2019年九年级数学下学期综合检测卷三新人教版202004171107.doc

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1、2019年九年级数学下学期综合检测卷一、单选题(30分)1(3分)将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的方法是（）A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位2(3分)在RtABC中，C=90，若BC=1，AC=2，则sinA的值为（）A.B.C.D.23(3分)下列多边形一定相似的是（）A.两个平行四边形B.两个菱形C.两个矩形D.两个正方形4(3分)为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5

2、cm，那么小视力表中相应“E”的高度是（）A.3 cmB.2.5 cmC.2.3 cmD.2.1 cm5(3分)如图，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点作ABC的外接圆O，则的长等于（）A.B.C.D.6(3分)在一个纸箱中，装有红色、黄色和白色的塑料球共200个，这些小球除颜色外其他都相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回纸箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%附近，则这个纸箱中红色球可能有（）A.30个B.80个C.90个D.120个7(3分)若满足2成立，则实数m的取值范围是（）A.

3、m-1B.m-5C.m-4D.m-48(3分)在平面直角坐标系中，分别过点A(m，0)，B(m+2，0)作x轴的垂线l1和l2，探究直线l1，直线l2与双曲线y=的关系，下列结论错误的是（）A.两直线中总有一条与双曲线相交B.当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当-2m0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是29(3分)如图，平行四边形DEFG内接于ABC，已知ADE，EFC，DBG的面积为1，3，1，那么DEFG的面积为（）A.3B.4C.5D.610(3分)二次函数(，b，c为常数，且)中的与y的部分对应值如表：-1013y-

4、1353下列结论：(1)；(2)抛物线顶点坐标为(1，5)；(3)3是方程的一个根；(4)当时，其中正确的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(18分)11(3分)若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，-1)，则这个反比例函数的表达式为12(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如表x-1013y-1353有下列结论：ac1时，y的值随x值的增大而减小；当x=2时，y=5其中正确的有(填正确结论的序号)13(3分)某电商销售一款夏季时装，进价为40元/件，售价为110元/件，每天可销售20件，每销售一件需缴纳电商平台

5、推广费用a元(a0)未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为14(3分)如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2当x2时，M=y2；当x2，2x2-x-m，抛物线y=2x2-x-m的开口向上，对称轴为直线x=，而双曲线y=分布在第一、三象限，x=时

6、，2-m4，解得m-4，x=1时，2-1-m2，解得m-1，实数m的取值范围是m-4故答案为：D。8【答案】D【解析】选项A：m、m+2不同时为零，两直线中总有一条与双曲线相交；选项B：当m=1时，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(3，0)，当x=1时，y=3，直线l1与双曲线的交点坐标为(1，3)；当x=3时，y=1，直线l2与双曲线的交点坐标为(3，1)=，当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等；选项C：当-2m0时，0m+22，当-2m0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧；选项D：m+2-m=2，且y与x之间一一对应，当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的距离大于2故答案为

7、：D。9【答案】B【解析】作三角形的高AMBC，交DE与N，交BC于M，如图：设AN=1，MN=xADE的面积为1FG=DE=2，DEFG的面积为2x又DEBC，ADEABC，因为相似三角形面积之比等于高的比的平方，SADE：SABC=1：(5+2x)=12：(1+x)2，解得x=2，所以DEFG的面积为4故答案为：B10【答案】B【解析】根据二次函数的与y的部分对应值图，c=3，b=3，故(1)正确；函数解析式为：，即，抛物线的顶点坐标为：，故(2)错误；方程，把代入方程中得：-9+6+3=0，故(3)正确，令，此函数图象开口向下，且当时，h0，(4)是正确的；下列结论正确的有(1)(3)(

8、4)故答案为：B。二、填空题11【答案】【解析】设反比例函数的表达式为y=，反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，-1)，k=m2=-2m，解得m1=-2，m2=0(舍去)，k=4，反比例函数的表达式为故答案为：12【答案】【解析】将(-1，-1)，(0，3)，(1，5)代入y=ax2+bx+c中，得解得 二次函数的表达式为y=-x2+3x+3ac=-13=-3时，y的值随x值的增大而减小， 结论不正确；当x=2时，y=-22+32+3=5， 结论正确13【答案】0a0，a的取值范围是0a5故答案为：02时，抛物线y1=-x2+4x在直线y2=2x的下方，当x2时，M=y1，结论错误；

9、当x0时，抛物线y1=-x2+4x在直线y2=2x的下方，当x0时，M=y1，M随x的增大而增大，结论正确；y1=-x2+4x=-(x-2)2+4，M的最大值为4，使得M大于4的x的值不存在，结论正确；当M=y1=2时，有-x2+4x=2，解得：x1=2-(舍去)，x2=2+；当M=y2=2时，有2x=2，解得：x=1若M=2，则x=1或2+，结论错误综上所述：正确的结论有故答案为：15【答案】【解析】由图象可知，抛物线开口向上，则，顶点在y轴右侧，则b0，抛物线与y轴交于负半轴，则c0，故错误；抛物线过点(-1，0)，且对称轴为直线，抛物线过点(3，0)，当时，故正确；对称轴为，且开口向上，

10、离对称轴水平距离越大，函数值越大，y1y2，故错误；当时，=，当时，当时，=0，即无论，b，c取何值，抛物线都经过同一个点(，0)，故正确；对应的函数值为，对应的函数值为，又时函数取得最小值，即，故正确故答案为：16【答案】【解析】如图，连接D1E1，设AD1、BE1交于点M，AE1：AC=1：(n+1)，：SABC=1：(n+1)，=，=，=，SABM：=(n+1)：(2n+1)，SABM：=(n+1)：(2n+1)，Sn=故答案为：三、解答题17【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，B=D，ABCD，DFA=BAE，ADFEBA【解析】由平行四边形的性质得出B=D，ABCD，由平行线的

