重庆市开县五校联考2015_2016学年八年级数学上学期期中试题含解析.doc

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1、重庆市开县五校联考2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（此题只要认真思考并不难，每题只有一个正确选项！8×3=24分）1若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于( )A10B11C13D11或132如图，ABCD，ADBC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是( )A3B4C5D63如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A带去B带去C带去D带和去4如图在ABD和ACE都是等边三角形，则ADCABE的根据是( )ASSSBSASCASADAAS5如图，ABC中，C=90，AM平分C

2、AB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( )A10cmB15cmC20cmD25cm6下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( )A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两锐角相等7小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为( )的木条A5cmB3cmC17cmD12cm8若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是( )A三角形B四边形C五边形D六边形二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9在线段、角、圆、长方形、梯形、三角形、等边三角形中，是轴对称图形的有_ （只填序号）10如果一个

3、多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有_条对角线11如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米12如图，ABCDCB，DBC=40，则AEB=_度13如图，ABC=DEF，AB=DE，要证明ABCDEF，需要添加一个条件为：_（只添加一个条件即可）14已知：如图，ACBC于C，DEAC于E，ADAB于A，BC=AE若AB=5，则AD=_15如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_16已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3）

4、，则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4其中正确的有_个三、解答题（共3小题，满分30分）17如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与ABC关于x轴对称的图形18如图，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC的度数19如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，求CAB的度数四、证明题（后面的更简单，加油！2×11=22分）20如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AEBC求证：EFCD21如图，ADBC，BD=DC，点C在AE

5、的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明2015-2016学年重庆市开县五校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（此题只要认真思考并不难，每题只有一个正确选项！8×3=24分）1若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于( )A10B11C13D11或13【考点】等腰三角形的性质【分析】由若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，分别从腰长为5，底边长为3与底边长为3，腰长为5去分析求解即可求得答案【解答】解：若腰长为5，底边长为3，5+35，5，5，3能组成三角形，则它的周长等于：5+5+3=13，若底边长为3，腰长为5，3+3=65，3，3

6、，5能组成三角形它的周长为11或13故选D【点评】此题考查了等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用2如图，ABCD，ADBC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是( )A3B4C5D6【考点】全等三角形的判定【分析】先根据题意ABCD，ADBC，可得多对角相等，再利用平行四边形的性质可得线段相等，所以有AFOCEO，AODCOB，FODEOB，ACBACD，ABDDCB，AOBCOD共6对【解答】解：ABCD，ADBCABD=CDB，ADB=CDB又BD=DBABDCDBAB=CD，AD=BCOA=OC，OB=ODABOCDO，BOCDOAOB=OD，CBD=ADB，BOF=

7、DOEBFODEOOE=OFOA=OC，COF=AOECOFAOEAB=DC，BC=AD，AC=ACABCDCA，共6组；故选D【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目考查三角形判定和细心程度3如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A带去B带去C带去D带和去【考点】全等三角形的应用【专题】应用题【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【

8、解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握4如图在ABD和ACE都是等边三角形，则ADCABE的根据是( )ASSSBSASCASADAAS【考点】全等三角形的判定【分析】因为ABD和ACE都是等

9、边三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因为DAB+BAC=EAC+BAC，所以DAC=BAE，故可根据SAS判定ADCABE【解答】解：ABD和ACE都是等边三角形，AD=AB，AC=AE，又DAB+BAC=EAC+BAC，DAC=BAE，ADCABE（SAS）故选B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如图，ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( )A10cmB

10、15cmC20cmD25cm【考点】角平分线的性质【分析】过点M作MNAB于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得MN=CM，从而得解【解答】解：如图，过点M作MNAB于N，C=90，AM平分CAB，MN=CM，CM=20cm，MN=20cm，即M到AB的距离是20cm故选C【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，点到直线的距离，熟记性质并作出辅助线是解题的关键6下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( )A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两锐角相等【考点】直角三角形全等的判定【专题】证明题【分析】根据全等三角形的判定方法对A、B、

11、C、D选项逐个分析是否可求证两三角形全等，然后即可得出正确选项【解答】解：如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，那么根据SAS即可判断两三角形全等，故选项A正确如果如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，那么根据AAS也可判断两三角形全等，故选项B正确如果如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等，那么根据HL也可判断两三角形全等，故选项C正确故选D【点评】此题主要考查学生对直角三角形全等得判定的理解和掌握，解得此题的关键是根据A、B、C选项给出的已知条件都可判断出三角形全等，所以答案就很明显了7小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木

12、条，她应该选择长度为( )的木条A5cmB3cmC17cmD12cm【考点】三角形三边关系【专题】计算题【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边用排除法即可得出答案【解答】解：对A，4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对B，4+39，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对C，4+917，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对D，4+912，1294，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；故选：D【点评】本题考查了三角形三边关系，属于基础题，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边8若一个多边形的内角和与它的外

