江苏省扬州市仪征市2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析苏科版.doc

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1、江苏省扬州市仪征市江苏省扬州市仪征市 2015-20162015-2016 学年七年级数学上学期期中试题学年七年级数学上学期期中试题一、精心选一选一、精心选一选：（本大题共（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）15 的倒数是()ABC5D52下列各组数中，数值相等的是()A32和 23B32和（3）2C23和（2）3D（23）2和22323全球平均每年发生的雷电次数约为 16 000 000 次，该数字用科学记数法表示为()A16106B1.6107C1.6108D161084代数式2x，0，3xy，中，单项式的个数有()A1 个 B2 个 C3

2、 个 D4 个5设 P=2y2，Q=2y+3，有 2PQ=1，则 y 的值是()A0.4B4C0.4D2.56数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|ab|的结果为()A2aB2bC2b D2a7如果代数式2a2+3b+8 的值为 1，那么代数式4a2+6b+2 的值等于()A12B12 C16D368若 A=2x2+2x+2，B=3x2+1+2x，则 A 与 B 的大小关系是()AAB BA=BCAB D无法确定二、细心填一填二、细心填一填：（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）9比较大小：_ 10若 x=2 是方程 2

3、x+3m1=0 的解，则 m 的值为_11单项式的系数是_12数轴上点 A、B 分别表示数5、3，若点 C 是 AB 的中点，则点 C 表示的数是_13关于 x 的方程（a+2）x|a|12=1 是一元一次方程，则 a=_14现有四个有理数分别是 2、4、6、9，将这四个数进行加、减、乘、除四则混合运算，使其结果为 24，请写出一个算式：_15x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果将 x 放在 y 的右边，则得到一个五位数是_16若单项式 2x2m3y 与 x3yn1是同类项，则 mn=_17如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 x=1，则最后输出的结果是_；18 若约定：a 是不为

4、1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数 如：2 的差倒数是，1 的差倒数是已知，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推，则 a6=_，a2010=_三、耐心解一解（本大题共三、耐心解一解（本大题共 1010 小题，共小题，共 9696 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）19（1）12012（5）+（2）3|（3）21|（2）2（4x23x+2）3（14x2+x）20解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）21在数轴上表示下列各数：（4），|3.5|，+（），0，|2.5|，2，并用“”号把这些数连接

5、起来22已知，求 5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2的值23已知|x|=3，y2=4，且 x+y0，求 的值24有这样一道题：“当 a=0.43，b=0.39 时，求多项式 7a33（2a3ba2ba3）+（6a3b3a2b）（10a32）的值”小敏指出，题中给出的条件 a=0.43，b=0.39 是多余的，她的说法有道理吗？为什么？25ab 是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如 3（2）=32+23（2）=3（1）试求（2）3 的值（2）若 1x=3，求 x 的值（3）若（2）x=2+x，求 x 的值26如图是某月的月历（1）图中带阴影的方框中的 9 个数之和与方框

6、正中心的数有什么关系？请说明你的理由？（2）若这 9 个数之和是 81，你能说出这 9 个日期吗？只要回答能或不能，且说明为什么？（3）这 9 个数之和可能会是 100 吗？如果可能，请计算出这 9 个日期，如果不可能，请说明为什么？27 如图所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于_（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法_方法_（3）观察图，你能写出（m+n）2，（mn）2，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a

7、+b=3，ab=2，则求（ab）228如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距 16 个单位长度已知点 B 的速度是点 A 的速度的 3 倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点 A、B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 2 秒时的位置；（2）若 A、B 两点从（1）中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点 A、B 之间相距 4 个单位长度？（3）若表示数 0 的点记为 O，A、B 两点分别从（1）中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OA2015-20162015-2016

8、 学年江苏省扬州市仪征市七年级（上）期中数学试卷学年江苏省扬州市仪征市七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选一、精心选一选：（本大题共（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）15 的倒数是()ABC5D5【考点】倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（5）（）=1，5 的倒数是 故选：A【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数2下列各组数中，数值相等的是()A32和 23B32和（3）2C23和（2）3D（23）2和2232【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、32=

