【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第1节 不等式的基本性质与含绝对值不等式课后限时自测 理 苏教版选修4-5.doc

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1、【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第1节 不等式的基本性质与含绝对值不等式课后限时自测 理 苏教版选修4-5 A级基础达标练一、填空题1不等式|2x1|3的解集为_解析不等式|2x1|3可化为32x13，解得1x2.答案x|1x22若不等式|x1|x2|a对任意xR恒成立，则a的取值范围是_解析|x1|x2|(x1)(x2)|3，a3.答案(，33不等式x|2x1|3的解集为_解析原不等式可化为或解得x或2x，所以原不等式解集是.答案4(2013重庆高考)若关于实数x的不等式|x5|x3|a无解，则实数a的取值范围是_解析|x5|x3|5x|x3|5xx3|8，(|x5|x3|)min8

2、，要使|x5|x3|0.因此有|a22a|3，解得a(1,3)答案(1,3)6已知|a|1，若1，则b的范围是_解析11(ab)2(1ab)2a2b21a2b20(a21)(1b2)0，|a|1.a210，即1b1.答案(1,1)7(2014湖北八校联考)若不等式|x1|x3|a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是_解析当a0时，|x1|x3|的最小值为4，a4，a2，综上可知a(，0)2答案(，0)28已知不等式|x2|1的解集与不等式x2axb0的解集相等，则ab的值为_解析由|x2|1得x21或x21，即x1或x3.依题意得知，不等式x2axb0的解集是(，1)(3，)，于是有即a

3、4，b3，ab1.答案1二、解答题9(2014江苏南通二模)已知：a2，xR.求证：|x1a|xa|3.证明|m|n|mn|，|x1a|xa|x1a(xa)|2a1|，又a2，故|2a1|3，|x1a|xa|3.10(2014辽宁沈阳质检)设f(x)2|x|x3|.(1)求不等式f(x)7的解集S；(2)若关于x的不等式f(x)|2t3|0有解，求参数t的取值范围解(1)f(x)当x3时，由f(x)7得x4，则4x0时，由f(x)7得x10，则0x10.综上，不等式的解集S4,10(2)由f(x)的表达式及一次函数的单调性可知，f(x)在x0时取得最小值3，则不等式f(x)|2t3|0，有解只

4、需3|2t3|0，解得0t3，所以t的取值范围是0,3B级能力提升练一、填空题1(2013山东高考)在区间3,3上随机取一个数x，则使得|x1|x2|1成立的概率为_解析当x1时，不等式可化为x1x21，即31，此式不成立当1x2时，不等式可化为x1(2x)1，1x2.当x2时，不等式可化为x1x21，此式恒成立，此时x2.综上：不等式|x1|x2|1的解集为1，)，不等式|x1|x2|1，在区间3,3上的解集为1,3，其长度为2.又x3,3，其长度为6，由几何概型知识可得P.答案2对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，则|x2y1|的最大值为_解析|x2y1|(x1)2(y2)2|x1|2|y2|21225，当且仅当x0，y3时，|x2y1|取最大值5.答案5二、解答题3(2014南京二模)已知x，yR，且|xy|，|xy|，求证：|x5y|1.解|x5y|3(xy)2(xy)|，由绝对值不等式性质，得|x5y|3(xy)2(xy)|3(xy)|2(xy)|3|xy|2|xy|321.即|x5y|1.3