13、角和相等，则这个多边形是( )A三角形B四边形C五边形D六边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n2）180=360，解得n=4故这个多边形是四边形故选B【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9在线段、角、圆、长方形、梯形、三角形、等边三角形中，是轴对称图形的有 （只填序号）【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：线段是轴对称图形；角是轴对称图形；圆是轴对称图形；长方形是轴

14、对称图形；梯形不一定是轴对称图形；三角形不一定是轴对称图形等边三角形是轴对称图形；综上可得是轴对称图形的有故答案为：【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合10如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有6条对角线【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数【解答】解：设此多边形的边数为x，由题意得：（x2）180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：93=6，故答案为：6【点评】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的

15、边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n2）11如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米【考点】多边形内角与外角【专题】应用题【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案【解答】解：36030=12，他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了1210=120米故答案为：120【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理任何一个多边形的外角和都是36012如图，ABCDCB，DBC=40，则AEB=80度【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质求出

16、ACB，根据三角形的外角性质得出AEB=ACB+DBC，代入求出即可【解答】解：ABCDCB，DBC=40，ACB=DBC=40，AEB=ACB+DBC=40+40=80，故答案为：80【点评】本题考查了三角形的外角性质，全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质求出ACB的度数是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等13如图，ABC=DEF，AB=DE，要证明ABCDEF，需要添加一个条件为：BC=EF（只添加一个条件即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】本题是开放题，应先确定题中给出的条件，再对应三角形全等条件求解【解答】解：所添条件为：BC=EFBC=E

17、F，ABC=DEF，AB=DEABCDEF（SAS）【点评】本题考查了全等三角形的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件14已知：如图，ACBC于C，DEAC于E，ADAB于A，BC=AE若AB=5，则AD=5【考点】全等三角形的判定与性质【分析】此题可根据已知条件用AAS证明ABCDAE，则AD=AB=5【解答】解：ACBC于C，DEAC于E，C=AED=90，CAB+B=90，ADAB于A，CAB+EAD=90，B=EAD（同角的余角相等）BC

18、=AE，ABCDAE（AAS），AD=AB=5故填5【点评】此题主要利用AAS直角三角形全等，还有同角的余角相等的性质，做题时要注意应用条件15如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为19【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AD=CD，AC=2AE=6cm，又ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm

19、故答案为19【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的关键16已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4其中正确的有2个【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】应用题【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为4【解答】解：根

20、据平面内点对称的特点，A、B关于x轴对称，错误；A，B关于y轴对称，正确；A、B关于原点对称，错误；若A，B之间的距离为4，正确；正确的只有，故答案为2个【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称三、解答题（共3小题，满分30分）17如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与ABC关于x轴对称的图形【考点】作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】根据关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同解答；先根据平面直角坐标系找出点A、B、C的对应点的位置，然后顺次连接即可得解【解答】解：A、B、C关于y轴对称的点坐标分别为（4，1），（1，1），（3，2）；如图

21、所示ABC即为所求作的ABC关于x轴对称的图形【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，根据平面直角坐标系准确找出对应点的位置是解题的关键18如图，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC的度数【考点】线段垂直平分线的性质【专题】探究型【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出ABC及ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出ABD的度数即可进行解答【解答】解：AB=AC，ABC=ACB=70，MN的垂直平分AB，DA=DB，A=ABD=40，DBC=ABCABD=7040=30故答案为：30【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段

22、两端的距离相等19如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，求CAB的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=BAC+ABC，PCD=P+PCB，根据角平分线的定义可得PCD=ACD，PBC=ABC，然后整理得到PCD=BAC，再代入数据计算即可得解【解答】解：在ABC中，ACD=BAC+ABC，在PBC中，PCD=BPC+PBC，PB、PC分别是ABC和ACD的平分线，PCD=ACD，PBC=ABC，BPC+PCB=（BAC+ABC）=BAC+ABC=BAC+PCB，PCD=B

23、AC，BPC=40，BAC=240=80，即CAB=80【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记定理与性质并求出PCD=BAC是解题的关键四、证明题（后面的更简单，加油！2×11=22分）20如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AEBC求证：EFCD【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】由于AEBC，根据平行线的性质可得A=B，又AD=BF，根据等式性质可得AF=BD，再结合AE=BC，利用SAS可证AEFBCD，于是AFE=BDC，那么EFCD【解答】证明

24、：AEBC，A=B，AD=BF，AD+DF=BF+DF，AF=BD，在AEF和BCD中，AEFBCD，AFE=BDC，EFCD【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质，解题的关键是找出SAS所需要的三个条件21如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明【考点】线段垂直平分线的性质【专题】探究型【分析】AB+BD=DE，根据线段的垂直平分线的性质可得AB=AC，AC=EC，AC+CD=AB+BD，EC+CD=AB+BD，即AB+BD=DE【解答】解：AB+BD=DE理由是：ADBC，BD=DC，AB=AC又点C在AE的垂直平分线上，AC=ECAC+CD=AB+BD，EC+CD=AB+BD即AB+BD=EC+CD=DE【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等15