9、9，23=8，故本选项错误；B、32=9，（3）2=9，故本选项错误；C、23=8，（2）3=8，故本选项正确；D、（23）2=36，2232=36，故本选项错误故选 C【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键3全球平均每年发生的雷电次数约为 16 000 000 次，该数字用科学记数法表示为()A16106B1.6107C1.6108D16108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，整数位数减 1 即可当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】

10、解：16 000 000=1.6107，故选 B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4代数式2x，0，3xy，中，单项式的个数有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义：数与字母的乘积是单项式，以及单独的数或字母都是单项式，即可判断【解答】解：代数式2x，0，3xy，中，单项式有2x，0，共三个故选 C【点评】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键5设 P=2y2，Q=2y+3，有 2PQ=1，则 y 的值是()A0.4B4C0.4D2.5【

11、考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】先通过等量代换把 P、Q 换成关于 y 的代数式，然后最后移项、合并同类项、化系数为 1，从而得到方程的解【解答】解：P=2y2，Q=2y+3，2PQ=2（2y2）（2y+3）=1，化简得：y=4故选 B【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等6数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|ab|的结果为()A2aB2bC2b D2a【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：a0b，且

12、|a|b|，a+b0，ab0，则原式=a+b+ba=2b，故选：B【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键7如果代数式2a2+3b+8 的值为 1，那么代数式4a2+6b+2 的值等于()A12B12 C16D36【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】根据已知代数式的值求出2a2+3b 的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：2a2+3b+8=1，即2a2+3b=7，原式=2（2a2+3b）+2=14+2=12故选 B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8若 A=2x2+2x+2，B=3x2+1+2x，则 A 与 B

13、的大小关系是()AAB BA=BCAB D无法确定【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】利用作差法比较 A 与 B 的大小即可【解答】解：A=2x2+2x+2，B=3x2+1+2x，AB=2x2+2x+2+3x212x=x2+110，AB，故选 A【点评】此题考查了整式的加减，以及非负数的性质：偶次幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、细心填一填二、细心填一填：（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）9比较大小：【考点】有理数大小比较【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）【解答】解：根据

14、两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大（1）作差，差大于 0，前者大，差小于 0，后者大；（2）作商，商大于 1，前者大，商小于 1，后者大如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较10若 x=2 是方程 2x+3m1=0 的解，则 m 的值为1【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=2 代入已知方程得到 m 的新方程，通过解新方程求得 m 的值【解答】解：把 x=2 代入 2x+3m1=0，得22+3m

15、1=0，解得 m=1故答案是：1【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值11单项式的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的数字因数是此单项式的系数是 故答案为：【点评】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键12数轴上点 A、B 分别表示数5、3，若点 C 是 AB 的中点，则点 C 表示的数是1【考点】数轴【分析】先计算出 AB 的长，再根据中点的定义得到 BC 的长，然后用 B 点表示的数减去 4即可得到点 C 表示的数【解答】解：A、B 分别表示数5、3，AB

16、 的长为 5（3）=8，点 C 是 AB 的中点，BC 的长是 4，而 B 点到原点的距离为 3，C 点表示的数为 34=1故答案为：1【点评】本题考查了数轴，根据数轴上点的特点求出 BC 的长是解题的关键13关于 x 的方程（a+2）x|a|12=1 是一元一次方程，则 a=2【考点】一元一次方程的定义【专题】待定系数法【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）据此可列出关于 a 的等式，继而可求出 a的值【解答】解：（a+2）x|a|12=1 是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|1=1

17、，解得 a=2，又a+20，a=2故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，特别容易忽视的一点就是系数不是 0 的条件，这是这类题目考查的重点14现有四个有理数分别是 2、4、6、9，将这四个数进行加、减、乘、除四则混合运算，使其结果为 24，请写出一个算式：答案不唯一，例：（9+6）（4）2=24【考点】有理数的混合运算【专题】开放型【分析】是 24 点游戏，答案不唯一，只要使结果等于 24 即可【解答】解：答案不唯一，例：（9+6）（4）2=24【点评】此题考查有理数混合运算的灵活应用，属于开放性题目，可以提高学生的学习兴趣15x 表

