新人教版七年级数学下册导学案全册.pdf.docx

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1、 一 寸 光 阴 不 可 轻XXXX 年新人教版七年级数学下册导学案1 一 寸 光 阴 不 可 轻目 录2 一 寸 光 阴 不 可 轻3 一 寸 光 阴 不 可 轻第五章 相交线与平行线课题：5.1.1 相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报二、探索思考探索一：完成课

2、本 P 页的探究，填在课本上2你能归纳出“邻补角”的定义吗？“对顶角”的定义呢？（1）写出AOC 的邻补角：_ _（2）写出COE 的邻补角：_ _；_；图 1（3）写出BOC 的邻补角：_ _（4）写出BOD 的对顶角：_2如图所示，1 与2 是对顶角的是（_ _；_）1 一 寸 光 阴 不 可 轻探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由请归纳“对顶角的性质”：练习二：1如图，直线 a，b 相交，1=40，则2=_3=_4=_2如图直线 AB、CD、EF 相交于点 O，BOE 的对顶角是_，COF 的邻补角是_，若AOE=30，那么BOE=_，BOF=_3如

3、图，直线 AB、CD 相交于点 O，COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.aEEDB231AB4OCDbO第 1 题CF第 2 题FA三、当堂反馈第 3 题1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( )12121221A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图(1),三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O, AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是_，若AOC=50,则BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。DEABOFC3.如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50,求E OB 的度数.ADOECB4.如图,直线 a

4、,b,c 两两相交,1=23,2=68,求4 的度数cb21a34四、学习反思2 一 寸 光 阴 不 可 轻本节课我学会了：我的困惑是：；.课题：5.1.2 垂线【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、学前准备DAOBC在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线 AB

5、 与CD 相交于点 O”我们如果把直线 CD 绕点 O 旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，BOD 的大小都将发生变化当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足如图A用几何语言表示：COD方式 AOC=90方式 ABCD 于 O二、探索思考 AB_CD，垂足是_ AOC=_B探索一：请你认真画一画，看看有什么收获如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画_条；如图 2，经过直线l 上一点 A 画l 的垂线，这样的垂线能画_条；如图 3，经过直线l 外一点 B 画l 的垂线，这样的垂线能画_条；

6、BBll3 一 寸 光 阴 不 可 轻ll（图 1）（图 2）（图 3a）（图 3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直练习一：2如图所示，直线 ABCD 于点 O，直线 EF 经过点 O，若1=26，求2 的度数3如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，P 是 CD 上一点（1）过点 P 画 AB 的垂线 PE，垂足为 E（2）过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 相交于 F 点（3）比较线段 PE，PF，PO 三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点 P 分别到直线 AB 上三点 E、F、O 的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_简

7、单说成：还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是是距离.，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”练习二：1在下列语句中，正确的是（ ）A在同一平面内，一条直线只有一条垂线B在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离4 一 寸 光 阴 不 可 轻2如图所示，ACBC，CDAB 于 D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点 B 到 AC 的距离是_，点 A 到 BC 的距离是_，点 C 到 AB的距离是_，ACCD的依据是_三、当堂反馈1

8、如图所示 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于 O，FOCD 于 O，EOD 与FOB 的大小关系是（ ）2如图，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，C，D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站设汽车行驶到公路 AB 上点 M 的位置时，距离加油站 C 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加油站 D 最近，请在图中的公路上分别画出点 M，N 的位置并说明理由3如图，AOB 为直线，AOD：DOB=3：1，OD 平分COB（1）求AOC 的度数；（2）判断 AB 与 OC 的位置关系四、学习反思本节课我学会了：我的困惑是：；.5 一 寸 光 阴 不 可 轻课题：5.1.3 同位角

9、、内错角、同旁内角【学习目标】1.使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2.通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】一、学前准备在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有对对顶角，有对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？二、探索思考探索：如图，直线 c 分别与直线 a、b 相交（也可以说两条直线 a、b 被第三条直线 c 所截），得到 8 个角，通常称为“三线八角”，那么这 8

10、个角之间有哪些关系呢？abc观察填表：表一结论处于直线 a、b 的同一方（）处于直线 a、b 的（方）3 和61 和5（）这样位置的一对角就称为6 一 寸 光 阴 不 可 轻（）表二结论这样位置的一对角就称为内错角处于直线 a、b 之间（）表三结论4 和5练习：（）1如图 1 所示，1 与2 是_角，2 与4 是_角，2 与3 是_角(图 1)(图 2)(图 3)2如图 2 所示，1 与2 是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的，1 与3 是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的3如图 3 所示，B 同旁内角有哪些？三、当堂反馈AD1如图，(1)直线 AD、BC 被直线 AC

