【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第3章 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时作业 理.doc

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1、课时作业(十九)同角三角函数的基本关系与诱导公式一、选择题1已知tan xsin，则sin x()A.BC.D答案：C解析：tan xsin，tan xcos x，sin xcos2x，sin2xsin x10，解得sin x.1sin x1，sin x.故应选C.2已知sin()2sin，则sin cos 等于()A.BC.或D答案：B解析：由已知sin 2cos ，sin cos .故应选B.3已知cos，则sin的值为()A.BCD答案：A解析：cos cossin，sin.故应选A.4已知cos ，角是第二象限角，则tan(2)等于()A.BCD答案：C解析：cos ，角是第二象限角，

2、故sin ，tan ，而tan(2)tan .故应选C.5已知tan 2，则()A.BCD答案：A解析：由tan 2，得4，解得sin2.原式的分子和分母同时除以cos ，得.故应选A.6已知(0，)，sin cos ，则tan 的值为()A或BCD答案：C解析：由sin cos 两边平方，得sin cos ，(sin cos )212sin cos 12.(0，)，sin cos (1)1，sin cos 0，sin cos ，由得sin ，cos .tan .故应选C.二、填空题7(2015浙江绍兴一模)若f(cos x)cos 2x，则f(sin 15)_.答案：解析：f(sin 15)

3、f(cos 75)cos 150cos(18030)cos 30.8(2015辽宁五校第二次联考)已知sin x，cos x，且x，则tan x_.答案：解析：由sin2xcos2x1，即221，得m0或m8.又x，sin x0，当m0时，sin x，cos x，此时tan x；当m8时，sin x，cos x(舍去)综上知，tan x.9(2015河北唐山一模)已知sin(3)lg，则的值为_答案：18解析：由于sin(3)sin ，lg，得sin ，原式18.10(2015贵州遵义联考)已知cos，且，则cos_.答案：解析：，又cos，sin.，coscossin.三、解答题11已知0x

4、，化简：lglglg(1sin 2x)解：原式lg(sin xcos x)lg(sin xcos x)lg(1sin 2x)lglg0.12已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解：由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.13已知sin ，cos 是关于x的方程x2axa0(aR)的两个根(1)求cos3sin3的值；(2)求tan()的值解：由已知，原方程的判别式0，即(a)24a0，a4或a0.又(sin cos )212sin cos ，则a22a10，从而a1或a1(舍去)，因此sin cos sin cos 1.(1)cos3sin3sin3cos3(sin cos )(sin2sincos cos2)(1)1(1)2.(2)tan()tan 1.6