18、示一个两位数，y 表示一个三位数，如果将 x 放在 y 的右边，则得到一个五位数是1000y+x【考点】列代数式【分析】根据题意知，把一个两位数 y 放在一个三位数 x 的左边，相当于 y 扩大了 1000 倍，从而得出答案【解答】解：根据题意得：这个五位数为：1000y+x故答案为：1000y+x【点评】此题考查了列代数式，能够熟练正确运用字母表示一个数解题的关键是把一个两位数 y 放在一个三位数 x 的左边，相当于 y 扩大了 1000 倍16若单项式 2x2m3y 与 x3yn1是同类项，则 mn=9【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：单项式 2x2m3y 与 x3yn

19、1是同类项，2m3=3，n1=1，m=3，n=2，则 mn=32=9故答案为：9【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同17如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 x=1，则最后输出的结果是9；【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据题意，当 x=1 时，1+x2x2=112=25，再进行下一次输入，即输入 x=2，那么 1+x2x2=128=95，即为输出的结果【解答】解：如图所示，当 x=1 时，1+x2x2=112=25，输入 x=2，1+x2x2=128=95，输出的结果为9故大难为9【点评】本题主要考查代数式的求值，关键在

20、于运用数形结合的思想进行分析，认真的进行计算18 若约定：a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数 如：2 的差倒数是，1 的差倒数是已知，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推，则 a6=4，a2010=4【考点】规律型：数字的变化类；倒数【专题】规律型【分析】把 a1代入差倒数的关系式，计算出 a2，a3，a4，得到相应规律，分别找到所求数属于哪一个规律数即可【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，3 个数一循环，a6应该是循环的最后 1 个数，a2010是循环的第 3 个数a6=4，a2010=4故答案为 4，4【点评】考查数字的变化规

21、律；得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键三、耐心解一解（本大题共三、耐心解一解（本大题共 1010 小题，共小题，共 9696 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）19（1）12012（5）+（2）3|（3）21|（2）2（4x23x+2）3（14x2+x）【考点】有理数的混合运算；整式的加减【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=1+28|91|=188=11=0；（2）原式=8x26x+43+12x23x=20 x29x+1【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算

22、的法则是解答此题的关键20解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）先去括号，再移项，化系数为 1，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解【解答】解：（1）去括号得：5x+40=12x42+5，移项合并同类项得：7x=77，系数化为 1 得：x=11；（2）去分母得：3（x+2）2（2x3）=12，去括号得：3x+64x+6=12，移项合并同类项得：x=0，系数化为 1 得：x=0【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时

23、要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号21在数轴上表示下列各数：（4），|3.5|，+（），0，|2.5|，2，并用“”号把这些数连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【专题】作图题；实数【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：如图所示：，|3.5|2.5|+（）02（4）【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示

24、数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握22已知，求 5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先根据，求出 a，b再根据整式的加减、去括号法则化简，代入求值即可【解答】解：，则 a+2=0，a=2；b=0，b=则 5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2=5a2b2a2bab2+2a2b42ab2=5a2b2a2b+ab22a2b+42ab2=a2bab2+4=2+4=【点评】考查了非负数的和为 0，非负数都为 0解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算

25、、去括号法则 括号前添负号，括号里的各项要变号 先化简再代入可以简便计算23已知|x|=3，y2=4，且 x+y0，求 的值【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的除法【分析】先根据绝对值的性质求出 x，y 的值，再由 x+y0 可得出 x，y 的对应值，进而得出结论【解答】解：|x|=3，y2=4，x=3，y=2x+y0，当 x=3 时，y=2 或 x=3，y=2，当 x=3，y=2 时，=；当 x=3，y=2 时，=【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键24有这样一道题：“当 a=0.43，b=0.39 时，求多项式 7a33（2a3ba2ba3）+（6a3b

26、3a2b）（10a32）的值”小敏指出，题中给出的条件 a=0.43，b=0.39 是多余的，她的说法有道理吗？为什么？【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断【解答】解：小敏说法有道理，理由为：原式=7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2=2，结果与 a 与 b 的取值无关，即题中给出的条件 a=0.43，b=0.39 是多余的【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25ab 是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如 3（2）=32+23（2）=3（1）试求（2）3 的值（2