11、 所截，找出图中由 AD、BC 被直线 AC 所截而成的内错角是_和_134(2）3 和4 是直线_和_被_所截，构成内错角.2BEC2已知1 与2 是同旁内角，且1=60，则2 为（）A. 60B. 120C. 60或 120D.无法确定7 一 寸 光 阴 不 可 轻3如图，判断正误1 和4 是同位角；（1 和5 是同位角；（2 和7 是内错角；（1 和4 是同旁内角；（）4如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截.1 与2、1 与3、1 与4 各是什么角？A如果1=4，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？4D2E31CB四、学习反思本节课我学会了：我的困惑是：；.课题：5.2

12、.1 平行线【学习目标】1.使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2.了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学习过程】一、学前准备在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.二、探索思考探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作“a ”或“ABCD”，读作“直b线a 平行于直线 ”.请同学们思

13、考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手b画一画,并尝试用几何语言来表示.aACBbD练习一：8 一 寸 光 阴 不 可 轻1下列说法中，正确的是（A两直线不相交则平行）B两直线不平行则相交C若两线段平行，那么它们不相交D两条线段不相交，那么它们平行2在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（A0 个 B1 个 C2 个 D3 个）探索二：请同学们仔细阅读课本 P13 页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么

14、这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果 a ， a ，那么c.b练习二：1如图 1 所示，与 AB 平行的棱有_条，与 AA平行的棱有_条2如图 2 所示，按要求画平行线（1）过 P 点画 AB 的平行线 EF；（2）过 P 点画 CD 的平行线 MN3如图 3 所示，点 A，B 分别在直线l ，l 上，（1）过点 A 画到l 的垂线段；（2）过点 B 画直线212 ll31(图 1)4下列说法中，错误的有（ ）(图 2)(图 3)若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;若 ab，bc，那么 ac;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;在同一平

15、面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种A3 个B2 个C1 个D0 个三、当堂反馈1在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.2同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_.9 一 寸 光 阴 不 可 轻3判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )4读下列语句，并画出图形：点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行，直线 EF 也经过点 P且与直线 AB 垂直直线

16、 AB，CD 是相交直线，点 P 是直线 AB，CD 外一点，直线 EF 经过点 P且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于 E四、学习反思本节课我学会了：我的困惑是：；.课题：5.2.2 平行线的判定【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】一、学前准备还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本 P13 页“平行线判定的思考”，你知道在画平

17、行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填 1 种就可以）E判定方法 1（判定公理）14AB235DC610F 一 寸 光 阴 不 可 轻几何语言表述为： _=_ ABCD由判定方法 1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法 2（判定定理）几何语言表述为： _=_ ABCD由判定方法 1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法 3（判定定理）几何语言表述为： _+_=180 ABCD练习一：AD31425BC(1 题)(2 题)(3 题)1如图 1 所示，若1=2，则_，根据是_若1=3，则_，根据是_2如图 2 所示，若1=62，

18、2=118，则_，根据是_3根据图 3 完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知）_（）（2）ABC +ABCD（=180（已知）（已知）（3）ADBC（=）（4）5=ABCD（已知）ab结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.11 一 寸 光 阴 不 可 轻如图，几何语言表述为：a l ， l b221如图所示，ABBC，BCCD，BF 和 CE 是射线，并且1=2，试说明 BFCE1如图所示，在下列条件中，不能判断 L L 的是（ ）12A1=3B2=3D2+4=180C4+5=18

19、02如图所示，已知1120,260试说明a 与 的关系？b3如图所示，已知OEB=130，FOD=25，OF 平分EOD，试说明 ABCDab1 32c四、学习反思本节课我学会了：我的困惑是：；.课题：5.3.1 平行线的性质【学习目标】1.使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；2.使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.【学习重点】平行线的三个性质及其应用.【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.【学习过程】12 一 寸 光 阴 不 可 轻一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义：平行线的

20、传递性：平行线的判定公理：平行线的判定定理 1：平行线的判定定理 2：平行线的判定推论：二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本 P19 页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填 1 种就可以）性质 1（性质公理）E几何语言表述为： ABCD _=_1A4B23由性质 1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质 2（性质定理）58DC67几何语言表述为： ABCD _=_由性质 1，结合邻补角的性质，我们可以得到：性质 3（性质定理）F几何语言表述为： ABCD _+_=练习一：AD341251. 根据右图将下列几何语言补充完整CB(1)AD(已

