安徽工业大学附属中学高中数学 1.集合和函数概念 函数的表示法（一）教案 湘教版必修1.doc

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1、-1-课题：函数的表示法（一）课题：函数的表示法（一）课课型：型：新授课教学目标：教学目标：（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。教学重点：教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。教学难点：教学难点：分段函数的表示及其图象。教学过程：一、一、复习准备：复习准备：1提问：函数的概念？函数的三要素？2讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.二、讲授新课：二、讲授新课：（一）函数的三种表示方法：（一）函数的三

2、种表示方法：结合课本结合课本 P P1515给出的三个实例，说明三种表示方法的适用范围及其优点：给出的三个实例，说明三种表示方法的适用范围及其优点：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如 1.2.1 的实例（1）；优点：简明扼要；给自变量求函数值。图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如 1.2.1 的实例（2）；优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如 1.2.1 的实例（3）；优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图；列车时刻表；银行利率表等。例 1（课本 P19例 3）某种笔记本的单价是 2 元，买x(x1，2

3、，3，4，5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数 y=f(x)例 2：（课本 P20例 4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲988791928895乙907688758680丙686573727582-2-班平均分882783854803757826请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析（二）分段函数的教学：（二）分段函数的教学：分段函数的定义：分段函数的定义：在函数的定义域内，对于自变量 x 的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数，如以下的例 3 的函数就是分段函数。说

4、明：说明：（1）分段函数是一个函数而不是几个函数，处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个区间段，从而选取相应的对应法则；画分段函数图象时，应根据不同定义域上的不同解析式分别作出；（2）分段函数只是一个函数，只不过 x 的取值范围不同时，对应法则不相同。例 3：（课本 P21例 6）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5 公里以内（含 5 公里），票价 2 元；（2）5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里的俺公里计算）。如果某条线路的总里程为 20 公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。例 4已知 f(x),0,

5、12)0,(,322xxxx，求 f(0)、ff(-1)的值-3-（三）课堂练习：（三）课堂练习：1课本 P23练习 1，2；2作业本每本 0.3 元，买 x 个作业本的钱数 y（元）。试用三种方法表示此实例中的函数。3某水果批发店，100kg 内单价 1 元kg，500kg 内、100kg 及以上 0.8 元kg，500kg 及以上 0.6 元kg。试用三种方法表示批发 x 千克与应付的钱数 y（元）之间的函数 y=f(x)。归纳小结：归纳小结：本节课归纳了函数的三种表示方法及优点；讲述了分段函数概念；了解了函数的图象可以是一些离散的点、线段、曲线或射线。作业布置作业布置：课本 P24习题 1.2 A 组第 8，9 题；课后记课后记: