余弦型振荡cos0t，(0m)。在这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦型振荡cos0t叫做载波。试求调幅信号f(t)cos0t的傅立叶变换。示意画出调幅信号及其频谱。又问：若0m时将会出现什么情况？解：2()22(2)22(200ffF

5、ffF+=1121)(2cos)()()(22220200dteeetfdtetftfdtetxfXftjtfjtfjftjftj+=+更多答案欢迎到爱答案网:WWW.a i d a a n.c n爱答案课后习题答案网w w w.a i d a a n.c nhttp:/ 课后答案网课后答案网 当0m时，将会出现频率混叠现象 1.8 求正弦信号x(t)=x0sin（0t+）的均值x 和均方值x2和概率密度函数p(x)解：将x(t)=x0sin（0t+）写成（0t+）=arcsin(x(t)/x0)等式两边对 x 求导数：)(1)(11122002000txxxtxxdxdt=)(1221lim

6、lim1lim)(22000txxdxdtTTtxTTxxxxTx=p 2.2 用一个时间常数为 0.35s 的一阶装置去测量周期分别为 1s，2s，5s 的正弦信号，问幅值误差将是多少？解：()()()XYjjH=+=+=135.0111 ()()2277.01135.011+=+=A 当 T=1s 时，()41.01=A，即xYAA41.0=，误差为 59%当 T=2s 时，()67.02=A，误差为 33%当 T=5s 时，()90.03=A，误差为 8%2.3 求周期信号()()o45100cos2.010cos5.0+=tttx，通过传递函数为()105.01+=ssH的装置后所得到

7、的稳态响应。解：利用叠加原理及频率保持性解题 ()()()oo45100sin2.09010sin5.0+=tttx ()()()22005.01111+=+=A，()()005.0arctg=101=，()11=A，()o86.21 ()()oo86.29010sin15.01+=ttx，3更多答案欢迎到爱答案网:WWW.a i d a a n.c n爱答案课后习题答案网w w w.a i d a a n.c nhttp:/ 课后答案网课后答案网 1002=，()89.02=A，()o57.262=()()oo4557.26100sin89.02.02+=tty ()()()oo43.181

8、00sin)178.0(14.8710sin5.0+=ttty 2.7 将信号tcos输入一个传递函数为()121+=ssH的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出的表达式。()ty解：()()()o90sincos+=tttx ()11+=ssH，()()211+=A，()arctg=()()()()arctgtty+=o90sin112 =()()arctgt+cos112 2.8求 频 率 响 应 函 数()()2176157753601.013155072+jj的 系 统 对 正 弦 输 入的稳态响应的均值显示。()()ttx8.62sin10=解：写成标准形式 ()()()()22

9、221nnnjjjaH+=()()()()()21256125621256101.01222+=jj ()()2157753617612568.621101.08.6211222+=A 7.199.069.1=对正弦波，122107.12=Aux 2.9 试求传递函数分别为2224.15.1nnSS+和22224.141nnnSS+的两个环节串联后组 4更多答案欢迎到爱答案网:WWW.a i d a a n.c n爱答案课后习题答案网w w w.a i d a a n.c nhttp:/ 课后答案网课后答案网 成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）解：()()()21HHH=()1735.05.

10、35.11+=+=SSH，31=S ()22224.141nnnSSH+=，412=S 12341321=SSS 2.10 想用一个一阶系统作 100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在 5%以内，则时间 单常数应去多少？若用该系统测试 50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：由振幅误差 ()%511|00=AAAAAAEIII ()%95A 即()()%95112=+=A，()95.01002112=+t，s41023.5=当1005022=f，且时 s41023.5=()()%7.981001023.51124+=A 此时振幅误差%3.1%7.9811=E ()()o

11、3.91001023.54=arctg 2.11 某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为 800Hz，阻尼比14.0=，问使用该传感器作频率为 400Hz 的正弦力测试时，其振幅比()A和相角差()各为多少？若该装置的阻尼比可改为7.0=，问()A和()又将作何种变化？解：作频率为 400Hz 的正弦力测试时 ()2222411+=nnA 5更多答案欢迎到爱答案网:WWW.a i d a a n.c n爱答案课后习题答案网w w w.a i d a a n.c nhttp:/ 课后答案网课后答案网 ()222280040014.0480040011+=31.1 ()212=

12、nnarctg 2800400180040014.02=arctg o6.10 当阻尼比改为7.0=时 ()()97.08004007.04800400112222+=A ()o4380040018004007.022=arctg 即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。2.12 对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应中产生了数值为 1.5的第一个超调量峰值。同时测得其振荡周期为 6.28s。设已知该装置的静态增益为 3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解：最大超调量 5.1211=eM 即 13.015.1l

13、n12+=6更多答案欢迎到爱答案网:WWW.a i d a a n.c n爱答案课后习题答案网w w w.a i d a a n.c nhttp:/ 课后答案网课后答案网 且 28.62=ddT 128.6212=nd ()01.113.0111122=n 系统的传递函数 ()()()1222+=nnSSksXsYsH ()101.113.0201.1322+=SS 该装置在无阻尼固有频率处的频率响应 由()()()()122+=nnjjKXYjH nnjK212+=()jjKjHnnn26.03212=+=d为有阻尼固有频率 M=0.5，12=Td 215.01ln1212=+=MeM 21

14、=nd，02.112=dn S=3 7更多答案欢迎到爱答案网:WWW.a i d a a n.c n爱答案课后习题答案网w w w.a i d a a n.c nhttp:/ 课后答案网课后答案网 ()SSSsHnnn+=2222 304.144.004.12+=SS ()98.63412=nA（n=时代入得）()()o90,21=A ()2=arctgn ()=202.1sin98.6tty 4.1解：=2m时，单臂，004URRUy=04URRSUgy=)(1033*1204102120266VUy=双臂，002URRUy=02URRSUgy=)(1063*1202102120266VUy

15、=：=2000m时，单臂，004URRUy=04URRSUgy=8更多答案欢迎到爱答案网:WWW.a i d a a n.c n爱答案课后习题答案网w w w.a i d a a n.c nhttp:/ 课后答案网课后答案网 )(1033*1204102000120236VUy=双臂，002URRUy=02URRSUgy=)(1063*1202102000120236VUy=双臂的灵敏度比单臂的提高一倍。4.4解：00URRUy=0URRSUgy=tEtBtASUgy10000sin)100cos10cos(+=)29900()29900()210100()210100(41)29990()2

16、9990()210010()210010(41)()9900sin10100(sin21)9990sin10010(sin2110000sin100cos10000sin10cos+=+=+=ffffBEjSffffAEjSfUttBESttAESttBESttAESggygggg 4.5解：)(cos3cos20cos30100(tttxca+=)1000cos5000(cos10)1000cos3000(cos152000cos1002000cos3000cos202000cos1000cos302000cos100tttttttttt+=+=)8500()8500(5)11500()11

17、500(5)9500()9500(5.7)10500()10500(5.7)10000()10000(50)(+=fffffffffffXa4.10 解：11011111)(3+=+=+=sRCsssH 9更多答案欢迎到爱答案网:WWW.a i d a a n.c n爱答案课后习题答案网w w w.a i d a a n.c nhttp:/ 课后答案网课后答案网 1101)(3+=jH )10(11)(11)(32+=+=A )10arctan()arctan()(3=)451000sin(07.7)451000sin(707.010)1000(1000sin()1000(1000+=+=+=

18、tttAUy 4.11 解：2)(11)(+=A )arctan()(=+=56.26)1005.0arctan()10(816.0)1005.0(11)10(10A时，=+=69.78)10005.0arctan()100(408.0)10005.0(11)100(100A时，)69.33100cos(0816.0)56.2610cos(408.0)69.7845100cos(408.02.0)56.2610cos(816.05.0)(+=+=ttttty 5.1 =)0(;0)0,0(;)(ttetht 2)()()(020)(+=+=edteedteedtththRtttx 5.2)2s

19、in()2sin()(222111+=tAtAtx 10更多答案欢迎到爱答案网:WWW.a i d a a n.c n爱答案课后习题答案网w w w.a i d a a n.c nhttp:/ 课后答案网课后答案网 由同频相关，不同频不相关得：22212cos2cos2)(1AARx+=5.3：由图可写出方波的基波为)2sin(4)(1=ttx)2cos(2)(=xyR 5.4:)()()(fSfHfSxxy=)(/)()(fSfSfHxxy=)()(xyxyRFfS=TjxyxyxxeRFTRFRFfS)()()()(=+=TjefH=)(5.5:见图 5-16 5.6:由自相关函数的性质可知:AARxx=0cos)0(2 Axxrms=2 5.7:由对称性性质:1)(sin2=tcF f22f =222)(sindfdttc 11