21、知)A+ABC=180()A(2)AB4=ABC=(已知)DE()BC2. 如右图所示，BE 平分ABC，DE BC，图中相等的角共有（A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对）3、如图，ABCD,1=45,D=C,求D、C、B 的度数.1BACD13 一 寸 光 阴 不 可 轻A B B B B B1探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张 55 个格子的方格纸.12345CA观察做出的方格纸的一部分（如图），线段B C 、B C 、B C5225411225都与两条平行的横线A B 和A C 垂直吗？2155它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线

22、段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.练习二：1如图所示，已知直线 ABCD，且被直线 EF 所截，若1=50，则2=_，3=_(1 题)(2 题)(3 题)2如图所示，ABCD，AF 交 CD 于 E，若CEF=60，则A=_3如图所示，已知 ABCD，BCDE，1=120，则2=_三、当堂反馈1如图所示，如果 ABCD，那么（ ）A1=4，2=5C1=4，5=7B2=3，4=5D2=3，6=8(1 题)(2 题)(3 题)2如图所示，DEBC，EFAB，则图中和BFE 互补的角有（ ）A3 个 B2 个 C5 个 D4 个3如图所示，已知1=72，2=108，3

23、=69，求4 的度数14 一 寸 光 阴 不 可 轻四、学习反思本节课我学会了：我的困惑是：；.课题：平行线的判定及性质习题课【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.【学习重点】平行线的判定及性质的应用.【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义：平行线的传递性：平行线的判定公理：平行线的判定定理 1：平行线的判定定理 2：平行线的判定推论：通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？根据平行线的定义：平行线的性质公理：平行线的性质定理 1：平行线的性质定理 2：平行线间的距离二

24、、探索思考练习：让我先试试，相信我能行.1如图 1，若1=2，那么_，根据_若 ab，那么3=_，根据_15 一 寸 光 阴 不 可 轻(图 1)(图 2)(图 3)（图 4）_2如图 2，1=2，_，根据_B=_，根据_ _3如图 3，若 ABCD，那么_=_；若1=2，那么_；若 BCAD，那么_=_；若A+ABC=180，那么_4如图 4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是 136（即ABC），那么第二次拐的角（BCD）是度，根据_6如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射1=2，3=4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线

25、是平行的1已知如图 1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=74，那么吸管与易拉罐下部夹角2=_2已知如图 2，边 OA，OB 均为平面反光镜，AOB=40，在 OB 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 OA 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则QPB 的度数是（）A60B80C100D120（图3）1）（图3如图 3，已知1+2=180，3=B，试判断AED 与C 的大小关系，并对结论进行说理16 一 寸 光 阴 不 可 轻4如图，直线 DE 经过点 A，DEBC，B=44,C=85.求DAB 的度数；求EAC 的度数；求BAC 的度数；通过这道题

26、你能说明为什么三角形的内角和是 180吗？AEDBC四、学习反思本节课我学会了：我的困惑是：；.课题：5.3.2 命题、定理【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.【学习重点】能够区分命题的题设和结论.【学习难点】能够区分命题的题设和结论.【学习过程】一、学前准备歌德是 18 世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什

27、么吗？二、探索思考探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：今天是晴天；对顶角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_和_组成.每个命题都可以写成.“如果，那么”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是.像前面举例中的两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做_.例如：“如果一个数能被 2 整除，那么这个数能被 4 整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做_.我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得

28、出的真命题叫做定理.17 一 寸 光 阴 不 可 轻练习：1下列语句是命题的个数为（ ）画AOB 的平分线; 直角都相等; 同旁内角互补吗？ 若a=3，则 a=3.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列 5 个命题，其中真命题的个数为（ ）两个锐角之和一定是钝角; 直角小于夹角; 同位角相等，两直线平行; 内错角互补，两直线平行; 如果 ab，bc，那么 ac.A1 个B2 个C3 个D4 个3下列说法正确的是（ ）A互补的两个角是邻补角B两直线平行，同旁内角相等C“同旁内角互补”不是命题D“相等的两个角是对顶角”是假命题4“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，

29、题设，是，结论是5将下列命题改写成“如果那么”的形式（1）直角都相等（2）末位数是 5 的整数能被 5 整除（3）三角形的内角和是 180（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行三、当堂反馈1下列语句中不是命题的有（ ）两点之间，直线最短；不许大声讲话；连接 A、B 两点；花儿在春天开放A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列命题中，正确的是（ ）A在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B相等的角是对顶角；C两条直线被第三条直线所截，同位角相等；18 一 寸 光 阴 不 可 轻D和为 180的两个角叫做邻补角.3下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么

30、它们是对顶角；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；4将下列命题改写成“如果那么”的形式，并判断正误（1）对顶角相等；（2）同位角相等；（3）同角的补角相等四、学习反思本节课我学会了：我的困惑是：；.课题：5.4 平移【学习目标】1 了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子；2 掌握平移的规律，会利用平移画图.【学习重点】平移的规律，画图.【学习难点】利用平移的特征画图.【学习过程】一、学前准备生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.19 一 寸 光 阴 不 可 轻观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制

