青海省青海师范大学附属第二中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题无答案.doc

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1、师大二附中2015-2016学年第一学期期中测试卷 高二年级 数学（满分：150分）卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知l，m，n是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（） A若lm，ln，m，n，则l B若l，m，则lm C若lm，m，则l D若l，m，则lm2、设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn； 若m，n，则mn；若，m，则m； 若，则；其中正确命题的序号是（） A和B和C和D和3、过点A(3，4)，B(2，m)的直线l的斜率为

2、2，则m的值为()A6 B1 C2 D44、在x轴、y轴上的截距分别是2、3的直线方程是()A2x3y60 B3x2y60C3x2y60 D2x3y605、已知两直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于()A2 B1 C0 D16、一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )A1B2C3D47、直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为（） A4BCD8、设长方体的长，宽，高分别为2a，a，a其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A3a2 B6a2 C12a2 D24a29、一个三棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积(单位：cm2)为()A48

3、12 B4824 C3612 D362410、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于()A45 B60 C90 D12011、圆与y轴交于AB两点，圆心是P,若，则c的值为（ ） A、8 B、3 C、 D、-312、在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AD=2AB若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ADD1A1所成角的正弦值为（） ABCD卷（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若直线l1：axy2a0与l2：xay30互相平行，则实数

4、a_.14、以点A(2，0)为圆心，且经过点B(1，1)的圆的方程是 15、若圆B : x2y2b0与圆C : x2y26x8y160没有公共点，则b的取值范围是_16、已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为_三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知两条直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.18、如图，在三棱锥PABC中，PC底面ABC，ABBC，D，E分别是AB，PB的中

5、点ACPBDE(第18题)(1)求证：DE平面PAC；(2)求证：ABPB；(3)若PCBC，求二面角PABC的大小19、如图，在三棱锥SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.20、已知圆M过两点A(1，1)，B(1,1)，且圆心M在xy20上(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x4y80上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值21、已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切(1)求圆C的方程；(2)设直线axy50与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由22、四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，E，F分别为AC和PB上的点，它的直观图，正视图，侧视图如图所示，(1)求EF与平面ABCD所成角的大小；(2)求二面角BPAC的大小；4