江苏省泰兴市洋思中学2016届九年级数学上学期期中试题华东师大版.doc

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1、1江苏省泰兴市洋思中学江苏省泰兴市洋思中学 20162016 届九年级数学上学期期中试题届九年级数学上学期期中试题选择题：（每题 3 分，共 18 分）1.方程2232mxxxmx是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为（）A.1mB.0mC.1mD.1m2.已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 CBAC，则下列等式中成立的是（）AAB2=ACCBBCB2=ACABCAC2=CBABDAC2=2BCAB3.下列命题中，真命题有（）个三角形有且只有一个外接圆，圆有且只有一个内接三角形；如果两条弧不等，那么它们所对的弦也不等；如果两条弦相等，那么它们所对的圆周角相等；如果两个圆心角相等，那么

2、它们所对的弧相等.A0 个B1 个C2 个D3 个4 已知 b2-4ac 是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的一个实数根，则 ab 的取值范围为（）A18ab B14ab C18ab D14ab 5.如图，锐角ABC 的高 CD 和 BE 相交于点 O，图中与ODB 相似的三角形有（）A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个6.如图，梯形 ABCD 中,ADBC，ABC=90，AD=9,BC=12，AB=10，在线段 BC 上任取一点P，作射线射线 PEPD，与线段 AB 交于点 E，则线段 PC 的范围是（）A.PC0B.0PC12C.3PC12D.3PC12填空题：（每题 3 分

3、，共 30 分）7.在 1:25000000 的中国政区图上，量得福州到北京的距离为 6cm，则福州到北京的实际距离为km.8.若方程ax24有解，则a的取值范围是.9.已知线段 a、b、c、d 是成比例线段，且 a=2，b=0.6，c=4，那么 d=.（第 5 题图）（第 6 题图）210.某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是11.已知23,aceaebdfbf则.12.弦 AB 分圆为 1：5 两部分，则弦所对的圆周角为.13.AD为ABC的中线，G为ABC的重心，若BGCS=2，则ABDS=14.15.小红的衣服被一个铁

4、钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两直角边长分别为 1cm 和 2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于.16.如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB2，BC3，则EFGH.解答题：（10 小题，共 102 分）（本题 12 分）用适当的方法解下列方程：（1）x（x3）=x；（2）（x+3）2+3（x+3）4=018（本题 8 分）先化简，再求值：11211222xxxxxx，其中 x 满足一元二次方程0232 xx.19（本题 10 分）已知关于 x 的方程 x22x2n=0 有两个不相等的实数根（1）求 n 的取值范围；（2）

5、若 n3，且方程的两个实数根都是整数，求 n 的值20.（本题 10 分）如图，在正方形 ABCD 中,E 为 BC 上任意一点（与 B、C 不重合）AEF=90.观察图形：ABE 与ECF 是否相似？并证明你的结论.5543254321054321021=,xa xa xa xa xa xaaaaaaa若（）则（第 16 题图）3若 E 为 BC 的中点，连结 AF,图中有哪些相似三角形？并说明理由.21.（本题 12 分）如图，在由边长为 1 的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及A1B1C1及A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（3,0）、（2，3），请画出平面直角坐标系并指

6、出点B的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称再向上平移 1 个单位后的图形A1B1C1；（3）在网格范围内，以图中的点D为位似中心，将A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到A2B2C222（本题 10 分）如图，在一个长 AB=40m、宽 BC=30m 的长方形小操场上，王刚从 A 点出发，沿着 ABC 的路线以 3m/s 的速度跑向 C 地.当他出发 4s 后，张华有东西需要交给他，就从 A 地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距 B 地 8m 的 D 处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线 AC上.求他们的影子重

7、叠时，两人相距多少米(DE 的长)？求张华追赶王刚的速度是多少？（第 20 题图）（第 21 题图）423.（本题 8 分）我们在学习三角形相似时，往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形.有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图，在ABC 中，AD 平分BAC，则BDABCDAC.如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程.24（本题 10 分）某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息:信息信息 1 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是 3 元；信息信息 2 2：甲商品零售单价比进货单价多 1 元，乙商品零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元信息信息 3 3：按零售

8、单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 12 元（第 22 题图）（第 23 题图）5请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为元和元（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 1200 件经调查发现，甲种商品零售单价每降 0.1 元，甲种商品每天可多销售 100 件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共 1700 元？（本题 10 分）如图，AB为O直径，C、D为O上的点，CDCA，CEDB交DB的延长线于点E(1)判断

9、直线CE与O的位置关系，并说明理由；(2)若AC4，AB5，求CE的长26.（本题 12 分）已知：点 A（1,3），点 B（-3，0），点 C(1，0）（1）请在 x 轴上找一点 D，使得BDA 与BAC 相似（不包含全等），并求出点 D 的坐标；（2）在（1）的条件下，如果 P、Q 分别是 BA、BD 上的动点，连结 PQ，设 BPDQm，问：是否存在这样的 m，使得BPQ 与BDA 相似？如存在，请求出 m 的值；若不存在，请说明理由.OABCDE（第 25 题图）6九年级数学期中考试参考答案一、选择题：1.A2.B3.A4.C5.B6.C二、填空题：7.15008.错误错误！未找到引用

10、源未找到引用源。09.1.210.2511.错误错误！未找到引用源未找到引用源。12.30或 150 13.314.24315.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。16.3:2三、解答题：17.（1）0,4（2）-2，-718.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,119.(1)n-错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。(2)0,错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。20.(1)相似，理由略；（2）ABEECFAEF，理由略.21.B(-4,2)作图略22.（1）10m（2）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。481723.过点 B 作 BE 平行 AD,交 CA 的延长线于点 E,证明略.24.(1)2、3（2）m=0.525.(1)相切.（2）2.426.（1）D（错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。0）（2）m=错误！未错误！未找到引用源。找到引用源。