31、他们吗？请你试一试.二、探索思考探究一：请同学们仔细阅读课本 P2728 页，你能发现并归纳平移的特征吗？平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是(3)连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且；.即,在平面内，将一个图形沿移.移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_图形的位置，_图形的形状，_图形的大小.(填“改变”或“不改变”)练习一：1几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上

32、）且，对应线段且，对应角2平移改变的是图形的（A位置 B形状.）C大小D位置、形状、大小3下列现象中，不属于平移的是（ ）A滑雪运动员在的平坦雪地上滑行C钟摆的摆动B大楼上上下下地迎送来客的电梯D火车在笔直的铁轨上飞驰而过4下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试.如图所示，把ABC 沿 AB 方向平移，平移的距离为线段 a 的长20 一 寸 光 阴 不 可 轻练习二：1如图所示，经过平移，四边形 ABCD 的顶点 A 移到点 A，作出平移后的四边形三、当堂反馈1.一个图形先向右平移 5 个单位，再向左平移 7 个单位，所得到的图形

33、可以看作是原来位置的图形一次性向_平移_个单位得到.2.DEF 是ABC 经过平移得到的，ABC=60，则DEF=3.如图，ABC 平移后得到了ABC，其中点 C 的对应点是点 C，已经标明，请你将点 B、点 A在图中标出来，并画出ABC；若 AB 边上的中点为 M，请你再标出点 M 的对应点 M4.已知ABC、，过点 D 作ABC 平移后的图形，其中点 D 与点 A 对应.ADBC四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是：.课题：相交线与平行线全章复习一、本章知识结构图21 一 寸 光 阴 不 可 轻二、本章知识梳理1.邻补角的定义：对顶角的定义：对顶角的性质：2.当两条直线相交所成的四个角

34、中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫如图，用几何语言表示：方式 AOC=90方式 ABCD 于 O，它们的交点叫ABCOD AB_CD，垂足是_ AOC=_3.在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直，是图形.点到直线的ab4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；c结论处于直线 a、b 的同一方（）5. 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“”的前提下提出来的，它们（没有公共点）.的位置关系只有两种：一是（有一个公共点），二是22 一 寸 光 阴 不 可 轻的两条直线叫做平行线.

35、一条直线与这条直线平行.6.平行线的定义：在同一平面内，平行公理：经过直线外一点，平行线的传递性：平行于同一直线的两直线.7.两条直线平行的判定方法：平行线的定义，平行线的传递性，平行线的判定公理：平行线的判定定理 1：平行线的判定定理 2：平行线的判定推论：8.两条直线平行的性质：根据平行线的定义平行线的性质公理：平行线的性质定理 1：平行线的性质定理 2：平行线间的距离9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_和_组成.每个命题都可以写成.“如果，那么”的形式，用“如果”开始的部份是命题叫做_.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做题叫做，用“那么”开始的部份是，正确

36、的命题叫做_，错误的，通过正确的推理得出的真命.10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小是；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点；(3)连接各组对应的线段.即，在平面内，将一个图形沿.图形平移的方向，不一定是水平移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称的.图形经过平移后，_图形的位置，_图形的形状，_图形的大小.(填“改变”或“不改变”)三、巩固练习1.如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若1=40，则2等于_图1图2图3图42.如图 2，直线 ab，1=12330，则2=_3.如图 3，已知

37、 ab，1=70，2=40，则3=_4.如图 4，ABCD，E=40，C=65，则EAB 的度数为（）23 一 寸 光 阴 不 可 轻A65B75C105D115图5图6图75.如图 5，直线 L 与L 相交于点 O，OML ，若 =44，则 为（ ）121A56B46C45D446.如图 6，ABCD，直线 PQ 分别交 AB，CD 于点 E，F，FG是EFD 的平分线，交 AB 于点 G，若FEG=40，那么FGB 等于（A80 B100）C110D1207.如图 7，已知1=2=3=55，则4 的度数为（A55 B75 C105 D125）第六章 实数课题 ：6.1 平方根（第 1 课时

38、）【学习目标】经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根.【学习过程】一、自主学习知识点：算术平方根（1）问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，2画上自己的得意之作参赛，这块正方形画布的边长应取多少？完成下表.1425/dm224 一 寸 光 阴 不 可 轻边长/dm如果这块画布的面积是 12/dm ？你还能求出来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？2上面的问题实际上是已知一个_，求这个_的问题.（2）定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 _，那么这个正数 x 就叫作 a 的_