【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第8章 第7节 抛物线课后限时自测 理 苏教版.doc
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1、【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第8章 第7节 抛物线课后限时自测 理 苏教版A级基础达标练一、填空题1(2014陕西高考)抛物线y24x的准线方程为_解析由抛物线y24x,得p2,故准线方程为x1.答案x12若动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x20的距离相等,则点P的轨迹方程为_解析由题意知,点P的轨迹是以F(2,0)为焦点的抛物线,则轨迹方程为y28x.答案y28x3(2014课标全国卷)设F为抛物线C:y23x的焦点,过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点,则|AB|_.解析F为抛物线C:y23x的焦点,F,AB的方程为y0tan 30,即yx.联立,得x2x0.x1x2
2、,即xAxB.由于|AB|xAxBp,所以|AB|12.答案124抛物线x22y上的点M到其焦点F的距离|MF|,则点M的坐标是_解析设点M(x,y),抛物线的准线方程为y,由抛物线定义知,y,y2,所以x22y4,x2,所以M的坐标为(2,2)或(2,2)答案(2,2)或(2,2)5以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过P(2,4)的抛物线方程为_解析(1)由于点P在第三象限当焦点在x轴负半轴上时,设方程为y22px(p0)把点P(2,4)代入得(4)22p(2)解得p4,抛物线方程为y28x.当焦点在y轴负半轴上时,设方程为x22py(p0),把点P(2,4)代入得(2)22p(4)解得p
3、.抛物线方程为x2y.综上可知抛物线方程为y28x或x2y.答案y28x或x2y6设M(x0,y0)为抛物线C:x28y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是_解析抛物线的准线方程为y2,焦点F的坐标为(0,2)以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,|FM|4.据抛物线的定义知|FM|2y0,2y04,y02.答案(2,)7(2014南师附中检测)已知F是抛物线y2x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|BF|3,则线段AB的中点到y轴的距离为_解析根据抛物线的定义及梯形中位线定理,得线段AB的中点到y轴的距离为(|
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