江西专版2020中考数学复习方案提分专练04一次函数方程不等式的实际应用题.docx

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1、1提分专练提分专练(四四)一次函数、方程、不等式的实际应用题一次函数、方程、不等式的实际应用题|类型类型 1|1|有关方程有关方程(组组)的应用题的应用题1.2018深圳某旅店一共有 70 个房间,大房间每间住 8 个人,小房间每间住 6 个人,一共 480 个学生刚好住满.设大房间有x个,小房间有y个.下列方程组正确的是()A.x+y=70,8x+6y=480B.x+y=70,6x+8y=480C.x+y=480,6x+8y=70D.x+y=480,8x+6y=702.2019淮安某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表:所用火车车皮数量/节所用汽车数量/辆运输物资总量/吨第一批2

2、5130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨?2|类型类型 2|2|有关方程有关方程(组组)与不等式的应用题综合与不等式的应用题综合3.2019岳阳岳阳市整治农村“空心房”新模式获评全国改革开放 40 年地方改革创新 40 案例.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地 1200 亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多 600 亩.(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩;(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的13,求休闲小广场总面积最多为多少亩.4.2019高安一模

3、2020 年北京冬季奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用 12000 元预定 15 张下表中球类比赛的门票:比赛项目票价/(元/场)男篮1000足球800乒乓球500(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张?(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球类门票,其中足球门票与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,问可以预订这三种球类门票各多少张?3|类型类型 3|3|有关方程有关方程(组组)与一次函数的应用综合与一次函数的应用

4、综合5.2019深圳有 A,B 两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A 发电厂比 B 发电厂多发 40 千瓦时电,A 厂焚烧 20 吨垃圾比 B 厂焚烧 30 吨垃圾少发 1800 千瓦时电.(1)求焚烧 1 吨垃圾,A 和 B 各发多少千瓦时电;(2)A,B 两个发电厂共焚烧 90 吨垃圾,A 焚烧的垃圾不多于 B 焚烧的垃圾的两倍,求 A 厂和 B 厂总发电量的最大值.6.2019雅安某超市计划购进甲、乙两种商品,两种商品的进价、售价如下表:商品甲乙进价(元/件)x+60 x售价(元/件)200100若用 360 元购进甲种商品的件数与用 180 元购进乙种商品的件数相同.(1)求甲、乙两种商品的

5、进价分别是多少元?(2)若超市销售甲、乙两种商品共 50 件,其中销售甲种商品为a件(a30),设销售完 50 件甲、乙两种商品的总利润为w元,求w与a之间的函数关系式,并求出w的最小值.47.2019滨州有甲、乙两种客车,2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客量为 180 人,1 辆甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人.(1)请问 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多少人?(2)某学校组织 240 名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共 6 辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为 400 元,每辆乙种客车的租金为 280 元,请给出最节省费用的

6、租车方案,并求出最低费用.|类型类型 4|4|一次函数图象信息应用题一次函数图象信息应用题8.2018南京小明从家出发,沿一条直道跑步,经过一段时间原路返回,刚好在第 16 min 回到家中.设小明出发第tmin 时的速度为vm/min,离家的距离为sm.v与t之间的函数关系如图 T4-1(图中的空心圈表示不包含这一点).(1)小明出发第 2 min 时离家的距离为m;(2)当 2k2x+b的解集为.(2)求出图中m,a的值.(3)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围.(4)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距 50 km?6图 T4-37【参考答案参考

7、答案】1.A2.解:设每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资x吨、y吨.由题意得2x+5y=130,4x+3y=218,解得x=50,y=6.答:每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资 50 吨、6 吨.3.解:(1)设复耕土地面积为x亩,改造土地面积为y亩.根据题意,得x+y=1200,x-y=600,解得x=900,y=300.答:复耕土地面积为 900 亩,改造土地面积为 300 亩.(2)设休闲小广场的面积为m亩,则花卉园的面积为(300-m)亩.根据题意,得m13(300-m),解得m75.答:休闲小广场总面积最多为 75 亩.4.解:(1)设预定男篮门票x张,则乒乓球门票(15-x)张.根

8、据题意,得 1000 x+500(15-x)=12000,解得x=9,15-x=15-9=6.答:这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各 9 张,6 张.(2)设足球门票与乒乓球门票数都预定y张,则男篮门票数为(15-2y)张.根据题意得800y+500y+1000(15-2y)12000,800y 1000(15-2y),解得 427y5514.由y为正整数可得y=5,15-2y=5.答:预订这三种球类门票各 5 张.5.解:(1)设焚烧 1 吨垃圾,A 发电厂发电a千瓦时,B 发电厂发电b千瓦时.由题意,得a-b=40,30b-20a=1800,解得a=300,b=260.答:焚烧 1 吨

9、垃圾,A 发电厂发电 300 千瓦时,B 发电厂发电 260 千瓦时.(2)设 A 发电厂焚烧x吨垃圾,则 B 发电厂焚烧(90-x)吨垃圾,总发电量为y千瓦时.由题意,得y=300 x+260(90-x)=40 x+23400.x2(90-x),x60.y随x的增大而增大,当x=60 时,y取最大值为 25800.答:A,B 两个发电厂总发电量最大是 25800 千瓦时.6.解:(1)依题意可得方程:360 x+60=180 x,解得x=60,经检验x=60 是方程的根,x+60=120.答:甲、乙两种商品的进价分别是 120 元/件,60 元/件.(2)甲种商品a件,乙种商品为(50-a)

10、件.据题意,得w=(200-120)a+(100-60)(50-a)=40a+2000(a30).由w=40a+2000 知w的值随a值的增大而增大,当a=30 时,w最小值=4030+2000=3200.87.解:(1)设 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为a人,b人.根据题意,得2a+3b=180,a+2b=105,解得a=45,b=30.答:1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为 45 人,30 人.(2)设租用甲种客车x辆,租车费用为y元.根据题意,得y=400 x+280(6-x)=120 x+1680.由 45x+30(6-x)240,得x4.1200,y随x的

11、增大而增大,当x为最小值 4 时,y值最小.答:租用甲种客车 4 辆,乙种客车 2 辆,费用最低,此时,最低费用为 1204+1680=2160(元).8.解:(1)1002=200(m).故小明出发第 2 min 时离家的距离为 200 m.(2)根据题意,当 23.5.(2)由题意,得m=1.5-0.5=1,120(3.5-0.5)=40,a=401=40.(3)当 0 x1 时,设y与x之间的函数解析式为y=k1x.由题意,得k1=40.y=40 x.当 1x1.5 时,y=40.9甲车驶到B地时,x=1.5+260-4040=7.当 1.5x7 时,设y与x之间的函数解析式为y=k2x+b.由题意,得40=1.5k2+b,120=3.5k2+b,解得k2=40,b=-20,故y=40 x-20.y=40 x(0 x 1),40(1 x 1.5),40 x-20(1.5 x 7).(4)设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3.由题意,得0=2k3+b3,120=3.5k3+b3,解得k3=80,b3=-160,y=80 x-160.当 40 x-20-50=80 x-160 时,解得x=94.当 40 x-20+50=80 x-160 时,解得x=194.94-2=14,194-2=114.答:当乙车行驶14h 或114h 时,两车恰好相距 50 km.