27、）若 1x=3，求 x 的值（3）若（2）x=2+x，求 x 的值【考点】代数式求值【专题】新定义【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可【解答】解：（1）（2）3=（2）2+2（2）3=412=8；（2）1x=3，12+2x=3，2x=31，x=1；（3）2x=2+x，（2）2+2（2）x=2+x，44x=2+x，4x4=24，5x=6，x=【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况26如图是某月的月历（1）图中带阴影的方框中的 9 个数之和与方框正中心的数有什么关系？请说明你的理由？（2）若这 9 个数之和是 81，

28、你能说出这 9 个日期吗？只要回答能或不能，且说明为什么？（3）这 9 个数之和可能会是 100吗？如果可能，请计算出这 9 个日期，如果不可能，请说明为什么？【考点】一元一次方程的应用【专题】图表型【分析】（1）设中间的数为 x，表示出其余的数，看相加的结果与中间的数的关系即可；（2）由（1）结果得到中间的数，进而得到其他数即可；（3）让 100 除以 9 看是不是整数，若为整数就得到 9 个数之和可能会是 100【解答】解：（1）9 个数之和是方框正中心数的 9 倍设正中心的数为 x，（x8）+（x7）+（x6）+（x1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x结论正确；

29、x8x7x6x1xx+1x+6x+7x+8（2）设正中心的数为 x，依题意：9x=81，解方程得：x=9，所以这 9 个日期分别为 1，2，3，8，9，10，15，16，17，所以能说出这 9 个日期；（3）不可能设中心的数为 y，则列方程为 9y=100，解得 y=，（不合题意，舍去）所以不可能【点评】解决本题的难点是发现日历中左右相邻的数相隔 1，上下相邻的数相隔 727 如图所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分 成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 mn（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方

30、法（m+n）24mn方法（mn）2（3）观察图，你能写出（m+n）2，（mn）2，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=3，ab=2，则求（ab）2【考点】列代数式；代数式求值【分析】平均分成后，每个小长方形的长为 m，宽为 n（1）正方形的边长=小长方形的长宽；（2）第一种方法为：大正方形面积4 个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）24mn=（mn）2可求解；（4）利用（ab）2=（a+b）24ab 可求解【解答】解：（1）mn；（2）（m+n）24mn；（mn）2；（3）（m+n）24mn=

31、（mn）2；（4）（ab）2=（a+b）24ab，a+b=3，ab=2，（ab）2=98=1【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系本题更需注意要根据所找到的规律做题28如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距 16 个单位长度已知点 B 的速度是点 A 的速度的 3 倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点 A、B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 2 秒时的位置；（2）若 A、B 两点从（1）中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点 A、B 之间

32、相距 4 个单位长度？（3）若表示数 0 的点记为 O，A、B 两点分别从（1）中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OA【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】（1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 3t 个单位长度，由题意得：点 A 运动的距离+点 B 运动的距离=16，根据等量关系，列出方程，再解方程即可；（2）设 x 秒时，点 A、B 之间相距 4 个单位长度，根据题意，得6x2x=164 和6x2x=16+4 两种情况，分别进行计算；（3）设运动 y 秒时 OB=2OA，根据题意，得126y=2（4+2y），6y12=2（4+2y）两种情

33、况，分别进行计算【解答】解：（1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 3t 个单位长度依题意有：2t+23t=16，解得 t=2，点 A 的速度为每秒 2 个单位长度，点 B 的速度为每秒 6 个单位长度画图；（2）设 x 秒时，点 A、B 之间相距 4 个单位长度根据题意，得 6x2x=164，解得：x=3，根据题意，得 6x2x=16+4，解得：x=5，即运动 3 或 5 秒时，点 A、B 之间相距 4 个单位长度（3）设运动 y 秒时 OB=2OA根据题意，得 126y=2（4+2y），解得 y=，根据题意，得 6y12=2（4+2y），解得 y=10，综上，运动 s 或 10s 秒时 OB=2OA【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程