重庆市七校联盟2016届高三数学上学期联考试题文扫描版.doc

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1、重庆市七校联盟2016届高三数学上学期联考试题 文（扫描版） 重庆市“七校联盟”高2016级联考数学（文科）参考答案一、选择题DCBAB BCCDB AC二、填空题13、 14、3 15、 16、三、解答题17、解：（1）因为 ，所以-2分-4分-5分-6分（2）由余弦定理： -8分，即-10分，所以面积的最大值为-12分18、 解: (1)因为成等比数列，所以， 则，解得故 6分(2) 因为则， 12分19、解：（1），由题意得3ax2+bx+c0的解集为x|-2x1， a0，且方程3ax2+bx+c=0的两根为-2，1于是，得b=3a，c=-6a4分由f(2)=-3解得a=-1/4 6分（

2、2）由方程f(x)-ma+1=0，可整理得，即 8分令， 列表如下：x(-，-2)-2(-2，1)1(1，+)+0-0+g(x)极大值极小值 g(x)在是增函数，在上是减函数10分又，g(-2)=10，g(0)=0，由题意知直线y=m与曲线有唯一公共点，于是0m或m=10.12分20、解(1) 解:() 由题设可知,第3组的频率为0.065=0.3,第4组的频率为0.045=0.2,第5组的频率为0. 025=0.1. 4分() 第3组的人数为0.3100=30,第4组的人数为0.2100=20,第5组的人数为0.1100=10.因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60

3、名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:6=3; 第4组:6=2; 第5组:6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. 8分()记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种.其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中

4、的有:(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9种,所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为12分21. 解：(1)，4分(2)，设，在上单调递增，在上单调递增，8分（3）设， 由(2) 中知，当即时，在单调递增，成立当即时，令，得，当时，在上单调递减，不成立综上，12分23. 解：（1）由得，直角坐标，所以圆的直角坐标方程为， (2分)由得，圆C的极坐标方程为 (5分) （2） (7分) (10分)24. 解：（）由已知可得：，(3分)由x2时，42成立；-2x2时，2x2，即有x1，则为1x2所以，f（x）2的解集为x|x1；(5分)（II）证明：由（）知，|x+2|-|x-2|4，(7分)由于0y1，则=（）=2+2+2=4，则有(10分) - 9 -