四川省雅安市2016届高三数学9月月考试题 文.doc

《四川省雅安市2016届高三数学9月月考试题 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雅安市2016届高三数学9月月考试题 文.doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、雅安中学2015-2016学年高三上期9月月考数学试题（文史类） 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。所有试题均在答题卷相应位置上作答，答在试卷上一律不得分。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1. 设集合P=，集合Q=，那么下列结论正确的是A PQ=QB QPQCPQP D PQ=P 2. 已知函数，则函数A是偶函数但不是奇函数B是奇函数但不是偶函数C是奇函数也是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数3. 函数图像的对称轴方程可能是ABCD 4. 复数A B

2、C2 D0 5. 设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的A充分条件C充要条件B必要条件D既不充分也不必要条件 6. 设是一次函数，若则f(2)+f(4)+f(2n)=A2n(n+4)Bn(n+4)C2n(2n+3)Dn(2n+3)7.设命题：在直角坐标平面内，点与在直线的异侧；命题：若向量满足，则的夹角为锐角以下结论正确的是A“”为真，“”为真C“”为真，“”为假”B“”为假，“”为真”D“”为假，“”为假 8.过ABC的重心任作一直线分别交AB、AC于点D、E，若，则的值为A1B. 2C. 3D49. 设P表示平面图形，表示P所表示平面图形的面积.已

3、知，且，则下列恒成立的是A B C D 10.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g(x)最大值为A0B1C2D411.对于函数定义域中任意有如下结论： 上述结论中正确的序号是:ABCD12.已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为AB2CD第卷（非选择题，共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知向量和向量方向相同，且，则_.14.设，若，则x的取值范围为 _ 15.设曲线在x=1处的切线方程是，则 ， .16.某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲种肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18

4、 吨;生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元,生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元.现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66 吨.如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是_.三.解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)（）求的值；（）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间18(12分) 已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根（）求an的通项公式；（）求数列的前n项和Sn19.(12分) 已知函数f(x)x2ax3(a0)，xR

5、.（）求f(x)的单调区间和极值；（）若该函数在区间(2，4)上有单调性，求a的取值范围20（12分）已知等差数列an满足：a12，且a1，a2，a5成等比数列（）求数列an的通项公式（）记Sn为数列an的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn60n800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由21（12分）在ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边， 且（）判断ABC的形状；（）若的取值范围.22（12分）已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.雅安中学20152016学年高三年级上

6、期9月月考数学试题（文史类）参考答案一选择题题号123456789101112答案CACADDCCCBBB二填空题13、2；14、0,3；15、a=-3,b=3；16、30万元；三解答题17、() =04分 () 因为f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，6分所以T，故函数f(x)的最小正周期为.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.12分18、(1)方程x25x60的两根为2，3.由题意得a22，a43.求得数列an的公差为故d，从而得a1.所以an的通项公式为ann1. 6分(2)设的前n项和为Sn，由(1)知，则

7、Sn，Sn，两式相减得Sn，所以Sn212分19、 解：(1)由已知，有f(x)2x2ax2(a0)令f(x)0，解得x0或x.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，0)0f(x)00f(x)0所以，f(x)的单调递增区间是；单调递减区间是(，0)，.6分当x0时，f(x)有极小值，且极小值f(0)0；当x时，f(x)有极大值，且极大值f.8分(2)由（1）的单调性易求得a的范围：12分20解:(1)设数列an的公差为d，依题意知，2，2d，24d成等比数列，故有(2d)22(24d)，化简得d24d0，解得d0或d4，当d0时，an2；当d4时，an2(n1)44n2，从而得

8、数列an的通项公式为an2或an4n2. 6分(2)当an2时，Sn2n，显然2n60n800成立8分当an4n2时，Sn2n2.令2n260n800，即n230n4000，解得n40或n60n800成立，n的最小值为41.综上，当an2时，不存在满足题意的正整数n；当an4n2时，存在满足题意的正整数n，其最小值为41. 12分21、解: （1）由 及正弦定理知：或若所以6分（2）而 12分22、解: (I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以2分（II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：1-0+0-单调递减极小值单调递增极大值单调递减故当时，在、单调递减，在单调递增.7分（III）由已知得，即又所以即设，其函数开口向上，由题意知式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为12分- 9 -