【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第3章 第3节 三角函数的图象与性质课时作业 理.doc

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1、课时作业(二十)三角函数的图象与性质一、选择题1函数ytan的定义域是()A.B.C.D.答案：D解析：ytantan，由xk，kZ得xk，kZ，故应选D.2(2014陕西)函数f(x)cos的最小正周期是()A.BC2D4答案：B解析：T，B正确，故应选B.3函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()A2B0C1D1答案：A解析：0x9，x.sin1，y2，最大值与最小值之和为2，故应选A.4函数ysin2xsin x1的值域为()A.BC.D答案：C解析：f(x)2，sin x1,1，f(x)1，f(x)的值域为，故应选C.5(2015浏阳模拟)已知函数f(x)2sin(x)，xR

2、，其中0，.若f(x)的最小正周期为6，且当x时，f(x)取得最大值，则()Af(x)在区间2，0上是增函数Bf(x)在区间3，上是增函数Cf(x)在区间3，5上是减函数Df(x)在区间4，6上是减函数答案：A解析：T6，2k，2k(kZ)，令k0得.f(x)2sin.令2k2k，kZ.则6kx6k，kZ.易知f(x)在区间2，0上是增函数，故应选A.6已知函数yf(x)的图象如图所示，则函数yfsin x在0，上的大致图象为()答案：A解析：依题意，f(x)在上是增函数，当x时，f(x)0.当x时，x，此时sin x0，f0，fsin x0；当x时，x，此时sin x0，f0，fsin x0

3、.因此，结合各选项知A正确故应选A.二、填空题7(2015大连模拟)已知f(x)Asin(x)，f()A，f()0，|的最小值为，则正数_.答案：解析：由|的最小值为，知函数f(x)的周期T，.8已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_答案：解析：依题意得2，所以f(x)3sin.因为x，所以2x，所以sin，所以f(x).9(2014全国大纲)若函数f(x)cos 2xasin x在区间上是减函数，则a的取值范围是_答案：(，2解析：利用导数将f(x)在为减函数转化为导数f(x)0在恒成立，f(x)2sin 2xacos

4、 x4sin xcos xacos x.x，cos x0.f(x)0在恒成立，即4sin xa0在恒成立，a(4sin x)min.又y4sin x在的最小值接近2，故a2.10已知函数f(x)cos xsin x(xR)，给出下列四个命题：若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在区间上是增函数；f(x)的图象关于直线x对称其中真命题是_答案：解析：f(x)sin 2x，当x10，x2时，f(x1)f(x2)，但x1x2，故是假命题；f(x)的最小正周期为，故是假命题；当x时，2x，故是真命题；因为fsin ，故f(x)的图象关于直线x对称，故是真命题三、解答题

5、11已知函数f(x)sin xcos xsin2x.(1)求f的值；(2)若x，求f(x)的最大值及相应的x值解：(1)f(x)sin xcos xsin2x，fsin cos sin2221.(2)f(x)sin xcos xsin2xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin，由x得2x，所以，当2x，即x时，f(x)取到最大值为.12已知函数f(x)coscossin xcos x.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)求函数f(x)的单调递增区间解：(1)f(x)coscossin 2xsin 2xcos2xsin2xsin 2xsin 2x(cos 2xsin 2x)c

6、os，函数f(x)的最小正周期为T，函数f(x)的最大值为.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递增区间为，kZ.13(2014四川)已知函数f(x)sin.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若是第二象限角，fcoscos 2，求cos sin 的值解：(1)因为函数ysin x的单调递增区间为，kZ，由2k3x2k，kZ，得x，kZ.所以函数f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)由已知，有sincos(cos2sin2)，所以sin cos cos sin (cos2sin2)，即sin cos (cos sin )2(sin cos )当sin cos 0时，由是第二象限角，知2k，kZ.此时，cos sin .当sin cos 0时，有(cos sin )2.由是第二象限角，知cos sin 0，此时cos sin .综上所述，cos sin 或.7