11、性质得出DFA=BAE，即可证出ADFEBA18【答案】解：原式=2-1+4+2=2+5【解析】直接绝对值的意义以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案19【答案】解：ABC中，AB=12，BC=15，ADBC于点D，BAD=30，ADB=ADC=90，AB=2BD，BD=6，CD=BC-BD=15-6=9，即tan C的值是【解析】根据在ABC中，AB=12，BC=15，ADBC于点D，BAD=30，可以求得BD、AD、CD的长，从而可以求得tanC的值20【答案】解：在BDC中，C=90，BDC=45，DC=6， tanBDC=1，解得BC=6在ABC中，sinA=，=，解得AB

12、=15，AC=3，AD=AC-DC=3-6【解析】根据已知条件求出BC=DC=6，再根据正弦的定义求出AB，再根据勾股定理求出AC，最后根据AD=AC-DC求出AD的长21【答案】(1)解：把点A(2，6)代入y=，得m=12，则y=把点B(n，1)代入y=，得n=12，则点B的坐标为(12，1)由直线y=kx+b过点A(2，6)，点B(12，1)，得，解得，则所求一次函数的表达式为y=-x+7(2)解：如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE，则点P的坐标为(0，7)PE=|m-7|SAEB=SBEP-SAEP=5，|m-7|(12-2)=5|m-7|=1m1

13、=6，m2=8点E的坐标为(0，6)或(0，8)【解析】(1)把点A的坐标代入y=，求出反比例函数的解析式，把点B的坐标代入y=，得出n的值，得出点B的坐标，再把A、B的坐标代入直线y=kx+b，求出k、b的值，从而得出一次函数的解析式；(2)设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE，先求出点P的坐标(0，7)，得出PE=|m-7|，根据SAEB=SBEP-SAEP=5，求出m的值，从而得出点E的坐标22【答案】(1)解：二次函的图象经过点A(2，5)，解得b=2，二次函数的解析式为(2)解：令y=0，则，解得，二次函数的图象与轴的交点坐标为(-3，0)和(1，0)(3)解：【解析】(1)直接

14、把A点坐标代入可求出b，从而确定二次函数的解析式；(2)根据抛物线与轴的交点解方程，即可得到二次函数的图象与轴的交点坐标；(3)利用配方法求解23【答案】(1)解：AB=AC=5，BC=6，ADBC，BD=CD=3，在RtABD中，AD=4，B=B，ADB=BPG=90，ABDGBP，BG=BP=x，DG=BG-BD=x-3(2)解：PFAC，BFPBCA，即，BF=x，FD=BD-BF=3-x，DGE+DEG=DGE+ABD，ABD=DEG，ADG=ADB=90，DEGDBA，；，DE=x-，SDEF=y=DFDE=(3-x)(x-)=-x2+x-(x)(3)解：若EFPG时，EFPG，ED

15、FG，FED+DEG=90，FED+EFD=90，EFD=DEG，且EDF=EDG，EDFGDE，ED2=FDDG，(x-)2=(3-x)(x-3)，557x2-1138x+1259=0，x=(不合题意舍去)，x=若EFPF，PFB+EFD=90，且PFB=ACB，ACB+DAC=90，EFD=DAC，且EDF=ADC=90，EDFCDA，x=，综上所述：当BP为或时，PEF为直角三角形【解析】(1)根据等腰三角形的性质可得BD=3，通过证明ABDGBP，可得BG=BP=x，即可得DG的长度；(2)根据相似三角形的性质可得FD=BD-BF=3-x，DE=x-，根据三角形面积公式可求y与x之间的

16、函数关系式；(3)分EFPG，EFPF两种情况讨论，根据相似三角形的性质可求BP的长24【答案】(1)567(2)解：“优数”m是5的倍数，n(n+1)是5的倍数，(n是正整数)，当n为奇数时，n+1是偶数，n(n+1)是能被5整除的偶数(既能被5整除也能被2整除)，故n(n+1)是10的倍数，当n为偶数时，n(n+1)是能被5整除的偶数(既能被5整除也能被2整除)，故n(n+1)是10的倍数，即：“优数”m是5的倍数，则m一定是10的倍数(3)解：由题意知，p=(t+4)(t+5)，q=t(t+1)，D(p，q)=2p-3q=76，2(t+4)(t+5)-3t(t+1)=76，t=3或t=1

17、2，3不是“优数”，12是“优数”【解析】(1)56=7(7+1)，56是“优数”；它的最优拆分点是7(答案不唯一)(2)分n为奇数和偶数两种情况讨论，即可得出结论(3)先利用D(p，q)=76建立方程求出t的值，再判断即可得出结论25【答案】(1)证明：a=k，b=3k+1，c=2k+1，=b2-4ac=9k2+6k+1-4k(2k+1)=9k2+6k+1-8k2-4k=k2+2k+1=(k+1)20，方程必有两个实数根(2)解：方程的两个实数根分别是x1，x2，x1x2=，而m=x1x2，y1=mx-1，(3)解：方程只有整数根且k是小于0的整数，要为整数，只能为整数，k=-1，y2=-x2-2x-1，y1=x-1，y1与y2的交点坐标为A(-3，-4)，B(0，-1)，在坐标系中画出两函数的图象如图所示，由图象可知：当-3x4.5，v乙7.5【解析】(1)将点A坐标代入y=即可求出k的值，再设h=at2，把t=1，h=5即可得出h和t的关系；(2)根据题意，分别用t表示x、y，再用代入消元法得出y与x之间的关系式；(3)求出甲距x轴1.8米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v乙35