江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、1.2一元二次方程的解法（1）班级_学号_姓名_学习目标：1、会用直接开平方法解一元二次方程。2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系。学习重点：用直接开平方法解一元二次方程；学习难点：直接开平方法与平方根的联系；学习与交流：1、回忆一下：什么叫做平方根?如果，那么x叫做a的_，记作_；如果，那么记作_； 2、平方根有下列性质：(1)一个正数有 平方根；(2)零的平方根是 ；(3)负数_平方根。 3、想一想：如何求出方程x2=2的根呢?探索： 根据平方根的意义， 是 的平方根， 所以， x= ， 即此一元二次方程的两个根为 ，这种解一元二次方程的方法叫做 。典型题例例1、解下列方程：（1）x2

2、4=0 （2）4x210用直接开平方法所解方程的特点：方程左边是： ，方程右边是： 。例2、解下列方程：（1）（x1）2= 2 （2）（x1）24 = 0 （3）12（3x）23 = 0 问题1：用直接开平方法解一元二次方程的主要步骤是什么？问题2：任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明。例3、（1）已知直角三角形两边长是方程的两根，求直角三角形第三边长。（2）若，求的值。达标检测：1、用直接开平方法解方程（xh）2=k ，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko2、方程（1x）2=2的根是（ ）A1、3 B1、3 C1、1+ D1、+13、下列解方程的过程中

3、，正确的是（ ）(1)x2=2，解方程，得x=；(2)(x2)2=4，解方程，得x2=2，x=4；(3)4(x1)2=9，解方程，得4(x1)= 3，x1=;x2=；(4)(2x+3)2=25，解方程，得2x+3=5， x1= 1，x2=44、方程的解为（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均不对5、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ）A、n=0 B、n=0或m，n异号 C、n是m的整数倍 D、m，n同号6、方程的解为_；方程的解为_7、用直接开平方法解方程，方程必须满足的条件是_8、当_时，分式的值为09、若最简二次根式与是同类二次根式，则_10、关于的方程有一根是2，则关于的方程的解为_11、若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则= 12、在实数范围内定义一种新运算，规定：aba2b2，则方程(x2)50的解为_13、解下列方程：(1)4x210； (2)3x2+3=0； (3)(x1)2 =0； (4)(x+4)2 = 9； 14、解下列方程：(1)81(x2)2=16； (2)(2x+1)2=25； (3) 4(2x+1)236=0； (4) 4