江苏省扬州市宝应县天平中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题 苏科版.doc

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1、八年级数学试卷（满分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把正确的答案前的字母填涂到答题卡上 ）1.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有A1个B2个C3个D4个2下列各组数中，不属于勾股数的是 A1.5， 2， 2.5 B7，24，25 C6，10， 8 D9，12，153下列线段不能组成直角三角形的是 Aa=6，b=8，c=10 Ba=9，b=16，c=25 Ca=，b=1，c= Da=2，b=3，c2=134如图，ABCADE，若B80,C30，DAC2

2、5，则EAC的度数为 A40 B35C30D455.如图，MSPS，MNSN，PQSN，垂足分别为S、N、Q，添加下列条件能使MNSSQP的是AM=QSP BMSN=PCMS=SPDMN=QN第4题图 第5题图 第6题图 6如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M、 交AC于N，若BM+CN=15，则线段MN的长为A 14 B 15 C 16 D 177如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB若DG=5，EC=3，则DE的长为A2 B3 C4 D5 第8.勾股定理是几何中的一个重要定理

3、在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 A110 B121 C144 D169 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 .（第10题）10.如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE= 11如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是

4、_（填出一个即可）第11题图 第12题图 第13题图12如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD= cm.13如图，在RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为点D，AB=3，EC=5，则BC的长为 14.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_m.15如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=_第15题图 第16题图 第18题图 第17题图16如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案

5、成为一个轴对称图形的涂法有 种17我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕5周后其末端恰好到达点B处则问题中葛藤的最短长度是 尺18如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= 八年级数学答题纸一、选择题（3分8=24分）题号12345678答案二、填空题（3分10=30分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

6、 三、解答题（共10题，共96分）19.（本题8分）如图(1)，已知AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到AOB的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；(2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图(2)中画出这一点P(不写作法，保留作图痕迹，写出结论) 20（本题8分）如图，梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为8m, 梯子的底端B距离墙角C为6m，(1)求梯子AB的长.(2)当梯子的顶端A下滑2m到点A 时，底端B向外滑动到点B，求BB 的长.21（本题8分）在55的正方形网格中，

7、分别以格点为顶点画出三角形，请利用格点作出符合条件的分割线(1)如图1是一个等腰直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形.(2)如图2是一个直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形.(3)如图3是一个任意锐角三角形，请你画出分割线将它分成四个等腰三角形. 图1 图2 图322. （本题8分）如图，折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EC的长. 23.（本题10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得

8、含有未标识的字母）；（2）证明：图1图2DCEAB24.（本题10分）如图，ABC中，BAC100，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足(1)求DAF的度数. (2)如果BC12，求DAF的周长.25（本题10分）在ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P(1)求证：PB=PC.(2)你发现图中还有其他相等的线段是 26（本题10分）如图，ABC=90，D、E分别在BC、AC上，ADDE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M(1)求证：FMC=FCM(2)AD与MC垂直吗？并说明理由27（本题12分）如图，在

9、ABC中，AD是高，(1) 若AB=17,AC=10,BC=21，求AD.(2) 若E、F分别是AB、AC的中点, 试证明EF垂直平分AD.28（本题12分）(1)如图1,在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E、F分别是BC、CD上的点且EAF=60探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 请你根据他的思路完成论证过程. (2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结

10、论是否仍然成立，并说明理由；八年级数学参考答案一、选择题题号12345678答案DABDCBCA二、填空题（共10小题，每题3分） 9. 17 ， 10. 50 11.AB=CD（不唯一） 12. 5 13. 9 14._12_, 15. 5 16. 3 17. 25 18. 1.5 三、解答题19. 4分 8分20.（1）, 3分（2）, 4分7分 8分21.图中虚线是分割线，正确完成图1 2分，正确完成图2 4分正确完成图3 8分22.(1)易得BF=6cm,FC=BC-BF=4cm, 4分(2)设EC=xcm,则EF=DE=（8-x）cm,由x2+42=(8-x)2得x=3 8分23.

11、（1） ACDABE1分证明：BAC=DAE BAC+CAE=DAE+CAE 即：BAE=CAD 在ACD和ABE中ACDABE5分 （2）由（1）可知ACDABEB=ACD=45又ACB=45DCB=ACD+ACB=901024.（1）DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，AD=BD, AF=CF. 2分BAD=B, CAF=C. 4分BAC100,B+C=80，BAD+CAF=80,DAF=20. 6分(2)DAF的周长=AD+DF+AF =BD+DF+CF 9分 =BC=12 10分25.（1）解：在ABF和ACE中，ABFACE（SAS），ABF=ACE， 4分AB=AC，ABC=A

12、CB ABCABF=ACBACE即PBC=PCB 6分PB=PC， 8分(2)图中相等的线段为PE=PF，BE=CF 10分26.解：（1）证明：ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，DFAE，DF=AF=EF， 2分又ABC=90，DCF，AMF都与MAC互余，DCF=AMF，在DFC和AFM中，DFCAFM（AAS）， 5分CF=MF，FMC=FCM； 7分（2）ADMC， 8分理由：由（1）知，MFC=90，FD=EF，FM=FCFDE=FMC=45，DECM，ADMC 10分27. (1)解：AD是高，ADB=ADC=90，=, 3分设BD=x，则有，x=15,AD=8. 8分(2)

13、AD是高，E、F分别是AB、AC的中点, AE=DE, AF=DF. EF垂直平分AD. 12分28.(1)EF=BE+DF, 1分证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，3分BAD=120，EAF=60,BAE+DAF=60, GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=EAF，在AEF和GAF中，AEFGAF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF； 6分(2)证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，B+ADC=180，ADC+ADG=180，B=ADG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG， 9分EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFGAF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；12分9