重庆市渝北区渝汉初级中学2016届九年级数学上学期半期考试试题新人教版.doc

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1、重庆市渝北区渝汉初级中学2016届九年级数学上学期半期考试试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的括号内1的相反数是（）A B C 2D 22若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（ ）A3 B3 C2 D23已知O的半径是4，OP的长为3，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D不能确定4下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C D5如图

2、，ABC内接于O，BD是O的直径若，则等于（ ）A B C D6用配方法解方程，下列配方正确的是 A B C D7下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A 了解某班同学的身高情况B 了解全国每天丢弃的废旧电池数C 了解一批炮弹的杀伤半径D 了解我国农民的年人均收入情况8下列计算中，结果正确的是（）A 2x2+3x3=5x5B 2x33x2=6x6C 2x3x2=2xD （2x2）3=2x69如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之

3、间的函数图象大致为（）A B C D 10若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( )AkBkCk且k1Dk且k111、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ） 层数 顶层 第二层 第三层 第四层摆放情况 A.91 B.127 C.169 D.25512.如图所示,二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中2x11,0x21,下列结论：4a2bc0；2a

4、b0；a1；b28a4ac.其中正确的有（ ）.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题已知隧道洞长37900米，这个数用科学记数法可表示为 米 。14分解因式：a3ab2=15函数y=中，自变量x的取值范围是16如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为 17.如图，O是边长为1的等边ABC的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转（），

5、得到、，连接、当 时，的周长最大18.如图,正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD交于点O,E为DC上一点,DAE=30，过D作DFAE于F点,连接OF则线段OF的长度为 。第16题图第17题图三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在题中对应的位置上.19计算：（3+4） 20解方程：x2+2x7=0四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在题中对应的位置上21.先化简，再

6、求值：，其中满足分式方程.22.我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按 “2000元以内”、“2000元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上” 分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图月收入(元)ABCDC人数(人)3070300050100150200250300350A D x%C20%B60%由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有_ _人，在扇形统计图中x的值为_ _，表示“月平均

7、收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_ _；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 （1）求销售单价（元）为多少时，该文具每天的销售利润（元）最大； （2）经过试营销后，商场就按（1）中单

8、价销售为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价%，则可多售出%件文具，结果当天销售额为5250元，求的值学校_班级_姓名_学号_密封线内不要答题24对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？解答题：（

9、本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在题中对应的位置上.25、等腰RTABC中,ACB=90,AC=BC,点G是BC上一点,CFAG于E,BFCF,D为AB中点,连接DF。求证：AECCFB求证：EF= DF26.如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，ABC=90，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线经过A、C两点（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；（2）如图，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，过点P、Q分别向x轴作垂线，垂足为点D、E，记矩形DP

10、QE的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标；（3）如图，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，过点M作MFAC于点F，连接MC，作MNBC交直线AC于点N，若MN将MFC的面积分成2：3两部分，请确定M点的坐标初三数学半期答案选择题123456789101112ABAABCACBCBD填空13 3.79X104 14 a(a+b)(a-b)15、x-2且x016、 017、 15018 （根号6-）/219解：原式=（9+2）4=84=220.解：x2+2x7=0x2+2x=7x2+2x+1=7+1（x+1）2=8x=1x1=，x2=21.解：原式= = = 经检验，为原分式方

11、程的根 原式= 22.（1）本次抽样调查的员工有 500 人， 人数月收入(元)在扇形统计图中x的值为 14 ， 扇形圆心角的度数是 21.6 ；- （2）补充完整的条形图（如图） 2060%=12（万人） 答：估计该市2013年城镇民营企业20万员工每月的收入在“2000元4000元”的有12万人 （3）用平均数反映月收入情况不合理.由数据可以看出500名被调查者中有330人的月收入不超过4000元，月收入的平均数受高收入者和低收入者收入变化的影响较大，月收入的中位数几乎不受高低两端收入变化的影响，因此，用月收入的中位数反映月收入水平更合理 23.解：（1）销售量= 当时， 5分 （2）原来

12、销售量 35（1-%）150（1+2%）=5250 设%= 要降价销售 10分24.解：（1）根据题意得：T（1，1）=2，即ab=2；T=（4，2）=1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；根据题意得：，由得：m；由得：m，不等式组的解集为m，不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，23，解得：2p；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2y2）（2ba）=0，T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，2ba=0，即a=2b25.证明：（1）ACB=90BCF+ACE=90BFCFCFB=90BCF+CBF=90ACE=CBFCFAGAEC=90=CFB又AC

13、=BCAECCFB（AAS）（2）连接CD，ED。AECCFBCE=BFD是AB的中点CD=BD，DCA=45=ABCACE-DCA=CBF-ABC即DCE=DBFDCEDBF（SAS）DE=DF，CDE=BDFCDE+BDE=BDF+BDE即BDC=EDFBDC=90【可用三线合一来证明】EDF=90EDF为等腰直角三角形EF=2DF26.（1）由已知得：A（-1，0）、C（4，5）二次函数的图像经过点A（-1，0）C(4,5)解得抛物线解析式为顶点坐标为（1，-4）（2）由（1）知抛物线的对称轴为直线x=1设点P为（t，），P、Q为抛物线上的对称点当时，当t=2使，d有最大值为10，即点P为（2，-3）当时，由抛物线的轴对称性得，点P为（0，-3）时，d有最大值10综上，当P为（0，-3）或（2，-3）时，d有最大值10 （3）过点F作FHMN于H，过C作CGMN于G，则ANM=ACB=45MFACA(-1，0)，C(4，5）直线AC解析式为y=x+1设点M为（m，），其中，则CG=4m由MNBC得点N为（m，m+1）当时，有3MN=4CG即解得：（舍去）点M为当时，有2MN=6CG即解得：（舍去）点M为（2，-3） 综上，当M为、（2，-3）12