【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第7章 第3节 直线、平面平行的判定及其性质课后限时自测 理 苏教版.doc

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1、【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第7章 第3节 直线、平面平行的判定及其性质课后限时自测 理 苏教版A级基础达标练一、填空题1下列对直线与平面平行的判定与性质的理解正确的是_ _(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的无数条直线(3)若直线a与平面内无数条直线平行，则a.(4)若直线a，P，则过点P且平行于a的直线有无数条解析(1)中没有说明直线在平面外，故错误；(2)正确；(3)中的直线必在平面外才成立；(4)中过点P且平行于a的直线有且只有一条答案(2)2在空间中，用a，b，c表示三条不同的直线

2、，表示平面，给出下列四个命题：(1)若ab，bc，则ac；(2)若ab，bc，则ac；(3)若a，b，则ab；(4)若a，b，则ab.其中真命题的序号为_解析根据公理4“平行于同一条直线的两条直线互相平行”知(1)是正确的；根据线面垂直性质定理“同垂直一个平面的两条直线平行”知(4)是正确的；(2)(3)均不恒成立故选(1)(4)答案(1)(4)3设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线则的一个充分而不必要条件是_(填序号)m且l1；ml1且nl2；m且n；m且nl2.解析ml1，且nl2，又l1与l2是平面内的两条相交直线，而当时不一定推出ml1且nl2，可能异面正确

3、答案4若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8,12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为_解析设截面四边形为EFGH，F，G，H分别是BC，CD，DA的中点，EFGH4，FGHE6，周长为2(46)20.答案205已知，是空间中两个不同平面，m，n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是_(1)若mn，m，则n；(2)若m，n，则mn；(3)若m，m，则；(4)若m，m，则.解析(2)中只有m时命题才成立；(4)中与也有可能相交答案(2)(4)6.如图739，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF

4、的长度等于_图739 解析由于在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AC2.又EF平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，且E为AD的中点，EFAC，F为DC的中点，EFAC.答案7设、为空间任意两个不重合的平面，则：必存在直线l与两平面、均平行；必存在直线l与两平面、均垂直；必存在平面与两平面、均平行；必存在平面与两平面、均垂直其中正确的是_(填写正确命题序号)解析当两平面相交时，不存在直线与它们均垂直，也不存在平面与它们均平行(否则两平面平行)答案8如图7310，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC

5、的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件_时，就有MN平面B1BDD1(填上正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况)图7310解析当点M在线段FH上时，MN平面B1BDD1.答案点M与点H重合(或点M在线段FH上)二、解答题9.(2014北京高考改编)如图7311，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F分别是A1C1，BC的中点图7311(1)求证：C1F平面ABE；(2)求三棱锥EABC的体积解(1)证明：取AB的中点G，连结EG，FG. 因为E，F分别是A1C1，BC的中点，所以FGAC，且FGAC.因为ACA1C1，且AC

6、A1C1，所以FGEC1，且FGEC1，所以四边形FGEC1为平行四边形所以C1FEG.又因为EG平面ABE，C1F平面ABE，所以C1F平面ABE.(2)因为AA1AC2，BC1，ABBC，所以AB.所以三棱锥EABC的体积VSABCAA112.10如图7312，正三棱柱ABCA1B1C1中，D，D1分别为AC，A1C1的中点 图7312求证：(1)平面AB1D1平面BC1D；(2)BC1平面AB1D1.证明(1)连结DD1，ABCA1B1C1为正三棱柱，且D，D1分别为AC，A1C1的中点，AD綊C1D1，DD1綊BB1，四边形ADC1D1和BDD1B1均为平行四边形AD1C1D，BDB1

7、D1.又AD1面BC1D，C1D面BC1D，B1D1面BC1D，BD平面BC1D，AD1平面BC1D，B1D1平面BC1D.AD1平面AB1D1，B1D1平面AB1D1且AD1B1D1D1，平面AB1D1平面BC1D，(2)由(1)知，平面AB1D1平面BC1D，又BC1面BC1D，BC1平面AB1D1.B级能力提升练一、填空题1如图7313所示，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，则A1DDC1的值为_图7313 解析设BC1B1CO，连结OD，A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CDOD，A1BOD，四边形BCC1B1是菱形，O为

8、BC1的中点，D为A1C1的中点，则A1DDC11.答案12下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是_图7314解析对于图形中平面MNP与AB所在的对角面平行，即可得到AB平面MNP，对于图形，ABPN，即可得到AB平面MNP，图形都不可以答案二、解答题3(2013福建高考改编)如图7315，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC5，DC3，AD4，PAD60. 图7315 (1)若M为PA的中点，求证：DM平面PBC；(2)求三棱锥DPBC的体积解(1)在梯形ABCD中，过点C作CEAB，垂足为E，取PB中点N，连结MN，CN，由已知得，四边形ADCE为矩形，AECD3，在RtBEC中，由BC5，CE4，依勾股定理得BE3，从而AB6.又由PD平面ABCD得，PDAD，从而在RtPDA中，由AD4，PAD60，得PD4.在PAB中，M是PA中点，MNAB，MNAB3，又CDAB，CD3，MNCD，MNCD，四边形MNCD为平行四边形，DMCN.又DM平面PBC，CN平面PBC，DM平面PBC.(2)VDPBCVPDBCSDBCPD，又SDBC6，PD4，所以VDPBC8.6