2021_2022学年新教材高中数学第4章数列4.2等差数列4.2.1_4.2.2第1课时等差数列的概念及通项公式课后素养落实含解析苏教版选择性必修第一册20210629163.doc
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1、课后素养落实课后素养落实(二十二二十二)等差数列的概念及通项公式等差数列的概念及通项公式(建议用时：40 分钟)一、选择题1在数列an中，a12，2an12an1，则 a101的值为()A49B50C51D52Dan1an12，数列an是首项为 2，公差为12的等差数列，ana1(n1)122n12，a101210112522若等差数列an的公差 d2，a8a778，则 a1()A15B28C15D28B设 a87k，a78k，a8a77k8kk2，则 k2即 a716，故 a1a76d161228，故选 B3等差数列an的公差 d0，且 a2a412，a2a48，则数列an的通项公式是()A
2、an2n2(nN*)Ban2n4(nN*)Can2n12(nN*)Dan2n10(nN*)D由 a2a412，a2a48，且 d0，解得 a26，a42，所以 da4a222622，则 ana2(n2)d62(n2)2n10故选 D4若 lg 2，lg(2x1)，lg(2x3)成等差数列，则 x 的值等于()A0Blog25C32D0 或 32B依题意得 2lg(2x1)lg 2lg(2x3)，(2x1)22(2x3)，(2x)242x50，(2x5)(2x1)0，2x5 或 2x1(舍)，xlog255在等差数列an中，若 a184，a280，则使 an0，且 an10 的 n 为()A21
3、B22C23D24B公差 da2a14，ana1(n1)d84(n1)(4)884n，令an0，an10，即884n0，884n10210，a8a17d0，337d0，解得336d337，又dZ，d5，an33(n1)(5)385n15数列an满足 a11，an1(n2n)an(n1，2，)，是常数(1)当 a21 时，求及 a3的值；(2)是否存在实数使数列an为等差数列？若存在，求出及数列 an的通项公式；若不存在，请说明理由解(1)由于 an1(n2n)an(n1，2，)，且 a11，所以当 a21 时，得12，故3从而 a3(2223)(1)3(2)不存在实数，使数列an成为等差数列证明如下：由 a11，an1(n2n)an，得 a22，a3(6)(2)，a4(12)(6)(2)若存在，使an为等差数列，则 a3a2a2a1，即(5)(2)1，解得3于是 a2a112，a4a3(11)(6)(2)24这与an为等差数列矛盾所以，不存在使an是等差数列
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