四川省安岳县永清责任区2016届九年级数学上学期第一次月考试题 华东师大版.doc

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1、资阳市安岳县永清辖区2015年九年级（上）第一次月考数学试题学校 班级 姓名 得分 （总分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、D、2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）。A、 B、 C、 D、3、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是：（ ） A、2x2+2x=x(2x+2) B、3x2+y=0 C、5x2+ +3=0 D、(a2+2)x2-3x+2=04、方程x2-4x-3=0根的情况是（ ） A、有两个不相等的实数根; B、有两个相等的实数根; C、有一个实数根; D、没有实数根5、下列计算中

2、，正确的是（） A、 B、 C、 D、 6、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设每次降价的百分率为，则列出方程正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、7、关于x的方程ax2+bx+c=0,若满足a-b+c=0，。则方程（ ）.A、必有一根为1 B、必有两相等实根 C、必有一根为1 D、没有实数根。8、已知（x1）2 =0，则（xy）2的算术平方根是（ ）A、 1 B、 1 C、1 D、09 、若方程(m-1)x2+x-2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。A、m = 0 B、m 1 C、m 0且m 1 D、m 为任意实数10、用配方法解一元二次方

3、程x2+8x+7=0，则方程可化为（ ）。A、(x+4)2=9 B、 (x-4)2=9 C、(x+8)2=23 D、 (x-8)2=9二、填空题（每题3分，共18分）11、化简：,=_。12、当x _时，二次根式有意义。13、已知（x2+y2+1）2=81,则x2+y2=_14、把方程x(x-2)=4-5x改为方程的一般形式为_15、当时，化简=_。16、观察下列等式：=+1；=+；=+；，请用字母n表示你所发现的律：即=_。三、解答题（有9小题，共72分） 17、计算： （共6分）（1） （2） 18、解方程：(共16分)（1） (x-2)2=16 （2） 2x（x3）=x3（3） 3x29

4、x+6=0 （4） 5x2+2x30（用求根公式）19、最简二次根式与是同类二次根式，求3a-b的值。（6分）20、已知代数式，-2x2+4x-18（8分）（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数。（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？21、(6分)先化简，在求值:，其中a=-2 22、（7分）观察下列各式及验证过程：n=2时有式： n=3时有式：式验证：式验证： 针对上述式、式的规律，请写出n=4时变化的式子； 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证。23、（8分）已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0（1）小明说，无论k取何实数

5、值，方程总有实数根。你认为他说的有道理吗？（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。CBAPQ24、（7分）如图，在ABC中B=90,AB=7cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，一点到达，另一点立即停止运动。如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使PBQ的面积等于10cm2?25、（8分）假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均

6、旅游费用不得低于700元 某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？一、15 CDDAB, 610 DCBCA二、11、2 ， 4 12、1 13、8 14、x2+3x-4=015、2-a 16、+（n为正整数）三、17、 2 18、 x1=6 x2=-2 x1=3 x2= x1=1 x2=2 x1=-1 x2=19、a=1 b=1 3a-b=220、 证明：-2x2+4x-18=-2(x2-2x+9) =-2(x2-2x+1+8) =-2(x-1)2-16 无论x取何值，（x-1）20 -2(x-1)2-16-16 无论x取

7、何值时，该代数式的值总是负数。 当x=1时，该代数式有最大值，最大值是-16.21、原式=.- 当x=-2时 =- 原式=1- =22、 n=4时 4= n .= (n2，n是自然数)验证： n .= =23、 小明的说法有道理，理由如下： b2-4ac=2-412k = k2+4k+4-8k = k2-4k+4 =(k-2)2 又 无论k取何值时，（k-2）20 无论k取何值,该方程总有实数根 解方程 x2-(k+2)+2k=0得x1=k, x2=2分两种情况： a为底边，则 b=c=2 ,满足三角形三边关系，故 周长=1+2+2=5 a为腰，则底边长为2， 1+1=2，这种情况不存在综上，ABC的周长为5.24、设P、Q同时出发t秒时，PBQ的面积等于10cm2,由题意得 （7-t）2t=10解得 , t1=2 t2=5经检验，t1=2 t2=5都是原方程的解，所以，经过2秒或5秒，PBQ的面积等于10cm225、 270001000=2725 设该单位有x位员工去旅游，由题意得 x=27000整理得 x2-75x+1350=0解得 x1=45 x2=30由题意得 1000-20（x-25）700 且x27解得 27 x40x1=45不合题意，舍去，因此， x=30即该单位有30位员工去旅游。6