安徽省2013年高考数学第二轮复习 专题一常以客观题形式考查的几个问题第1讲 集合与常用逻辑用语 理.doc

《安徽省2013年高考数学第二轮复习 专题一常以客观题形式考查的几个问题第1讲 集合与常用逻辑用语 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2013年高考数学第二轮复习 专题一常以客观题形式考查的几个问题第1讲 集合与常用逻辑用语 理.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-1-专题一专题一 常以客观题形式考查的几个问题第常以客观题形式考查的几个问题第 1 1 讲讲 集合与常用逻辑集合与常用逻辑用语用语真题试做1(2012重庆高考，理 7)已知f(x)是定义在 R R 上的偶函数，且以 2 为周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的()A既不充分也不必要的条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D充要条件2(2012浙江高考，理 1)设集合Ax|1x0，且a1，则“函数f(x)ax在 R R 上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在 R R 上是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条

2、件4(2012湖北高考，理 2)命题“存在x0R RQ Q，x30Q Q”的否定是()A存在x0R RQ Q，x30Q QB存在x0R RQ Q，x30Q QC任意xR RQ Q，x3Q QD任意xR RQ Q，x3Q Q5 (2012 天 津 高 考，理 11)已 知 集 合A xR R|x 2|3，集 合BxR R|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_.考向分析本部分内容在高考题中主要是以选择题和填空题的形式出现，集合在高考中主要考查三方面内容：一是考查集合的概念、集合间的关系；二是考查集合的运算和集合语言的运用，常以集合为载体考查不等式、解析几何等知识；三是以创新题型的形式

3、考查考生分析、解决集合问题的能力对逻辑用语的考查，主要是对命题真假的判断、命题的四种形式、充分必要条件的判断、全称量词和存在量词的应用等热点例析热点一 集合的概念与运算已知A0,1，a，Ba2，b，且AB1，AB0,1,2,4，则 logab()A1B0C1D2规律方法解答集合间的运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性、代表的意义，再根据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解确定(应用)集合间的包含关系或运算结果，常用到以下技巧：若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用 Venn 图求解；注意转化

4、关系(R RA)BBBR RA，ABBAB，U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)等变式训练 1 设全集UR R，集合Mx|y 32x，Ny|y32x，则图中阴影部分表示的集合是()-2-A.x|32x3B.x|32x3C.x|32x2D.x|32x0”的否定是：“任意xR R，均有x2x任意xA，使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在x0A，使p(x0)假变式训练 2(2012安徽江南十校联考，理 6)下列关于命题的说法中错误的是()A对于命题p：存在xR R，使得x2x10)若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围规律方法(1)对充分条件、必要条件

5、的判断要注意以下几点：要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.要善于举出反例：当从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明(2)判断命题的充要关系有三种方法：定义法：1分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；2找推导式：判断“pq”及“qp”的真假；3下结论：根据推式及定义下结论等价法：即利用AB与非B非A；BA与非A非B；AB与非B非A的等价关系，对于条件或结论是否定形式的命题，一般运用等价法利用集合间的包含关系判断：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条

6、件；若AB，则A是B的充要条件变式训练 3(2012山东济南一模)设p：|4x3|1，q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A.0，12B.0，12C(，012，D(，0)12，思想渗透-3-1补集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困难，可先求A的补集，再由A的补集的补集是A求出A.逆向思维是从已有习惯思维的反方向去思考问题，在正向思维受阻时，逆向思维往往能起到“柳暗花明又一村”的效果，补集思想就是一种常见的逆向思维已知下列三个方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0 中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围解：

7、设已知的三个方程都没有实根，则1(4a)24(4a3)0，2(a1)24a20，3(2a)28a0，解得32a1.故所求a的取值范围是a1 或a32.2特值法判断命题真假的类型：(1)判断全称命题为假；(2)判断特称命题(存在性命题)为真；(3)判断一个命题不成立求解时注意的问题：(1)寻找特例时，应使特例符合已知条件；(2)特例应力求全面，不能以偏概全1(2012安徽江南十校联考，理 2)已知集合Mx|2x1|2，Nx|x2x11，则MN等于()A.x|1x32B.x|12x1C.x|12x32D.x|12x3”是“不等式x22x0”的()A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D既非

8、充分又非必要条件3命题“任意x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4Ba4Ca5Da54已知命题p：存在xR R，使 sinx52，命题q：任意xR R，都有x2x10.给出下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且非q”是假命题；命题“非p或q”是真命题；命题“非p或非q”是假命题其中正确的是()ABCD5命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被 2 整除的整数都是偶数B所有能被 2 整除的整数都不是偶数C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数6已知a a与b b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：p1：|

9、a ab b|10，23-4-p2：|a ab b|123，p3：|a ab b|10，3p4：|a ab b|13，其中的真命题是()Ap1，p4Bp1，p3Cp2，p3Dp2，p4参考答案参考答案命题调研明晰考向真题试做1D 解析：若f(x)为0,1上的增函数，则f(x)在1,0上为减函数，根据f(x)的周期为 2 可推出f(x)为3,4上的减函数；若f(x)为3,4上的减函数，则f(x)在1,0上也为减函数，所以f(x)在0,1上为增函数，故选 D.2B 解析：由已知得，Bx|x22x30 x|1x3，所以R RBx|x3所以A(R RB)x|3x43A 解析：由函数f(x)ax在 R

10、R 上是减函数可得 0a1，由函数g(x)(2a)x3在 R R 上是增函数可得a2，因为 0a1a2，a20a1，所以题干中前者为后者的充分不必要条件，故选 A.4D 解析：该特称命题的否定为“任意xR RQ Q，x3Q Q”51 1 解析：AxR R|x2|3，|x2|3.3x23，5x1.又BxR R|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，1 是方程(xm)(x2)0 的根，n是区间(5,1)的右端点，m1，n1.精要例析聚焦热点热点例析【例 1】B 解析：AB1，b1 或a21(不满足题意，舍去)，b1.AB0,1,2,4，a2 或a4(不满足题意，舍去)，故 logablog210.

11、选 B.【变式训练 1】B 解析：Mx|y 32xx|x32，Ny|y32xy|y3因图中阴影部分表示的集合的元素为N中元素除去M中元素，即32x0”的否定应是：“任意xR R，均有x2x0”，故错；对于，因由“x24”得x2，所以“x24”是“x2”的必要不充分条件，故错；对于，p，q均为真命题，由真值表判定p且q为真命题，故正确【变式训练 2】D 解析：若p且q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故 D 选项错误【例 3】解：由题意知非q非p，但非p非q，即pq，但qp，1m10，1m10，1m2，解得m9.【变式训练 3】A 解析：由|4x3|1，得12x1，非p为x1；-5-由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1，非q为xa1.若非p是非q的必要不充分条件，应有a12且a11，两者不能同时取等号，所以 0a12，故选 A.创新模拟预测演练1A 解析：由集合M得22x11，故MN312xx.2A 解析：由x3 组成集合Ax|x3，由x22x0 即x2 或x2 或x1 得(a ab b)21，即a a2b b22a ab b1，整理得 cos12，又0，解得0，23；由|a ab b|1 得(a ab b)21，即a a2b b22a ab b1，整理得 cos12，又0，解得3，.综上可知p1，p4正确，故选 A.