江苏省大丰市新丰中学2015_2016学年高二数学12月月考试题.doc

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1、1新丰中学新丰中学 20162016 届高二第二次学情调研考试届高二第二次学情调研考试数学试题数学试题一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分。不需要写出解答过程，请分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。把答案直接填空在答题卡相应位置上。1.1.命题“012,12xxx”的否定是.2.2.不等式220axbx的解集是1 1,2 3，则ab等于3.3.若()fx是31()213f xxx的导函数，则(2)f=4.4.已知椭圆221102xymm，长轴在y轴上.若焦距为4，则m等于.5.5.“6”是“si

2、n12”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).6.6.函数ln(1)yxx的单调递减区间为7.7.设x、y满足条件310 xyyxy，则22(1)zxy的最小值8.8.设函数()f x的导函数为()fx，且2()2(1)f xxxf，则(0)f=9.9.在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为02yx，则它的离心率为10.10.若对0,0 xy,有21(2)()xymxy恒成立，则实数m的取值范围是.11.11.若对一切x12,2，不等式ax22x20 都成立，则a的取值范围为12.12.在平面直线坐标系xOy中，ABC

3、 的顶点 A（6，0）和 C（6，0），顶点 B 在双曲线2212511xy的左支上，则sinsinsinACB13.13.已 知 直 线3ymxm和 曲 线24yx有 两 个 不 同 的 交 点，则 实 数 的 取 值 范 围2是.14.(文科文科）已知函数 3231f xxaxax在区间2,2内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是.（理科）（理科）若函数()(1)xf xmxe在(0,)上单调递增，则实数m的取值范围是.二、解答题二、解答题:6:6 大题，共大题，共 9090 分，分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。15

4、.15.（1414 分分）设p:实数x满足22430 xaxa,其中0a,:q实数x满足2260,280.xxxx（）若1,a qp且为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围16.16.（1414 分分）已知函数xaxxfln)()(，（0a）（1）当0a时，若直线mxy 2与函数)(xfy 的图象相切，求m的值；（2）若)(xf在2,1上是单调减函数，求a的最小值。17.17.（1414 分分）（文科）（文科）已知函数f(x)x3ax2bxc在x23与x1 时都取得极值(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；(2)若对x1,2，不等式f(x)c2恒成立，

5、求c的取值范围（理科）（理科）直三棱柱111ABCABC中，已知ABAC，2AB，4AC，13AA.D是BC的中点.（1）求直线1DB与平面11AC D所成角的正弦值；（2）求二面角111BADC的大小的余弦值.1A1B1CDACB318.18.（1616 分）分）如图所示，O 为坐标原点，过点 P(2，0)且斜率为 k 的直线 l 交抛物线 y22x于 M(x1，y1)，N(x2，y2)两点(1)求 x1x2与 y1y2的值；(2)求证：OMON.19.19.（1616 分分）已知直线(14)(23)(3 12)0()k xk ykkR所经过的定点F恰好是 椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到

6、点F的最大距离为 8.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知圆22:1O xy,直线:1l mxny.试证明当点(,)P m n在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围.20.(20.(文科文科）（1616分）分）设函数axxxxf233)()aR.（1）当9a时，求函数)(xf的极大值；（2）当3a 时，试求函数)(xf的单调增区间；（3）若函数)(xf的图象与函数xxxln)(的图象有三个不同的交点，求a的取值范围.4（理科）（理科）已知直线l过椭圆 E:2222xy的右焦点F，且与 E 相交于,P Q两点.(1)设1()2OROPOQ（O为原点），求点R

7、的轨迹方程；(2)若直线l的倾斜角为060，求11|PFQF的值.oyxPQF567892020（本小题满分 16 分）解：（1）当9a 时，由2()3693(3)(1)fxxxxx=0，得3,1xx，2分列表如下：所以当1x 时，函数()f x取得极大值为5.4分（2）因为2()36fxxxa，当3a 时，方程()0fx有相异两实根为113a，令()0fx，得113ax 或113ax ，7 分所以函数()f x的递增区间为(,11)3a，(11,)3a.10 分（3）由()lnf xxx，得323lnxxaxxx，即23lnaxxx，12 分令2()3lnh xxxx，则12(1)(21)()23xxh xxxx，列表，得x1(0,)2121(,1)21(1,)()fx00()f x递减极小值5ln24递增极大值 2递减14 分由题意知，方程()ah x有三个不同的根，故a的取值范围是5(ln2,2)4.16 分