四川省荣县五宝中学九年级数学上册 第22章 第1课时 二次函数学案（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、第1课时 二次函数一、学习目标：1知道二次函数的一般表达式；2会利用二次函数的概念分析解题；3列二次函数表达式解实际问题二、重点、难点：列二次函数表达式解实际问题三、探索新知：阅读下面三个问题，并完成填空问题1：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x的关系为_问题2：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？如果多边形有n条边，那么它有_个顶点.从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作_条对角线.所以多边形的对角线总数d与n的关系为_问题3： 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量

2、y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎么样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是_件，再经过一年后的产量是_件，即两年后的产量为 ：y_四、基本知识及练习1、观察思考：上面函数有什么共同点？y6x2；dn2-n；y20x240x20。这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是_次，而且都是整式函数。数学上把这类函数叫二次函数2、二次函数概念：(1)、一般地，形如_（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。其中x是_、a是_、b是_、c是_。(2)、二次函数的一般表达式：y=ax+bx+c （a、b、c是常数，a0）3、函数y(m2)x

3、2mx3（m为常数） （1）当m_时，该函数为二次函数； （2）当m_时，该函数为一次函数4、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数 （1）y13x2（2）y3x22x（3）yx (x5)2 （4）y3x32x2（5）yx五、课堂训练 1y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_2、下列函数中是二次函数的是（ ） AyxB y3 (x1)2Cy(x1)2x2Dyx3、在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A28米B48米C68米D88米4、n支球队参加比赛，每两队之间进

4、行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_5、已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3 求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y时，x的值6、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围六、自我检测案 1、若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1Ba1Ca1Da1 2、下列函数中，是二次函数的是（ ） Ayx21Byx1CyDy 3、一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式 4、已知二次函数yx2bx3当x2时，y3，求 这个二次函数解析式 2