2019_2020学年高中数学第2章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念课后课时精练新人教A版必修4202001080815.doc

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1、2.1 平面向量的实际背景及基本概念A级：基础巩固练一、选择题1下列说法不正确的是()A向量的模是一个非负实数B任何一个非零向量都可以平行移动C长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D两个有共同起点且共线的向量终点也必相同答案D解析显然，选项A，B，C说法正确对于D，由共线向量知，两个有共同起点且共线的向量其终点不一定相同，故错误故选D.2若向量a与b不相等，则a与b一定()A不共线B长度不相等C不可能都是单位向量D不可能都是零向量答案D解析因为所有的零向量都是相等的向量故选D.3若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正确的是()A B

2、C D答案B解析a为任一非零向量，故|a|0.故正确；都错误4数轴上点A，B分别对应1,2，则向量的长度是()A1 B2 C1 D3答案D解析易知|2(1)3.5若|且，则四边形ABCD的形状为()A平行四边形 B矩形C菱形 D等腰梯形答案C解析由知四边形为平行四边形；由|知四边形ABCD为菱形二、填空题6把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于_答案3解析这些向量的终点构成的图形是一个圆环，其面积为22123.7设a0，b0是两个单位向量，则下列结论中正确的是_(填序号)a0b0；a0b0；|a0|b0|2；a0b0.答案解析因为a

3、0，b0都是单位向量，所以|a0|1，|b0|1.从而|a0|b0|2.8若A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是_答案西北方向5 km解析根据题意画出图形如图所示，由图可知|5 km，且ABC45，故C地相对于B地的位移是西北方向5 km.三、解答题9如图所示，43的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：(1)与相等的向量共有几个；(2)与平行且模为的向量共有几个？(3)与方向相同且模为3的向量共有几个？解(1)与向量相等的向量共有5个(不包括本身)(2)与向量平行且模为的向量共有24个(3)与向量方

4、向相同且模为3的向量共有2个10如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B.点C为小正方形的顶点，且|.(1)画出所有的向量；(2)求|的最大值与最小值解(1)画出所有的向量，如图所示(2)由(1)所画的图知，当点C位于点C1或C2时，|取得最小值；当点C位于点C5或C6时，|取得最大值，|的最大值为，最小值为.B级：能力提升练1在矩形ABCD中，AB2BC2，M，N分别为AB和CD的中点，在以A，B，C，D，M，N为起点和终点的所有向量中，回答下列问题：(1)与向量相等的向量有哪些？向量的相反向量有哪些？(2)与向量相等的向量有哪些？向量的相反向量有哪些？(

5、3)在模为的向量中，相等的向量有几对？(4)在模为1的向量中，相等的向量有几对？解(1)与相等的向量有：，；与向量相反的向量有：，.(2)与相等的向量有：，；与向量相反的向量有：，.(3)在模为的向量中，相等的向量有：与，与，与，与，共4对(4)在模为1的向量中，相等的向量有18对其中与同向的有3对，与反向的有3对，与同向的有6对，与反向的有6对，共18对2一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向向前行进1米，逆时针方向转变(0180)度，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转变度，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去(1)按1100比例作图说明当45时，操作几次时赛车的位移为零；(2)按此法操作使赛车能回到出发点，应满足什么条件？解(1)如图所示，操作8次后，赛车的位移为零；(2)要使赛车能回到出发点，只需赛车的位移为零，按(1)的方式作图，则所作图形是内角为180的正多边形故n(180)(n2)180.即，n为不小于3的整数- 6 -