【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习 第11篇 第1节 数系的扩充与复数的引入课时训练 理.doc
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1、第十一篇复数、算法、推理与证明(必修3、选修22)第1节 数系的扩充与复数的引入课时训练 理【选题明细表】知识点、方法题号复数的相关概念1、2、8、12、15、16复数代数形式的运算3、4、5、6、7复数的几何意义9、13复数相等的应用14复数的综合10、11一、选择题1.(2014浙江温州十校联合体期中)复数z=(xR,i是虚数单位)是实数,则x的值为(B)(A)3(B)-3(C)0(D)解析:z=,因为z为实数,所以x=-3.2.(2015莆田一中期中)下面是关于复数z=的四个命题,其中正确的命题是(C)|z|=2;z2=2i;=1+i;z的虚部为-1.(A)(B)(C)(D)解析:z=-
2、1-i,|z|=,错;z2=(-1-i)2=2i,正确;=-1+i,错;正确.3.(2014辽宁抚顺六校联合体期中)复数的值是(A)(A)-1(B)1(C)-i(D)i解析:=-1.4.(2014高考陕西卷)已知复数z=2-i,则z的值为(A)(A)5(B)(C)3(D)解析:z=2-i,=2+i,z=(2-i)(2+i)=22+1=5.5.(2014高考江西卷)是z的共轭复数,若z+=2,(z-)i=2(i为虚数单位),则z等于(D)(A)1+i(B)-1-i(C)-1+i(D)1-i解析:由于(z-)i=2,可得z-=-2i,又z+=2,由解得z=1-i.6.(2014高考山东卷)已知a,
3、bR,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2等于(D)(A)5-4i(B)5+4i(C)3-4i(D)3+4i解析:a-i与2+bi互为共轭复数,则a=2,b=1.(a+bi)2=(2+i)2=3+4i.7.(2014高考安徽卷)设i是虚数单位,表示复数z的共轭复数,若z=1+i,则+i等于(C)(A)-2(B)-2i(C)2(D)2i解析:z=1+i,=1-i,+i=+i(1-i)=-i2+i=1-i+1+i=2.8.(2014江门模拟)若复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是纯虚数(i是虚数单位),则实数m等于(A)(A)2(B)3(C)0(D)2或3解析:复数
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