北京市2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 函数 理.doc

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1、北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练函数一、选择题1、（2015年北京高考）如图，函数的图象为折线ACB，则不等式的解集是A. B. C.D. 2、（2014年北京高考）下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） 3、（2013年北京高考）)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex14、（朝阳区2015届高三一模）设均为实数，且则5、（东城区2015届高三二模）设，则，的大小关系是（A） （B） （C） （D） 6、（东城区2015届高三二模）定义在上的函数满足.当时，,当时，则（A） （B） 7、（海淀区

2、2015届高三二模）（2）设，则（ ）（A）（B）（C）（D）8、（大兴区2015届高三上学期期末）下列函数中，既是偶函数，又在上是单调减函数的是（A） （B）（C） （D） 9、（丰台区2015届高三上学期期末）已知函数的图象如图所示， 那么函数的图象可能是10、（石景山区2015届高三上学期期末）下列函数中，在上单调递减的是（ ）A. B. C. D.11、（北京四中2015届高三上学期期中）设，则 （A）（B） （C）（D）12、（朝阳区2015届高三二模）已知函数，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是（ ）13、（东城区2015届高三一模）已知函数，若对于任意实数，与的值至少有一个

3、为正数，则实数的取值范围是（A） （B）（C） （D）14、（通州区2015届高三一模）已知函数那么该函数是A奇函数，且在定义域内单调递减 B奇函数，且在定义域内单调递增C非奇非偶函数，且在上单调递增 D偶函数，且在上单调递增15、（延庆县2015届高三一模）下列函数是奇函数，并且在定义域上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题1、（2015年北京高考）设函数若，则的最小值为；若恰有2个零点，则实数的取值范围是2、（房山区2015届高三一模）已知函数是上的偶函数，对，都有成立当，且时，都有，给出下列命题：（1）；（2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）函数在上有四个零点；（4）.

4、其中所有正确命题的序号为3、（丰台区2015届高三一模）已知函数是定义在R上的偶函数，当x0时， ，如果函数 ( mR) 恰有4个零点，则m的取值范围是_4、（石景山区2015届高三一模）已知集合，若对于任意，都存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合：； ； 其中是“垂直对点集”的序号是 5、（昌平区2015届高三上学期期末）已知函数，有如下结论：，有；，有；，有；，有.其中正确结论的序号是 .（写出所有正确结论的序号）6、（东城区2015届高三上学期期末）已知函数是上的奇函数，且为偶函数若，则 7、（朝阳区2015届高三上学期期中）若 是奇函数，则的值是_.8、（海淀区2

5、015届高三上学期期中）已知函数的图象关于轴对称，则实数的值是 9、（东城区2015届高三一模）已知函数是上的减函数，且的图象关于点成中心对称若满足不等式组则的最小值为 10、（海淀区2015届高三一模）设若存在实数，使得函数有两个零点，则的取值范围是 . 11已知函数，定义,，(,)把满足（）的x的个数称为函数的“周期点”则的周期点是 ；周期点是 12、已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_. 13、已知函数的定义域是D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：； ； .则 ， . 14、定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，

6、仍是等比数列，则称为“等比函数”。现有定义在上的如下函数：；，则其中是“等比函数”的的序号为 15、函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_(写出所有真命题的编号).三、解答题1、（大兴区2015届高三上学期期末）已知，函数的零点从小到大依次为，.（）若（），试写出所有的值；（）若，求证： ；（）若，试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。（只要求写出结果）.参考答案一、选择题1、C解析：如图解集为注意定义域不包括-12、A在上为增函数，符合题意 B

7、在上为减函数，不合题意 C为上的减函数，不合题意 D为上的减函数，不合题意 故选A3、答案：D解析：依题意，f(x)向右平移1个单位之后得到的函数应为yex，于是f(x)相当于yex向左平移1个单位的结果，f(x)ex1，故选D.4、答案：A5、D6、A7、D8、D9、B 10、D11、C12、D13、B14、B15、D二、填空题1、解析：（1）若函数在时与轴有一个交点所以,并且当时所以,函数有一个交点所以且所以（2）若函数与函数没有交点, 有两个交点当,与轴无交点,无交点,所以不满足题意,当时,的两个交点都是满足题意的，综上的取值范围是2、（1）（2）（4）3、4、5、 6、17、-18、09、10、11. ， 12. 13. 14. 15.答案 若,则由得,即,解得,所以不是单函数.若则由函数图象可知当,时,所以不是单函数.根据单函数的定义可知,正确.在在定义域内某个区间上具有单调性,单在整个定义域上不一定单调,所以不一定正确,比如函数.所以真命题为. 三、解答题1、解：（），所以 3分（），在上单调递增，当时， 1分由（）知，即 2分所以 下面用数学归纳法证明由式知，所以，即，所以，当时，命题成立假设时命题成立，即 当时，由式得即当时，命题也成立，所以7分（），在R上单调递减，由于 ，所以，即，可推出，即进而可得，即，又可得即，所以用数学归纳法易证 3分9