四川省绵阳南山中学2015-2016学年高二数学上学期10月月考试题 文.doc

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1、绵阳南山中学2015年秋季高2017届10月月考数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷1至2页，第II卷3至4页满分110分考试时间100分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸试题卷上答题无效3考试结束后，将答题卡收回第卷（选择题，共40分）一、选择题（本题满分40分，共10小题）1过点M(，)，N(，)的直线的斜率是A1 B2 C1

2、 D2在空间直角坐标系中，一定点P到三个坐标平面的距离都是1，则该点到原点的距离是A B. 3C D13已知两条直线：(1)x2y10，：xy10平行，则A1或2B2C-1D0或14若直线恒过,与直线x3y30的交点位于x轴上方，则直线的倾斜角的取值范围是ABCD5已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线交C于A，B两点若AF1B的周长为4，则C的方程为Ay21 B1 C. 1 D16圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y160的距离等于1的点有A. 1个B2个C3个D4个7过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程A2x

3、y30B2xy30C4xy30D4xy308若实数x，y满足(x5)2(y12)2196，则x2y2的最大值为A1 B C. 27 D. 7299已知圆C的圆心在曲线y上，圆C过坐标原点O，且分别与x轴、y轴交于A，B两点，则OAB的面积等于A2B3C4D810设F1，F2分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|PF1|的最大值为A18B15C12D10第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题满分20分，共5个小题）11直线2x2y10，xy20之间的距离是_12已知两圆C1：，C2：x2y22x2y80，则两圆公共弦所在的直线方程是_13. 已知直线：

4、x3y10与直线：2x(1)y10垂直，则实数_142016年，天空中将会多出一颗耀眼的星，它就是中国即将发射的“量子科学实验卫星”，该星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R，卫星近地点，远地点离地面的距离分别为，则该卫星的离心率是 15. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： (ab0)的离心率，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3，则椭圆C的方程是_三、解答题（本题满分40分，共4个小题）16. （本题满分10分）求适合下列条件的直线方程，并用一般式表示结果(1) 经过点A(1，3)，倾斜角等于直线的倾斜角的4倍；(2) 经过点P(4,1)，且在两坐标轴上的截距

5、相等17（本题满分10分）已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50，(1)求C点的坐标(2)求直线BC的方程18. （本题满分10分）已知的三顶点坐标分别为：(1)求的外接圆的标准方程(2)已知过的直线被的外接圆截得的弦长为,求直线的一般式方程19. （本题满分10分）已知椭圆1(ab0)与直线xy10相交于P，Q两点，且OPOQ(O为原点)(1)求的值(2)当的面积为时，求椭圆的方程20附加题（本题满分10分，计入总分）如图，线段OP、PR可分别绕着端点O、P旋转，当PR的中点Q始终在x轴上滑动且时；（1）求点R的轨迹

6、方程；（2）设斜率为k的直线过点C(1,0)且交于A，B两点，试探究上是否存在点G，使得四边形OAGB为平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；绵阳南山中学2015年秋季高2017届10月月考数学试题（文科）参考答案一、选择题（本题满分40分，共10个小题）AACB CDBD CB二、填空题（本题满分20分，共5个小题）11. 12. 13.0或 14. 15. y21三、解答题（本题满分40分，共4个小题）16解(1)由已知：设直线的倾斜角为 ，则所求直线的倾斜角为4.tan ，则，tan 4又直线经过点(1，3)，因此所求直线方程为y3 (x1)，即xy+30. .5分(

7、2)设直线l在x，y轴上的截距均为a，若a0，即l过点(0,0)和(4,1)，l的方程为yx，即x4y0.若a0，则设l的方程为1，l过点(4,1)，1，a5，l的方程为xy50.综上可知，直线l的方程为x4y0或xy50. 10分17解(1)依题意知：kAC2，A(5,1)，lAC为2xy110，联立lAC，lCM得C(4,3).5分(2)设B(x0，y0)，AB的中点M为，代入2xy50，得2x0y010，B(1，3)，.8分kBC，直线BC的方程为y3(x4)，即6x5y90. .10分18.解(1)设外接圆的方程：则有 解之得:则外接圆的方程：即.4分（2）由（1）及题意知圆心到直线L

8、的距离：当直线L的斜率不存在时：符合题意.5分当直线L的斜率存在时设直线L：即 解之得：即.9分综上：直线L的一般式方程：或.10分19解(1)：由消去y，得(a2b2)x22a2xa2(1b2)0，直线与椭圆有两个交点，0，即4a44(a2b2)a2(1b2)0a2b2(a2b21)0，ab0，a2b21.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1 、x2是方程的两实根x1x2，x1x2.由OPOQ得x1x2y1y20，又y11x1，y21x2，得2x1x2(x1x2)10.式代入式化简得a2b22a2b2.2. .5分(2) 由（1）知：x1x2，x1x2整理得：解之得：或代入（1）中结论得（舍去）或故椭圆方程：.10分20.解(1)由题知P点的轨迹方程：1分设动点R(x,y),P(a,b) 则Q(2a,0)由题知： 则有又因为故点R的轨迹方程：4分（2） 依题意得，直线l：yk(x1)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，假设上存在点G(x0，y0)使得四边形OAGB为平行四边形，则5分由消y整理得：(19k2)x218k2x9(k21)0，所以x1x2y1y2k(x1x22)k（+2）于是即点G（，）.7分又点G在椭圆上，所以，整理得解之得：或.9分故上不存在点G，使得四边形OAGB为平行四边形10分- 7 -