安徽省“江淮十校”2016届高三数学第一次联考试题 文.doc

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1、“江淮十校”2016届高三第一次联考数学（文科）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合，那么（ ）A B C D2、在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、函数图象的对称中心可能是（ ）A B C D4、已知，则与的夹角为（ ）A B C D5、的内角、所对边的长为、，且，若为锐角三角形，则角的大小为（ ）A B C D6、已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，若为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D7、一个几何体的三视图如图

2、所示，其表面积为（ ）A B C D8、已知集合，集合，则“”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件9、若函数为奇函数，则不等式的解集为（ ）A B C D10、函数的定义域为，对任意的，都有成立，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足不等式的概率是 12、根据所给流程图，计算所有输出数据之和等于 13、设、满足约束条件，则目标函数的最大值是 14、双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为 15、已知数列为等差数列，且各项均不为，为其前项和，若不等式对任意的正整数恒

3、成立，则的取值集合为 三、解答题（本大题共6小题，满分75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）设（），且函数的最大值为求与函数的最小正周期；中，角、所对的边分别是、，且，求的面积17、（本小题满分12分）某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：高一高二总数合格人数不合格人数总数求、的值；有没有%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取人的辅导小组，在人中随机选人，这人中正好高一、高二各人的概率为多少参考公式：%18、（本小题满分12分）已知直棱柱，、分别是棱、的中

4、点求证：平面平面；求四棱锥的体积19、（本小题满分13分）为数列的前项和，（，）求的通项公式；设，求的前项和20、（本小题满分13分）已知函数（）若，求函数的极值；若是增函数，求实数的取值范围21、（本小题满分13分）已知椭圆（，）的离心率，为其右顶点，为其上顶点，为坐标原点，求椭圆的方程；若直线与椭圆交于、两点，求的值，使得为钝角三角形“江淮十校”2016届高三第一次联考文科数学参考答案及评分标准1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A11. 12.35 13.12 14.2 15. 16.解：（1）4分知，令，得. 6分（2）由（1）知时，.则，得7

5、分结合正弦定理得，即.结合余弦定理，变形得即.10分解得，故 . 12分17.解：(1). 4分(2)，没有. 8分(3)高一3人，设为A、B、C，高二2人，设为1、2.则符合情况的选法有：（AB）（AC）（A1）（A2）（BC）（B1）（B2）（C1）（C2）（12）. 12分18.解：(1)取的中点G,AB的中点F,连接FG,EG.则. 3分.由于AC=BC,. 6分(2)作AH垂直BC与点H，由AC=BC=4，,. 8分 ,. 9分 . 12分19. 解：(1)两边同除以n，所以是以1为首项，1为公差的等差数列， 3分显然为等差数列，设公差为d,. 6分(2) . 13分20.解：(1),.（0，）1+0-0+极大值，极小值. 6分(2)在上恒成立，,. 13分21.解：（1），椭圆的方程为. 4分（2）直线过顶点（0,2），为钝角，即.设. 6分. 8分，. 13分7